СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Выберите верное равенство:
Для функции y=kx+b, где k и b - рациональные числа, производная равна:
Для функции \(f\left(x\right)=8x^2-x+2\) найдите \(f'\left(x\right)\)
Для функции \(f\left(x\right)=x^7+2x^5-4\) найдите \(f'\left(0\right)\)
Для функции \(f\left(x\right)=-12x^4+7x^2+x-6\) найдите \(f'\left(1\right)\)
Для функции \(f\left(x\right)=\left(x^2-2x\right)\left(x^2+3\right)\) выберите верную производную
\(f'\left(x\right)=4x-2\)
\(f'\left(x\right)=4x^2-4x\)
\(f'\left(x\right)=4x^3-6x^2+6x-6\)
\(f'\left(x\right)=x^4-2x^3+3x^2-6x\)
В чем заключается геометрический смысл производной?
Если функция \(y=f\left(x\right)\) имеет производную в точке \(x_0\), то тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проведенной к графимку функции в точкеи \(\left(x_0;f\left(x_0\right)\right)\), равен производной функции в этой точке, то есть \(tg\alpha=f'\left(x_0\right)\)
Если функция \(y=f\left(x\right)\) не имеет производную в точке \(x_0\), то тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проведенной к графимку функции в точкеи \(\left(x_0;f\left(x_0\right)\right)\), равен производной функции в этой точке, то есть \(tg\alpha=f'\left(x_0\right)\)
Если функция \(y=f\left(x\right)\) имеет производную в точке \(x_0\), то тангенс угла наклона к оси ординат касательной, проведенной к графимку функции в точкеи \(\left(x_0;f\left(x_0\right)\right)\), равен производной функции в этой точке, то есть \(tg\alpha=f'\left(x_0\right)\)
Если функция \(y=f\left(x\right)\) имеет производную в точке \(x_0\), то тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проведенной к графимку функции в точкеи \(\left(x_0;f\left(x_0\right)\right)\), равен половине производной функции в этой точке, то есть \(tg\alpha=\frac{1}{2}f'\left(x_0\right)\)
Найдите угол наклона к оси абсцисс касательной, проведеенной к графику функции \(f\left(x\right)=x^2\) в точке с абсциссой \(x_0=0,5\). Ответ запишите в градусах (числом).
Из данных тоек укажите те, в которых касательная к графику данной функции образует с осью абсцисс тупой угол
Выберите верное утверждение:
Верно ли, что функция \(f\left(x\right)=3x^2\) убывает на промежутке \(\left[-11;-7\right]\)
© 2025, Амбросёнок Марина Андреевна 132
🎓 Свидетельство об участии ✨БЕСПЛАТНО!✨
