Ix դասրան

Մաթեմատիկական վիճակագրություն

Մաթեմատիկական վիճակագրություն, մաթեմատիկայի բաժին, որի նպատակն է վիճակագրական դիտման մեթոդների մշակումը և վիճակագրական տվյալների համակարգումն ու վերլուծությունը։ Մաթեմատիկական վիճակագրություն սերտորեն կապված է հավանականությունների տեսության հետ։ Մաթեմատիկական վիճակագրության հիմնական խնդիրներից է պատահական մեծությունների թվային բնութագրիչների (հավանականություն, բաշխման ֆունկցիա, մաթեմատիկական սպասում, դիսպերսիա են) գնահատման մեթոդների մշակումը։ Սովորաբար, պատահական երևույթների ուսումնասիրման ժամանակ, այդ թվային բնութագրիչները լինում են անհայտ և պետք է գնահատվեն փորձի տվյալների, այսինքն՝ պատահական մեծության նըկատմամբ կատարած դիտումների արդյունքների հիման վրա։ Հաճախ հայտնի է լինում դիտարկվող պատահական մեծության բաշխման ֆունկցիայի տեսքը, մինչդեռ նրա պարունակած պարամետրերի արժեքները լինում են անհայտ։ Այդ պարամետրերի համար հնարավոր չափով ճիշտ և հուսալի գնահատականներ գտնելու խնդրով զբաղվում է բաշխման ֆունկցիաների պարամետրերի գնահատման բաժինը։ Մաթեմատիկական վիճակագրության կարևոր բաժիններից է Վիճակագրական հիպոթեզների (այսինքն՝ պատահական մեծության բաշխման ֆունկցիայի վերաբերյալ ենթադրությունների) ստուգման տեսությունը։ Պատահական ազդակների ազդեցությամբ փոփոխվող մեծությունների միջև կախվածության հարցերն ուսումնասիրում է կոռելյացիայի տեսությունը։ Մաթեմատիկական վիճակագրության ուսումնասիրությունների շրջանակները սրանով չեն սահմանափակվում. բնագիտության և տեխնիկայի զարգացումը մշտապես առաջադրում են նոր խնդիրներ, որոնց լուծումը հանգեցնում է մաթեմատիկական վիճակագրության մեթոդների հետագա կատարելագործմանը։

Արդի մաթեմատիկական վիճակագրության զարգացմանը էապես նպաստել են Ռ. Ֆիշերի, Յու. Նեյմանի, Ա. Վալդի, խորհրդային գիտնականներ Ա. Ն. Կոլմոգորովի, Ն. Վ. Սմիռնովի և այլոց աշխատանքները։