ОГЭ по математике 1 вариант

На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.

Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора  — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застекленных лоджий. Самое большое по площади помещение  — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застекленную лоджию.

  Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что трафик составит 1000 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешевый вариант. Интернет–провайдер предлагает три тарифных плана.

Сколько рублей нужно будет заплатить за интернет за месяц, если трафик действительно будет равен 1000 Мб?

Найдите значение выражения

На координатной прямой отмечены числа a и b.

В ответе укажите номер правильного варианта.

Какое из следующих утверждений является верным?

Сколько целых чисел расположено между  и 

Решите уравнение  Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Женя выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 2.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s  =  nl, где n  — число шагов, l  — длина шага. Какое расстояние прошел человек, если l  =  80 см, n  =  1600? Ответ выразите в километрах.

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 2 и 9. Найдите длину основания BC.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен ромб. Найдите площадь этого ромба.

 Какое из следующих утверждений верно?

1.  Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

2.  Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований.

3.  В любой четырехугольник можно вписать окружность.

У треугольника со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

В угол величиной 70° вписана окружность, которая касается его сторон в точках A и B. На одной из дуг этой окружности выбрали точку C так, как показано на рисунке. Найдите величину угла ACB.