Рабочий лист по теме "Симметрия

Рабочий лист по теме «Симметрия»

1. Ц ентральная симметрия-симметрия относительно

точки.

Точки М и М₁ симметричны относительно точки О, если точка О является серединой отрезка ММ₁.

Точка О называется центром симметрии.

А лгоритм построения центрально-симметричных фигур

Построим треугольник А₁В₁С_{1 ,} симметричный треугольнику АВС относительно

точки О.

1.Соединим точку А с центром О и продолжим отрезок.

2.Отложим отрезок ОА₁ , равный отрезку АО.

3.Соединим точки В, С с центром О и отложим отрезки ОВ₁=ОВ, ОС₁=ОС

4.Соединим получившиеся точки А_1, В₁, С₁ ,получим треугольник А₁В₁С₁, симметричный треугольнику АВС относительно точки О

Центрально-симметричные фигуры можно совместить, повернув

одну из них на угол 180°.вокруг центра симметрии.

1. О севая симметрия- симметрия относительно прямой

Точки М и М₁ симметричны относительно некоторой прямой (оси симметрии), если эти точки лежат на прямой, перпендикулярной данной,

и на одинаковом расстоянии от оси симметрии.

Алгоритм построения фигуры, симметричной относительно некоторой прямой

Построим треугольник А₁В₁С_{1 ,} симметричный треугольнику АВС относительно прямой а.

1. П роведем из вершин треугольника АВС прямые, перпендикулярные прямой а, и продолжим их дальше.

2. Измерим расстояние от вершин треугольника А,В,

С до прямой а и отложим с другой стороны прямой такие же расстояния.

1. Соединим получившиеся точки и получим

а треугольник А₁В₁С₁.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

1. Постройте фигуру, симметричную данной относительно прямой р

р

1. Постройте фигуру, симметричную данной относительно точки О

· О