Олимпиада по математике для 5 класса

В мешочке лежат 5 зеленых и 5 желтых шариков. Сколько нужно вынуть шариков  из мешка наугад, чтобы среди них было 2 шарика разного цвета?

В коробке лежат 4 синих карандаша, 3 желтых карандаша и 2 зеленых карандаша. Сколько нужно вынуть неглядя карандашей, чтобы быть уверенным , что  среди них был точно 1 синий карандаш?

На соревнованиях по бегу Саша пробежал быстрее Коли и Пети, Коля быстрее Пети, но мендленее Миши. Кто медленее всех?

Три фокусника (Вид, Сет, Эрик) решили разыграть четвертого и спрятали в одной из своих комнат его шляпу. На вопрос "Кто забрал его вещь?" они ответили:

Вид "В моей комнате ее нет. И в комнате Сета ее нет."

Сет "В комнате Вида шляпы нет. Шляпа в комнате Эрика"

Эрик "В моей комнате шляпы нет. Она в комнате Вида."

Друг знал, что один всегда говорит правду,  второй соврал, а третий сказал правду и не правду.

В чьей комнате была шляпа?

Три подружки : Маша, Катя, Валя посещают в кружки по рисованию, пению и шахматам. Определите, какая из девочек  посещает каружок по пению, если известно, что:

1) все трое - девочка, любящая шахматы и Маша  и Катя - ходят в один класс

2)Катя не любит рисовать.   

Кате и Вале вместе  16 лет, Маше  и Кате 17 лет, Маше и Вале вместе 19 лет. Какой совместный возраст Вали, Кати и Маши? (В ответ запишите только число, без слово "лет")

Разгадайте ребус

Откуда нужно взглянуть на фигуру, изображенную на рисунке 1, чтобы увидеть рисунок 2?

В классе 28 учащихся, каждый из них рисует или танцует. Известно, что танцует 18 человек, а рисовать умеют 20. Сколько человек рисует и танцет одновременно? (в ответ запишите только число)