СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Шар и сфера

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.
Тест позволяет оценить знания и умения студентов по теме "Шар и сфера"

Список вопросов теста

Вопрос 1

Уравнение сферы с центром в точке (3; -1; 1) и радиусом, равным 4 имеет вид:

Варианты ответов
  • (x - 3)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 4

  • (x + 3)2 + (y - 1)2 + (z + 1)2 = 16

  • (x - 3)2 + (y + 1)2 + (z - 1)2 = 16

Вопрос 2

Центр сферы расположен в плоскости XOZ, тогда уравнение сферы может иметь вид:

Варианты ответов
  • (x - 1)2 + (y + 3)2 + z2 = 8

  • x2 + (y - 2)2 + z2 = 25

  • (x + 5)2 + y2 + (z + 4)2 = 9

Вопрос 3

Уравнение сферы имеет вид  (x - 3)2 + y2 + (z + 5)2 = 25. В какой плоскости расположенее центр?

Варианты ответов
  • XOY
  • YOZ
  • XOZ
Вопрос 4

Площадь сферы диаметра d можно вычислить по формуле: 

Варианты ответов
  • S = 1/2 П d2

  • S =  П d2

  • S = 2 П d2

Вопрос 5

Площадь имеет со сферой только одну общую точку, если расстояние от центра сферы до плоскости

Варианты ответов
  • большее ее радиуса
  • меньше ее радиуса
  • равно ее радиусу
Вопрос 6

Стороны АВ, ВС, АС треугольника АВС касаются сферы с центром О вточках М, N и К соответсвенно. Тогда неверно, что

Варианты ответов
  • ОА = ОВ = ОС
  • ОМ = ОN = ОК
  • ОМ перпендикулярно АВ, ОN перпендикулярно ВС, ОК перпендикулярно АС
Вопрос 7

Все вершины четырехугольника ABCD принадлежат сфере. Тогда ABCD не может быть

Варианты ответов
  • прямоугольником
  • равнобедренной трапецией
  • прямоугольной трапецией
Вопрос 8

Даны точки А(1; 2; - 3) и В(- 3; 1; 1). Сфере,  заданной уравнением x2 + y2 + z2 = 11, принадлежит точка

Варианты ответов
  • В
  • нет правильного ответа
  • А
Вопрос 9

Радиус сферы, заданной уравнением x2 + 2x +y2 + z2 = 3  равен

Варианты ответов
  • 3
  • 2
  • 1
Вопрос 10

Через точку А (3; 4; 12), принадлежащей сфере x2 + y2 + z2 = 169, проведена плоскость, перпендикулярная оси OZ. Тогда радиус сечения равен: 

Варианты ответов
  • 5
  • 13
  • 10
Сохранить у себя: