Силы в механике

В механике обычно имеют дело с тремя основными видами сил: силой тяжести, силой упругости и силой трения.

Закон всемирного тяготения. Все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния r между ними:

где G = 6,67·10^–11 м³/кг·с² –гравитационная постоянная.

Закон всемирного тяготения справедлив для точечных, а также сферически симметричных тел. Приближенно он выполняется для любых тел, если расстояние между ними значительно больше их размеров.

Одним из проявлений закона всемирного тяготения является сила тяжести. Сила тяжести направлена к центру Земли и на поверхности Земли равна F = mg, где ускорение свободного падения. Вблизи поверхности Земли ускорение свободного падения равно g = 9,8 м/с².

Сила тяжести на различных расстояниях от Земли. При удалении от поверхности Земли сила земного тяготения и ускорение свободного падения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния r до центра Земли. Масса тела принята равной m = 70 кг.

Сила, с которой тело действует на горизонтальную опору или подвес, называется весом тела По третьему закону Ньютона с той же по модулю силой опора или подвес действует на тело; эта сила называется реакцией опоры При неподвижной опоре или подвесе эта сила равна силе тяжести Следует помнить, что эти силы приложены к разным телам.

Если опора или подвес двигается с некоторым ускорением, то сила давления со стороны тела (то есть вес тела) изменяется.

В частности, если опора движется с ускорением направленным по направлению силы тяжести, то вес тела уменьшается и может обратиться в нуль. Такое состояние называют невесомостью. Состояние невесомости испытывает космонавт в космическом корабле.

Изменение формы или размеров тела называется деформацией. Деформации бывают упругими и пластичными. При упругих деформациях тело восстанавливает свою форму и размеры после прекращения действия силы, при пластичных – нет. При упругих деформациях справедлив закон Гука: величина деформации пропорциональна вызывающей ее силе.

F_внешн = –F_упр = kx.

Коэффициент k называется жесткостью.

Силы, действующие между поверхностями соприкасающихся твердых тел, называются силами сухого трения. Они всегда направлены по касательной к соприкасающимся поверхностям.

Сила трения покоя – величина непостоянная, она растет по модулю вместе с внешней силой от нуля до некоторого максимального значения Fтр max. Сила трения покоя равна по модулю и противоположна по направлению проекции внешней силы, направленной параллельно поверхности соприкосновения его с другим телом.

Если внешняя сила больше Fтр max, то возникает движение. Силу трения в этом случае называют силой трения скольжения. Экспериментально доказано, что сила трения скольжения пропорциональна реакции опоры:

F_{тр max} = μN.

Коэффициент трения μ зависит от материалов, из которых изготовлены соприкасающиеся тела,

и не зависит от размеров соприкасающихся поверхностей.

Сила трения скольжения всегда направлена против относительного движения тела.

При движении в жидкости или газе возникает сила вязкого трения.

При движении в жидкости или газе возникает сила вязкого трения. При вязком трении нет трения покоя.

Сила вязкого трения значительно меньше силы сухого трения и также направлена в сторону,

противоположную относительной скорости тела.

Зависимость от модуля скорости может быть линейной F = –βυ или квадратичной F = –αυ²