2 курс. Рабочая программа. Математика

УТВЕРЖДАЮ

Приказ директора ГБПОУ «ЖНТ» «27» ___08_____2021 г. № 472 -од

Организация-разработчик ГБПОУ «ЖНТ»

стр.

1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

6

1. условия реализации рабочей программы учебной дисциплины

11

1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

12

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

118

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

80

в том числе:

лекции, занятия

50

практические занятия

30

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

38

в том числе:

чтение дополнительной литературы

8

решение примеров и задач по образцу

19

подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе

3

работа с конспектом лекций

8

Итоговая аттестация в форме письменного экзамена

6

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень усвоения

1

2

4

4

Введение

Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Математические исследования в проектировании технологических процессов при монтаже оборудования (чтение дополнительной литературы) (2 часа).

2

3

Раздел 1. Основные понятия и методы математического анализа

68

Тема 1.1. Функции

Содержание учебного материала

6

Понятие элементарной и сложной функции. Предел функции в точке и на бесконечности. Непрерывность функций. Асимптотическое поведение функции.

2

2

Практическое занятие:

№1. Исследование функции на непрерывность и вычисление пределов функций.

2

3

Самостоятельная работа обучающихся:

Работа с конспектом лекции, подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе (1 час).

Решение упражнений по образцу (1 часа).

2

3

Тема 1.2. Производная и дифференциал

Содержание учебного материала

17

Производные элементарных и сложных функций. Дифференциал функции. Применение дифференциала в приближенных вычислениях. Частные производные функции нескольких переменных. Правило Лопиталя-Бернулли.

Геометрический смысл производной. Касательная и нормаль к плоской кривой, угол между кривыми. Механический смысл производной. Производная второго порядка и ее механический смысл. Скорость и ускорение.

Возрастание и убывание функции; экстремум функции одной и нескольких переменных; наибольшее и наименьшее значения функции одной и нескольких переменных; выпуклость и вогнутость кривой, точки перегиба; асимптоты кривой; исследование функций и построение их графиков.

2

2

2

2

2

2

Практические занятия:

№2. Вычисление производных сложных функций и функций нескольких переменных (частных производных), приближенных значений функций и числовых выражений.

№3. Геометрические и физические приложения производной

№4 Исследование и построение графиков функций с помощью производной.

2

2

2

3

Самостоятельная работа обучающихся:

Работа с конспектом лекции, подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе (2часа).

Решение упражнений по образцу (3 часа).

5

3

Тема 1.3. Интегральное исчисление функции одной переменной

Содержание учебного материала

33

Неопределенный интеграл и его свойства.

Приложения неопределенного интеграла: нахождение первообразной по начальным условиям; выделение из семейства кривых с одинаковым наклоном линии, проходящей через конкретную точку; составление уравнения движения тела по заданному уравнению скорости или ускорения его движения.

Методы интегрирования: метод подстановки, метод интегрирования по частям.

Определенный интеграл и его геометрический смысл. Вычисление площади криволинейной фигуры в декартовых и полярных координатах. Длина дуги кривой. Объем тела вращения.

Вычисление пути, пройденного точкой. Вычисление работы силы. Вычисление работы, производимой при поднятии груза. Вычисление силы давления жидкости.

Приближенное вычисление определенных интегралов с помощью формул прямоугольников, трапеций, парабол.

2

2

4

2

2
2

2

2

2

2

2
2

Практические занятия:

№5. Вычисление неопределенного интеграла методом подстановки и по частям.

№6. Вычисление определенного интеграла

№7. Применение физических и геометрических приложений определенного интеграла в решении задач.
№8. Применение численного интегрирования в приближенных вычислениях.

2

2

2

2

3

Самостоятельная работа обучающихся:

Работа с конспектом лекции, подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе (4часа).

Решение упражнений по образцу (5 часа).
Работа с конспектом лекции, подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе (1 часа).

Решение примеров по образцу (1 часа)

11

3

Тема 1.4. Дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

12

Расширение понятия уравнения. Понятие о дифференциальном уравнении. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Порядок дифференциального уравнения. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Задача Коши для дифференциального уравнения с разделяющимися переменными.

Понятие о дифференциальном уравнении высшего порядка. Дифференциальное уравнение второго порядка и его общее решение. Линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Задача Коши для дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

2

2

2

2

Практические занятия:

№9. Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.

№10. Решение дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.

2

2

3

Самостоятельная работа обучающихся:

Работа с конспектом лекции, подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе (2часа).

Решение упражнений по образцу (2 час).

4

3

Раздел 2. Основы линейной алгебры

23,5

Тема 2.1. Матрицы и действия над ними

Содержание учебного материала

8

Матрицы. Виды матриц. Равенство матриц. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц и их свойства. Обратная матрица.

2

2

Выполнение действий над матрицами.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение упражнений по образцу (2 час).

2

3

Практические занятия:
№11 Выполнение действий над матрицами

2

3

Тема 2.2. Определители матрицы, их свойства и вычисление

Содержание учебного материала

6,5

Определитель матрицы. Вычисление определителей второго и третьего порядков. Свойства определителей и их вычисление. Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя. Разложение определителя по элементам строки или столбца. Решение простейших матричных уравнений.

2

2

Практические занятия:

№12. Выполнение действий над матрицами и определителями..

2

3

Самостоятельная работа обучающихся:

Работа с конспектом лекции, подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе (1,5часа).

Решение упражнений по образцу (1 час).

2,5

3

Тема 2.3. Решение систем линейных уравнений

Содержание учебного материала

9

Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера, и методом Гаусса.

4

2

Практические занятия:

№13. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера и методом Гаусса.

2

3

Самостоятельная работа обучающихся:

Работа с конспектом лекции, подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе (1час).

Решение упражнений по образцу (2 часа).

3

3

Раздел 3 Теория комплексных чисел

9.5

Тема 3.1. Комплексные числа и их геометрическая интерпретация.

Содержание учебного материала

3.5

Определение комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме. Полярные координаты точки на плоскости. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение упражнений по образцу (1,5 часа).

1.5

3

Содержание учебного материала

6

Тема 3.2. Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа

Раздел 4 Элементы теории вероятностей и математической статистики

Тема 4.1. Основные понятия комбинаторики

Тригонометрическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме. Показательная форма комплексного числа. Операции над комплексными числами, заданными в показательной форме.

2

2

Практические занятия:
№14 Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической и геометрической форме

2

3

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение упражнений по образцу (2 час).

2

3

13

Содержание учебного материала

4

Решение задач с элементами комбинаторики.

2

3

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение упражнений по образцу (2 час).

2

3

Тема 4.2. Элементы

Теории вероятностей

Содержание учебного материала

4

Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятностей.

Теорема сложения вероятностей. Условная вероятность. Независимые события. Теорема умножения вероятностей. Формула полной вероятности.

2

2

Практические занятия:

№15. Решение задач на определение вероятности события.

2

3

Тема 4.3. Элементы математической статистики

Содержание учебного материала

5

Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайная величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия случайной величины. Среднее квадратическое отклонение случайной величины.

Решение задач на повторение

2

2

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение примеров по образцу (1 часа)

1

3

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

• анализировать сложные функции и строить их графики;

• выполнять действия над комплексными числами;

• вычислять значения геометрических величин;

• производить операции над матрицами и определителями;

• решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчисления;

• решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

• решать системы линейных уравнений различными методами.

Знания:

• основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

• основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

• основы интегрального и дифференциального исчисления;

• роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

оценка выполнения практических работ №№ 1-4, письменный экзамен

письменный экзамен

оценка выполнения практических работ №№ 3,5, письменный экзамен

оценка выполнения практических работ №11, письменный экзамен

оценка выполнения практических работ №№ 1-4, письменный экзамен

оценка выполнения практических работ №№ 14,15, письменный экзамен

оценка выполнения практических работ №12, письменный экзамен

устный опрос по темам 1.1 – 1.3, 2.1 – 2.3, 3.1 – 3.2, 4.1 – 4.2, 4.3

проверка выполнения самостоятельной (домашней) работы

устный опрос по темам 1.2 – 1.5

проверка выполнения самостоятельной (домашней) работы

оценка выполнения домашней работы, устный опрос по теме1.4-1.5

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

- пользоваться математическими формулами при расчете физических и геометрических величин, применяемых в профессиональной деятельности;

Знания:

- правил вычисления числовых выражений

оценка выполнения математических расчетов в ходе решения и оформления практических работ №№ 1,5,4,7,10,13,14, домашних контрольных работ

наблюдение в ходе выполнения математических расчетов на занятиях

ПК1.1 Руководить работами, связанными с применением грузоподъемных механизмов, при монтаже и ремонте промышленного оборудования

Уметь: пользоваться математическими формулами при расчете физических и геометрических величин, применяемых в профессиональной деятельности, с помощью определенного интеграла

Практическая работа № 7.

Применение физических и геометрических приложений определенного интеграла в решении задач

Знать: правила вычисления числовых значений геометрических и физических величин, применяемых в профессиональной деятельности, с помощью определенного интеграла

Определенный интеграл и его геометрический смысл: вычисление длины дуги, площади фигуры, объема тела вращения.

ПК1.3. Участвовать в пусконаладочных работах и испытаниях промышленного оборудования после ремонта и монтажа

Уметь: пользоваться

математическими формулами при вычислении приближенных значений числовых выражений, применяемых в профессиональной деятельности

Практическая работа № 10.

Применение численного интегрирования в приближенных вычислениях.

Знать: правила вычисления числовых выражений с помощью определенного интеграла

Приближенное вычисление определенного интеграла по формула прямоугольников, трапеций, парабол.

ПК1.5 Составлять документацию для проведения работ по монтажу и ремонту промышленного оборудования

Уметь: пользоваться формулами вычисления производных функций при решении задач, применяемых в профессиональной деятельности, и при вычислении приближенных значений числовых выражений

Практическая работа № 2.

Вычисление производной сложной функции и функции нескольких переменных, приближенных значений функций и числовых выражений

Знать: формулы и правила вычисления производных функций

Приложения производной функции к вычислению приближенных значений выражений

ПК2.2. Выбирать методы регулировки и наладки промышленного оборудования в зависимости от внешних факторов

Уметь: пользоваться математическими формулами при расчете физических и геометрических величин, применяемых в профессиональной деятельности, с помощью производной

Практическая работа № 3. Геометрические и физические приложения производной.

Знать: правила вычисления производных сложных и элементарных функций; применение производной к решению геометрических и физических задач, применяемых в профессиональной деятельности

Геометрический и механический смысл производной. Механический смысл второй производной: скорость и ускорение.

ПК2.4. Составлять документацию для проведения работ по эксплуатации промышленного оборудования

Уметь: пользоваться математическими формулами при проведении исследования функции и строить график функции по результатам исследования

Практическая работа № 4.

Исследование и построение графиков функций с помощью производной.

Знать: схему исследования функции и правила вычисления ее основных величин

Исследовать функцию и по результатам исследования схематично строить график.

ПК3.4. Участвовать в анализе процесса и результата работы подразделения, оценки экономической эффективности производственной деятельности.

Уметь: пользоваться математическими формулами при расчете экономических показателей, применяемых в профессиональной деятельности, с помощью элементов математической статистики

Практическая работа № 15.

Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения случайной величины, заданной законом распределения.

Знать: правила вычисления математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения случайной величины

Элементы математической статистики: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение случайной величины.

Название ОК

Технология формирования ОК (на учебных занятиях)

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество

Действия по инструкции; воспроизводящие и тренировочные упражнения, выстраивание логических связей; все виды самостоятельной работы на практических занятиях (с элементами самостоятельного планирования - в начале работы, и самостоятельного оценивания – в конце)

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность

Проблемное обучение: проблемный вопрос, проблемная задача, проблемная лекция; решение одной и той же задачи несколькими альтернативными способами, выбор наиболее оптимального из них на основе аргументированного обсуждения

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития

Поиск и сбор информации (задания на поиск информации в справочной литературе и методических пособиях по организации самостоятельной работы)

№

п\п

Материально-техническое обеспечение занятий

МТО 1

таблица производных;

МТО 2

таблица интегралов;

МТО 3

примеры геометрических приложений производной;

МТО 4

примеры физических приложений производной;

МТО 5

примеры физических приложений определенного интеграла;

МТО 6

примеры геометрических приложений определенного интеграла;

МТО 7

правила решения дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами;

МТО 8

определители;

МТО 9

матрицы;

МТО10

основные формулы элементов комбинаторики и математической статистики;

МТО 11

комплект инструкционных карт для выполнения практических заданий (21работа);

МТО 12

ФОС для проведения письменного экзамена

№

п\п

Наименование

Автор

Издательство,

год издания

ОИ 1

Математика: учеб. пособие

В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова. –

Изд. 6-е, стер. – Ростов н/Д: Феникс, 2018. – 380с. – (Среднее профессиональное образование).

ОИ 2

Математика: учебник для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования

И.Д. Пехлецкий

6-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2018. – 304 с.

ОИ 3

Сборник задач по математике

А.А. Дадаян

М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2018. – 352 с. (Профессиональное образование).

Учебная нагрузка обучающихся

___3_____ семестр

_______ семестр

Максимальная учебная нагрузка, в т.ч.:

118

Внеаудиторная (самостоятельная) нагрузка

38

-

Аудиторная учебная нагрузка, в т.ч.

80

-

Теоретические занятия

50

-

Лабораторных работ

-

-

Практических занятий

30

-

Контрольных работ

-

-

Промежуточная аттестация

Письменный экзамен

-

Наименование разделов, тем МДК,

содержание учебного материала

Кол-

во

часов

№

занятия

Вид

занятия

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

Коды формируемых компетенций

Материальное и

информационное

обеспечение

Формы и методы контроля

Задания для обучающихся

Кол-во

часов

ОК

ПК ЛР надо

Введение

Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

2

1

Математические исследования в проектировании технологических процессов при монтаже оборудокания (сообщение)

1

ОК 4

ОИ 1

Опрос фронталь-

ный

Раздел 1. Основные понятия и методы математического анализа

47

20

Тема 1.1 Функции.

4

2

Понятие элементарной и сложной функции. Предел функции в точке и на бесконечности. Непрерывность функций. Асимптотическое поведение функции.

2

2

урок

Работа с конспектом лекции;

подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе

1

ОК 3

ОИ 2

Опрос фронталь-

ный

Практическая работа №1

Исследование функции на непрерывность и вычисление пределов функций.

2

3

Практическое

занятие

Решение упражнений по образцу

1

ОК 2

ДИ 1

МТО 11

Отчет по ДР и ПР

Тема 1.2 Производная и дифференциал.

12

4.5

Производные элементарных и сложных функций. Дифференциал функции. Применение дифференциала в приближенных вычислениях. Частные производные функции нескольких переменных. Правило Лопиталя-Бернулли.

2

4

урок

Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе

1

ОК 3

ОИ 1

ОИ 2

МТО 1

МТО 12

Опрос фронталь-

ный

Практическая работа №2.

Вычисление производных сложных функций и функций нескольких переменных (частных производных), приближенных значений функций и числовых выражений.

2

5

Практическое

занятие

Решение упражнений по образцу

0,5

ОК 2

ДИ 1

МТО 1

МТО 11

Отчет по ДР и ПР

Геометрический смысл производной. Касательная и нормаль к плоской кривой, угол между кривыми. Механический смысл производной. Производная второго порядка и ее механический смысл. Скорость и ускорение.

2

6

урок

Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе

1

ОК 3

ПК 2.5

ОИ 3

МТО 1

МТО 3

МТО 4

Опрос фронталь-

ный

Практическая работа № 3 .

Геометрические и физические приложения производной.

2

7

Практическое

занятие

Решение упражнений по образцу

0.5

ОК 3

ПК 2.5

ОИ 3

МТО 1

МТО 3

МТО 4

Отчет по ДР и ПР

Возрастание и убывание функции; экстремум функции одной и нескольких переменных; наибольшее и наименьшее значения функции одной и нескольких переменных; выпуклость и вогнутость кривой, точки перегиба; асимптоты кривой; исследование функций и построение их графиков

2

8

урок

Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе

1

ОК 2

ПК 1.3

ДИ 1

МТО 1

МТО 4

МТО 11

Отчет по ДР

Практическая работа № 4.

Исследование и построение графиков функций с помощью производной.

2

9

Практическое

занятие

Решение упражнений по образцу

0,5

ОК 2

ОИ 3

ДИ 1

МТО 11

Отчет по ДР и ПР

Тема 1.3 Интегральное исчисление функции одной переменной

22

10,5

Неопределенный интеграл и его свойства.

2

10

урок

Решение упражнений по образцу

1

ОК 3

ПК 1.3

ОИ 1

МТО 2

Опрос фронталь-

ный

Приложения неопределенного интеграла: нахождение первообразной по начальным условиям; выделение из семейства кривых с одинаковым наклоном линии, проходящей через конкретную точку; составление уравнения движения тела по заданному уравнению скорости или ускорения его движения.

2

11

урок

Решение упражнений по образцу

0,5

ОК 3

ПК 1.3

ОИ 1

МТО 2

Опрос фронталь-

ный

Вычисление неопределенного интеграла методом подстановки

2

12

урок

Решение упражнений по образцу

1

ОК 2

ДИ 1

МТО 2

МТО 11

Отчет по ДР

Вычисление неопределенного интеграла методом интегрирования по частям.

2

13

урок

Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе

1

ОК 2

ОИ 2

МТО 2

Опрос фронталь-

ный

Практическая работа №5.

Вычисление неопределенного интеграла методом подстановки и по частям.

2

14

Практическое

занятие

Решение упражнений по образцу

1

ОК 2

ДИ 1

МТО 2

МТО 11

Отчет по ДР и ПР

Определенный интеграл и его геометрический смысл.

2

15

урок

Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе

1

ОК 3

ОК 4

ПК 1.1

ПК 2.5

ОИ 2

ОИ 3

МТО 6

Опрос фронталь-

ный

Практическая работа №6.

Вычисление определенного интеграла.

2

16

Практическое

занятие

Решение упражнений по образцу

1

ОК 2

ПК 1.1

ПК 2.5

ДИ 1

МТО 6

МТО 11

Отчет по ДР и ПР

Вычисление площади криволинейной фигуры в декартовых и полярных координатах. Длина дуги кривой. Объем тела вращения. Вычисление пути, пройденного точкой. Вычисление работы силы. Вычисление работы, производимой при поднятии груза. Вычисление силы давления жидкости.

2

17

урок

Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе

1

ОК 3

ОК 4

ПК 1.3

ПК 3.3

ОИ 1

ОИ 2

МТО 5

Опрос фронталь-

ный

Практическая работа №7.

Применение физических и геометрических приложений определенного интеграла в решении задач.

2

18

Практическое

занятие

Решение упражнений по образцу

1

ОК 2

ПК 1.1

ПК 2.5

ДИ 1

МТО 5

МТО 11

Отчет по ДР и ПР

Приближенное вычисление определенных интегралов с помощью формул прямоугольников, трапеций, парабол.

2

19

урок

Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе

1

ОК 3

ОК 4

ПК 1.3

ОИ 3

Опрос фронталь-

ный

Практическая работа №8.

Применение численного интегрирования в приближенных вычислениях.

2

20

Практическое

занятие

Решение упражнений по образцу

0.5

ОК 2

ПК 1.3

ПК 2.5

ДИ 1

МТО 11

Отчет по ДР и ПР

Тема 1.4 Дифференциальные уравнения

8

4,5

Расширение понятия уравнения. Понятие о дифференциальном уравнении. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Порядок дифференциального уравнения. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Задача Коши для дифференциального уравнения с разделяющимися переменными.

2

21

урок

Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе

1,5

ОК 3

ОК 4

ОИ 1

ОИ 2

Опрос фронталь-

ный

Практическая работа №9.

Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.

2

22

Практическое

занятие

Решение упражнений по образцу

0,5

ОК 2

ДИ 1

МТО 11

Отчет по ДР и ПР

Понятие о дифференциальном уравнении высшего порядка. Дифференциальное уравнение второго порядка и его общее решение. Линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Задача Коши для дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

2

23

урок

Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе

1,5

ОК 3

ОК 4

ОИ 2

МТО 7

Опрос фронталь-

ный

Практическая работа №10.

Решение дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.

2

24

Практическое

занятие

Решение упражнений по образцу

1

ОК 2

ДИ 1

МТО 7

МТО 11

Отчет по ДР и ПР

Раздел 2 Основы линейной алгебры

14

6,5

Тема 2.1 Матрицы и действия над ними

6

2

Матрицы. Виды матриц. Равенство матриц. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц и их свойства. Обратная матрица.

2

25

урок

Решение упражнений по образцу

1

ОК 3

ОИ 1

МТО 9

Опрос фронталь-

ный

Выполнение действий над матрицами.

2

26

урок

Решение упражнений по образцу

1

ОК 2

ДИ 1

МТО 9

МТО 11

Отчет по ДР

Практическая работа №11.

Выполнение действий над матрицами

2

27

Практическое

занятие

Решение упражнений по образцу

1

ОК 2

ДИ 1

МТО 8

МТО 11

Отчет по ДР и ПР

Тема 2.2 Определитель матрицы, свойства и вычисление

4

2,5

Определитель матрицы. Вычисление определителей второго и третьего порядков. Свойства определителей и их вычисление. Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя. Разложение определителя по элементам строки или столбца. Решение простейших матричных уравнений.

2

28

урок

Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе

1,5

ОК 3

ОИ 2

ОИ 3

МТО 8

Опрос фронталь-

ный

Практическая работа №12.

Выполнение действий над матрицами и определителями.

2

29

Практическое

занятие

Решение упражнений по образцу

1

ОК 2

ДИ 1

МТО 8

МТО 11

Отчет по ДР и ПР

Тема 2.3 Решение систем линейных уравнений

6

2

Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.

2

30

урок

Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе

1

ОК 3

ОИ 2

МТО 8

МТО 9

Опрос фронталь-

ный

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

2

31

урок

Решение упражнений по образцу

0,5

ОК 2

ДИ 1

МТО 9

МТО 11

Отчет по ДР

Практическая работа №13.

Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера и методом Гаусса.

2

32

Практическое

занятие

Решение упражнений по образцу

0,5

ОК 2

ДИ 1

МТО 11

МТО 8

Отчет по ДР и ПР

Раздел 3 Теория комплексных чисел

6

2.5

Тема 3.1 Комплексные числа и их геометрическая интерпретация

2

1.5

Определение комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме. Полярные координаты точки на плоскости. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.

2

33

урок

Решение упражнений по образцу

1,5

ОК 3

ОИ 1

Опрос фронталь-

ный

Тема 3.2 Тригонометрическая и показательная форма комплексного числа

2

1

Тригонометрическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме. Показательная форма комплексного числа. Операции над комплексными числами, заданными в показательной форме.

2

34

урок

Решение упражнений по образцу

1

ОК 3

ОИ 2

Опрос фронталь-

ный

Практическая работа №14.

Выполнение действий над комплексными числами, заданными в алгебраической и тригонометрической форме

2

35

Практическое

занятие

Решение упражнений по образцу

0,5

ОК 2

ДИ 1

МТО 11

МТО 8

Отчет по ДР и ПР

Раздел 4 Элементы теории вероятностей и математической статистики

10

2

Тема 4.1 Основные понятия комбинаторики

2

1

Решение задач с элементами комбинаторики.

2

35

Практическое

занятие

Решение упражнений по образцу

1

ОК 2

ДИ 1

МТО 10

МТО 11

Отчет по ДР и ПР

Тема 4.2 Элементы теории вероятности

4

2

Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятностей. Теорема сложения вероятностей. Условная вероятность. Независимые события. Теорема умножения вероятностей. Формула полной вероятности.

2

37

урок

Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе

1

ОК 4

ОК 3

ОИ 3

Опрос фронталь-

ный

Практическая работа №15

Решение задач на определение вероятности события.

2

38

Практическое

занятие

Решение упражнений по образцу

1

ОК 2

ДИ 1

МТО 11

Отчет по ДР и ПР

Тема 4.3 Элементы математической статистики

4

2.5

Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайная величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия случайной величины. Среднее квадратическое отклонение случайной величины.

2

39

урок

Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе

1

ОК 3

ПК 3.3

ОИ 1

Опрос фронталь-

ный

Решение задач на повторение

2

40

урок

Решение упражнений по образцу

0.5

ОК 2

ДИ 1

МТО 11

Итого за 3 семестр

80

40

32

№

Раздел

Наименование экспертного показателя

Экспертная оценка

Примечание

да

нет

1

Экспертиза оформления титульного листа и обратной стороны

Наименование программы учебной дисциплины на титульном листе совпадает с наименованием дисциплины в учебном плане техникума

да

На оборотной стороне титульного листа:

1)указано:

-специальность, для которой составлена программа;

-организация – разработчик (ГБПОУ «ЖНТ»;

- технический эксперт;

- рецензенты (внутренний и внешний) с указанием места работы и должности;

2) впечатана процедура утверждения программы:

- рассмотрена на заседании ЦК;

- рекомендована МС;

- согласована зам директора по УР;

- утверждена приказом директора техникума

да

Нумерация страниц в «Содержании» соответствует размещению разделов программы

да

2

Экспертиза раздела 1 «Паспорт программы учебной дисциплины»

Наименование программы дисциплины совпадает с наименованием на титульном листе

да

Пункт 1.1. Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования при подготовке специалистов среднего звена с учетом технического профиля

да

Пункт 1.2. «Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы» указывает на принадлежность дисциплины к общеобразовательному циклу

да

Пункт 1.3. «Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины» содержит требования к умениям и знаниям в соответствии с примерной программой по специальности

да

ОК, формируемые в процессе изучения дисциплины, указаны в соответствии с ФГОС в разделе V «Требования к результатам освоения ОПОП»

да

Пункт 1.4. «Количество часов на освоение программы дисциплины» устанавливает распределение общего объема времени на максимальную, обязательную аудиторную учебную нагрузку, самостоятельную работу обучающегося

да

3

Экспертиза раздела 2 «Структура и содержание учебной дисциплины»

Таблица 2.1. «Объем учебной дисциплины и виды учебной работы» содержит почасовое распределение видов учебных работ в соответствии с формой, представленной в утвержденном макете

да

Таблица 2.2. «Тематический план и содержание учебной дисциплины» содержит перечень разделов учебной дисциплины с распределением по темам в соответствии с формой, представленной в утвержденном макете

да

Обозначения характеристик уровня освоения учебного материала соответствуют требованиям утвержденного макета

да

Объем максимальной учебной нагрузки обучающегося в паспорте программы, таблицах 2.1 и 2.2 совпадает

да

Объем обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося в паспорте программы, таблицах 2.1 и 2.2 совпадает

да

Объем времени, отведенного на самостоятельную работу обучающегося, в паспорте программы, таблицах 2.1 и 2.2 совпадает

да

Перечислены виды самостоятельной работы обучающихся, сформулированные через деятельность

да

В таблице 2.2. все графы и строки заполнены

да

4

Экспертиза раздела 3 «Условия реализации программы дисциплины»

Пункт 3.1. «Требования к минимальному материально-техническому обеспечению» содержит перечень учебных помещений и средств обучения, необходимых для реализации программы дисциплины

да

Пункт 3.2. «Информационное обеспечение обучения» содержит перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы, оформленных в соответствии с требованиями ГОСТ

да

В списке основной литературы отсутствуют издания, выпущенные более 5 лет назад

да

5

Экспертиза раздела 4 «Контроль и оценка результатов освоения дисциплины»

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) совпадают с указанными в п.4 паспорта программы

да

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) вариативной части (при наличии) совпадают с указанными в п.4 паспорта программы

да

Перечень форм контроля конкретизирован с учетом специфики обучения по программе дисциплины

да

Экспертиза приложений

Таблица «Конкретизация результатов освоения дисциплины» согласно перечню в примерной программе заполнена: указана тематика лабораторных/практических работ, формирующих умения; указаны названия тем, которые необходимы для формирования умений; перечислены виды и содержание самостоятельной работы

да

Таблица «Технология формирования ОК» согласно перечню в графе «Коды формируемых компетенций» ФГОС по специальности на учебных занятиях заполнена

да

КТП составлено в соответствии с установленной формой и с рабочей программой

да

Итоговое заключение

Программа дисциплины может быть направлена

на рецензию

№

п\п

Наименование

Автор

Издательство,

год издания

ДИ 1

Сборник задач по математике с решениями для техникумов

И.Л. Соловейчик,

В.Т. Лисичкин

М.: ООО «Издательский дом ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2015. – 464 с.: ил.

ПК1.1. Руководить работами, связанными с применением грузоподъемных механизмов

Уметь: пользоваться математическими формулами при расчете физических и геометрических величин, применяемых в профессиональной деятельности, с помощью определенного интеграла

Практическая работа № 8.

Применение физических и геометрических приложений определенного интеграла в решении задач

Знать: правила вычисления числовых значений геометрических и физических величин, применяемых в профессиональной деятельности, с помощью определенного интеграла

Определенный интеграл и его геометрический смысл: вычисление длины дуги, площади фигуры, объема тела вращения.

ПК1.3. Участвовать в пусконаладочных работах и испытаниях промышленного оборудования после ремонта и монтажа.

Уметь: пользоваться математическими формулами при вычислении приближенных значений числовых выражений, применяемых в профессиональной деятельности

Практическая работа № 11.

Применение численного интегрирования в приближенных вычислениях.

Знать: правила вычисления числовых выражений с помощью определенного интеграла

Приближенное вычисление определенного интеграла по формула прямоугольников, трапеций, парабол.

ПК1.5 Составлять документацию для проведения работ по монтажу и ремонту промышленного оборудования.

Уметь: пользоваться формулами вычисления неопределенных интегралов при решении задач, применяемых в профессиональной деятельности

Практическая работа №5 .

Вычисление неопределенного интеграла методом непосредственного интегрирования.

Знать: правила и формулы вычисления неопределенных интегралов

Приложения неопределенного интеграла: составление уравнения движения тела по заданному уравнению скорости или ускорения его движения.

ПК2.4. Составлять документацию для проведения работ по эксплуатации промышленного оборудования.

Уметь: пользоваться математическими формулами при расчете экономических показателей, применяемых в профессиональной деятельности, с помощью элементов математической статистики

Практическая работа № 20.

Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения случайной величины заданной законом распределения.

Знать: правила вычисления математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения случайной величины

Элементы математической статистики: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение случайной величины.

ПК3.4. Участвовать в анализе процесса и результата работы подразделения, оценки экономической эффективности производственной деятельности.

Уметь: пользоваться математическими формулами при расчете экономических показателей, применяемых в профессиональной деятельности

Практическая работа № 19.

Решение задач на определение вероятности события

Знать: правила вычисления вероятности события

Решение задач на вычисление вероятности события

Название ОК

Технология формирования ОК (на учебных занятиях)

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество

Действия по инструкции; воспроизводящие и тренировочные упражнения, выстраивание логических связей; все виды самостоятельной работы на практических занятиях (с элементами самостоятельного планирования - в начале работы, и самостоятельного оценивания – в конце)

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность

Проблемное обучение: проблемный вопрос, проблемная задача, проблемная лекция; решение одной и той же задачи несколькими альтернативными способами, выбор наиболее оптимального из них на основе аргументированного обсуждения

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития

Поиск и сбор информации (задания на поиск информации в справочной литературе и методических пособиях по организации самостоятельной работы)

Учебная нагрузка обучающихся

___3_____ семестр

_______ семестр

Максимальная учебная нагрузка, в т.ч.:

118

Внеаудиторная (самостоятельная) нагрузка

38

-

Аудиторная учебная нагрузка, в т.ч.

80

-

Теоретические занятия

40

-

Лабораторных работ

-

-

Практических занятий

40

-

Контрольных работ

-

-

Промежуточная аттестация

Письменный экзамен

-

Наименование разделов, тем МДК,

содержание учебного материала

Кол-

во

часов

№

занятия

Вид

занятия

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

Коды формируемых компетенций

Материальное и

информационное

обеспечение

Формы и методы контроля

Задания для обучающихся

Кол-во

часов

ОК

ПК

Введение

Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

1

1

Математические исследования в проектировании технологических процессов при разработке и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений (сообщение)

2

ОК 4

ОИ 1

Опрос фронталь-

ный

Раздел 1. Основные понятия и методы математического анализа

45

19

Тема 1.1 Функции.

5

1,5

Понятие элементарной и сложной функции. Предел функции в точке и на бесконечности. Непрерывность функций. Асимптотическое поведение функции.

3

2

урок

Работа с конспектом лекции;

подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе

1

ОК 3

ОИ 2

Опрос фронталь-

ный

Практическая работа №1

Исследование функции на непрерывность и вычисление пределов функций.

2

3

Практическое

занятие

Решение упражнений по образцу

0,5

ОК 2

ДИ 1

МТО 11

Отчет по ДР и ПР

Тема 1.2 Производная и дифференциал.

10

4

Производные элементарных и сложных функций. Дифференциал функции. Применение дифференциала в приближенных вычислениях. Частные производные функции нескольких переменных. Правило Лопиталя-Бернулли.

2

4

урок

Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе

1

ОК 3

ОИ 1

ОИ 2

МТО 1

МТО 12

Опрос фронталь-

ный

Практическая работа №2.

Вычисление производных сложных функций и функций нескольких переменных (частных производных), приближенных значений функций и числовых выражений.

2

5

Практическое

занятие

Решение упражнений по образцу

0,5

ОК 2

ДИ 1

МТО 1

МТО 11

Отчет по ДР и ПР

Геометрический смысл производной. Касательная и нормаль к плоской кривой, угол между кривыми. Механический смысл производной. Производная второго порядка и ее механический смысл. Скорость и ускорение.

Возрастание и убывание функции; экстремум функции одной и нескольких переменных; наибольшее и наименьшее значения функции одной и нескольких переменных; выпуклость и вогнутость кривой, точки перегиба; асимптоты кривой; исследование функций и построение их графиков.

2

6

урок

Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе

1

ОК 3

ПК 2.5

ОИ 3

МТО 1

МТО 3

МТО 4

Опрос фронталь-

ный

Практическая работа №3.

Геометрические и физические приложения производной

2

7

Практическое

занятие

Решение упражнений по образцу

1

ОК 2

ПК 1.3

ДИ 1

МТО 1

МТО 4

МТО 11

Отчет по ДР и ПР

Практическая работа №4 .

Исследование и построение графиков функций с помощью производной.

2

8

Практическое

занятие

Решение упражнений по образцу

0,5

ОК 2

ОИ 3

ДИ 1

МТО 11

Отчет по ДР и ПР

Тема 1.3 Интегральное исчисление функции одной переменной

18

8,5

Неопределенный интеграл и его свойства.

2

9

урок

Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе

1

ОК 3

ПК 1.3

ОИ 1

МТО 2

Опрос фронталь-

ный

Приложения неопределенного интеграла: нахождение первообразной по начальным условиям; выделение из семейства кривых с одинаковым наклоном линии, проходящей через конкретную точку; составление уравнения движения тела по заданному уравнению скорости или ускорения его движения.

2

10

урок

Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе

0,5

ОК 3

ПК 1.3

ОИ 1

МТО 2

Опрос фронталь-

ный

Практическая работа №5.

Вычисление неопределенного интеграла методом непосредственного интегрирования.

2

11

Практическое

занятие

Решение упражнений по образцу

1

ОК 2

ДИ 1

МТО 2

МТО 11

Отчет по ДР и ПР

Методы интегрирования: метод подстановки, метод интегрирования по частям.

2

12

урок

Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе

1

ОК 2

ОИ 2

МТО 2

Опрос фронталь-

ный

Практическая работа №6.

Вычисление неопределенного интеграла методом подстановки и по частям.

2

13

Практическое

занятие

Решение упражнений по образцу

1

ОК 2

ДИ 1

МТО 2

МТО 11

Отчет по ДР и ПР

Определенный интеграл и его геометрический смысл.

2

14

урок

Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе

1

ОК 3

ОК 4

ПК 1.1

ПК 2.5

ОИ 2

ОИ 3

МТО 6

Опрос фронталь-

ный

Практическая работа №7.

Вычисление определенного интеграла.

2

15

Практическое

занятие

Решение упражнений по образцу

1

ОК 2

ПК 1.1

ПК 2.5

ДИ 1

МТО 6

МТО 11

Отчет по ДР и ПР

Вычисление площади криволинейной фигуры в декартовых и полярных координатах. Длина дуги кривой. Объем тела вращения. Вычисление пути, пройденного точкой. Вычисление работы силы. Вычисление работы, производимой при поднятии груза. Вычисление силы давления жидкости.

2

16

урок

Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе

1

ОК 3

ОК 4

ПК 1.3

ПК 3.3

ОИ 1

ОИ 2

МТО 5

Опрос фронталь-

ный

Практическая работа №8.

Применение физических и геометрических приложений определенного интеграла в решении задач.

2

17

Практическое

занятие

Решение упражнений по образцу

1

ОК 2

ПК 1.1

ПК 2.5

ДИ 1

МТО 5

МТО 11

Отчет по ДР и ПР

Тема 1.4 Дифференциальные уравнения

8

3,5

Расширение понятия уравнения. Понятие о дифференциальном уравнении. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Порядок дифференциального уравнения. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Задача Коши для дифференциального уравнения с разделяющимися переменными.

2

18

урок

Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе

1

ОК 3

ОК 4

ОИ 1

ОИ 2

Опрос фронталь-

ный

Практическая работа №9.

Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.

2

19

Практическое

занятие

Решение упражнений по образцу

0,5

ОК 2

ДИ 1

МТО 11

Отчет по ДР и ПР

Понятие о дифференциальном уравнении высшего порядка. Дифференциальное уравнение второго порядка и его общее решение. Линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Задача Коши для дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

2

20

урок

Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе

1

ОК 3

ОК 4

ОИ 2

МТО 7

Опрос фронталь-

ный

Практическая работа №10.

Решение дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.

2

21

Практическое

занятие

Решение упражнений по образцу

1

ОК 2

ДИ 1

МТО 7

МТО 11

Отчет по ДР и ПР

Тема 1.5 Численные методы

4

1,5

Приближенное вычисление определенных интегралов с помощью формул прямоугольников, трапеций, парабол.

2

22

урок

Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе

0,5

ОК 3

ОК 4

ПК 1.3

ОИ 3

Опрос фронталь-

ный

Практическая работа №11.

Применение численного интегрирования в приближенных вычислениях.

2

23

Практическое

занятие

Решение упражнений по образцу

1

ОК 2

ПК 1.3

ПК 2.5

ДИ 1

МТО 11

Отчет по ДР и ПР

Раздел 2 Основы линейной алгебры

14

6,5

Тема 2.1 Матрицы и действия над ними

4

2

Матрицы. Виды матриц. Равенство матриц. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц и их свойства. Обратная матрица.

2

24

урок

Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе

1

ОК 3

ОИ 1

МТО 9

Опрос фронталь-

ный

Практическая работа №12.

Выполнение действий над матрицами.

2

25

Практическое

занятие

Решение упражнений по образцу

1

ОК 2

ДИ 1

МТО 9

МТО 11

Отчет по ДР и ПР

Тема 2.2 Определитель матрицы, свойства и вычисление

4

2,5

Определитель матрицы. Вычисление определителей второго и третьего порядков. Свойства определителей и их вычисление. Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя. Разложение определителя по элементам строки или столбца. Решение простейших матричных уравнений.

2

26

урок

Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе

1,5

ОК 3

ОИ 2

ОИ 3

МТО 8

Опрос фронталь-

ный

Практическая работа №13.

Выполнение действий над определителями матриц и определителями 2-го и 3-его порядка.

2

27

Практическое

занятие

Решение упражнений по образцу

1

ОК 2

ДИ 1

МТО 8

МТО 11

Отчет по ДР и ПР

Тема 2.3 Решение систем линейных уравнений

6

2

Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера, и методом Гаусса.

2

28

урок

Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе

1

ОК 3

ОИ 2

МТО 8

МТО 9

Опрос фронталь-

ный

Практическая работа №14.

Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.

2

29

Практическое

занятие

Решение упражнений по образцу

0,5

ОК 2

ДИ 1

МТО 11

МТО 8

Отчет по ДР и ПР

Практическая работа №15.

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

2

30

Практическое

занятие

Решение упражнений по образцу

0,5

ОК 2

ДИ 1

МТО 9

МТО 11

Отчет по ДР и ПР

Раздел 3 Теория комплексных чисел

8

4

Тема 3.1 Комплексные числа и их геометрическая интерпретация

4

2

Определение комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме. Полярные координаты точки на плоскости. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.

2

31

урок

Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе

1,5

ОК 3

ОИ 1

Опрос фронталь-

ный

Практическая работа №16.

Выполнение действий над комплексными числами в алгебраической форме.

2

32

Практическое

занятие

Решение упражнений по образцу

0,5

ОК 2

ДИ 1

МТО 11

Отчет по ДР и ПР

Тема 3.2 Тригонометрическая и показательная форма комплексного числа

4

2

Тригонометрическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме. Показательная форма комплексного числа. Операции над комплексными числами, заданными в показательной форме.

2

33

урок

Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе

1

ОК 3

ОИ 2

Опрос фронталь-

ный

Практическая работа №17.

Выполнение действий над комплексными числами, заданными в тригонометрической и показательной форме.

2

34

Практическое

занятие

Решение упражнений по образцу

1

ОК 2

ДИ 1

МТО 11

Отчет по ДР и ПР

Раздел 4 Элементы теории вероятносей и математической статистики

12

6,5

Тема 4.1 Основные понятия комбинаторики

8

2,5

Понятие факториала. Перестановки. Размещения. Сочетания.

2

35

урок

Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе

1,5

ОК 3

ОК 4

ОИ 2

МТО 10

Опрос фронталь-

ный

Практическая работа №18.

Решение задач с элементами комбинаторики.

2

36

Практическое

занятие

Решение упражнений по образцу

1

ОК 2

ДИ 1

МТО 10

МТО 11

Отчет по ДР и ПР

Тема 4.2 Элементы теории вероятности

4

2

Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятностей. Теорема сложения вероятностей. Условная вероятность. Независимые события. Теорема умножения вероятностей. Формула полной вероятности.

2

37

урок

Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе

1

ОК 4

ОК 3

ОИ 3

Опрос фронталь-

ный

Практическая работа №19.

Решение задач на определение вероятности события.

2

38

Практическое

занятие

Решение упражнений по образцу

1

ОК 2

ДИ 1

МТО 11

Отчет по ДР и ПР

Тема 4.3 Элементы математической статистики

4

2

Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайная величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия случайной величины. Среднее квадратическое отклонение случайной величины.

2

39

урок

Работа с конспектом лекции; подготовка к аудиторной самостоятельной (практической) работе

1

ОК 3

ПК 3.3

ОИ 1

Опрос фронталь-

ный

Практическая работа №20.

Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения случайной величины заданной законом распределения.

2

40

Практическое

занятие

Решение упражнений по образцу

1

ОК 2

ПК 3.3

ДИ 1

МТО 11

Отчет по ДР и ПР

№

п\п

Материально-техническое обеспечение занятий

МТО 1

таблица производных;

МТО 2

таблица интегралов;

МТО 3

примеры геометрических приложений производной;

МТО 4

примеры физических приложений производной;

МТО 5

примеры физических приложений определенного интеграла;

МТО 6

примеры геометрических приложений определенного интеграла;

МТО 7

правила решения дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами;

МТО 8

определители;

МТО 9

матрицы;

МТО10

основные формулы элементов комбинаторики и математической статистики;

МТО 11

комплект инструкционных карт для выполнения практических заданий (21работа);

МТО 12

ФОС для проведения письменного экзамена

№

п\п

Наименование

Автор

Издательство,

год издания

ОИ 1

Математика: учеб. пособие

В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова. –

Изд. 6-е, стер. – Ростов н/Д: Феникс, 2015. – 380с. – (Среднее профессиональное образование).

ОИ 2

Математика: учебник для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования

И.Д. Пехлецкий

6-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015. – 304 с.

ОИ 3

Сборник задач по математике

А.А. Дадаян

М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2015. – 352 с. (Профессиональное образование).

№

п\п

Наименование

Автор

Издательство,

год издания

ДИ 1

Сборник задач по математике с решениями для техникумов

И.Л. Соловейчик,

В.Т. Лисичкин

М.: ООО «Издательский дом ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2015. – 464 с.: ил.