Свойства биссектрисы треугольника

В прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла делит гипотенузу в отношении 1 : 2. В каком отношении делит гипотенузу опущенная на неё высота?

Стороны треугольника равны 5 см и 7 см. Биссектриса делит третью сторону треугольника на отрезки, меньший из которых равен 3 см. Найдите длину другого отрезка.

Стороны треугольника равны 6дм,9дм и 12 дм. Найдите больший из отрезков, на которые делит сторону треугольника биссектриса его наибольшего угла.

Две стороны треугольника относятся как 2:3, а третья сторона равна 40см.Найдите больший отрезок, на которые делит биссектриса третью сторону.

Биссектриса угла в треугольнике АВС делит сторону АС на отрезки 28м и 12м. Найдите периметр треугольника , если АВ - ВС = 18 м.

Стороны треугольника равны 5см, 7 см, 10см. В каком отношении, считая от вершины треугольника, точка пересечения биссектрис делит биссектрису большего угла ?

Две стороны треугольника равны 3 м и 7 м., а угол между ними равен 120 градусам. Найдите биссектрису этого угла треугольника.

В треугольнике биссектриса делит основание пополам. Во сколько раз  сумма квадратов боковых сторон треугольника больше произведения этих же сторон ?

В треугольнике АВС биссектриса угла А делит сторону ВС на отрезки с длинами 12 см и 9 см. Найдите периметр треугольника АВС, если

АС - АВ = 4 см.

Высота равнобедренного треугольника , опущенная из его вершины на основание равна 26 дм. На каком расстоянии отстоит от вершины этого равнобедренного треугольника точка пересечения его биссектрис, если длина основания составляет

60 % от длины боковой стороны треугольника?