СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Необходимое и достаточное условие перпендикулярности прямых
\(k_1=-A_1/B_1,\ k_2=-A_2/B_2\)
\(k_1=1,\ k_2=2\)\(\)
\(k_1=A_1/B_1,\ k_2=A_2/B_2\)\(k_1=1,\ k_2=2\)\(\)
Необходимое и достаточное условие перпендикулярности прямых
\(k_1>\ k_2,\ \frac{A_1}{A_2}>\frac{B_1}{B_2}\)
\(k_1=\ k_2,\ \frac{A_1}{A_2}=\frac{B_1}{B_2}\)
\(k_1<\ k_2,\ \frac{A_1}{A_2}<\frac{B_1}{B_2}\)
Условие перпендикулярности двух прямых
\(A_1B_1+A_2B_2=1\)
\(A_1A_2+B_1B_2=1\)
\(A_1A_2+B_1B_2=0\)
Расстояние от точки до прямой
\(d=\frac{\left|Ax_0+By_0+C\right|}{\sqrt{A^2+B^2}}\)
\(d=Ax_0+By_0+C\)
\(d=\frac{\sqrt{A^2+B^2}}{\left|Ax_0+By_0+C\right|}\)
Чему равно расстояние между параллельными прямыми 3х+3у-24=0 и 3х+4у+6=0
Нормальное уравнение окружности
\(\left(x-x_0\right)^2+\left(y-y_0\right)^2=R^2\)
\(x^2+y^2+c=1\)
\(\left(x-x_0\right)^2+\left(y-y_0\right)^2=0\)
Общее уравнение окружности
\(Ax+Ay+Dx+Ey+F=0\)
\(Ax^2+Ay^2+Dx+Ey+F=0\)
\(Ax^2+Ay^2+F=0\)
Найти координаты центра и радиус окружности \(x^2+y^2+16y-9=0\)
\(\left(0;-8\right);\ R=73\)
\(\left(0;4\right);\ R=73\)
\(\left(0;-8\right);\ R=\sqrt{73}\)
Какая кривая второго порядка называется эллипсом
\(Ax^2+Cy^2=\delta\)
\(Ax^3+Cy^3=\delta\)
\(Ax^{ }+Cy=0\)
Каноническое уравнение эллипса
\(\frac{x^3}{a}+\frac{y^3}{b}=0;\ с\ полуосями\ a=\sqrt{\frac{\delta}{x^2}},b=\sqrt{\frac{\delta}{x}}\)
\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1;\ с\ полуосями\ a=\sqrt{\frac{\delta}{A}},b=\sqrt{\frac{\delta}{C}}\)
\(x^3+y^3+c=0;\ с\ полуосями\ a=\sqrt{\frac{\delta}{A}},b=\sqrt{\frac{\delta}{C}}\)
Эксцентриситет эллипса
\(\varepsilon=\frac{c}{a}\)
\(\varepsilon=\frac{c^2}{a}\)
\(\varepsilon=\frac{c^3}{a}\)
Каноническое уравнение гиперболы
\(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=0\)
\(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\)
\(x^2-y^2+С=0\)
Асимптоты гиперболы
\(y=\pm\frac{b}{a}x\)
\(y=b^2-a^2+x\)
\(y=\frac{a}{b}+x^2\)
Уравнение параболы, где p - параметр параболы
\(y=2p\left(x-x_0\right)\)
\(\left(y-y_0\right)^2=2p\left(x-x_0\right)\ \ \ \)
\(\left(y-y_0\right)^3=2p\left(x-x_0\right)\ \ \ \)
При каком условии ветви параболы направлены вправо
\(p=0\ \)
\(p>0\ \)
\(p<0\ \)
При каком условии ветви параболы направлены влево
\(p<0\ \)
\(p=0\ \)
\(p>0\ \)
Общее уравнение плоскости
\(Ax+By+Cz+D=0\)
\(Ax+By+C=0\)
\(Ax^2+By^2+C+D=0\)
Условие параллельности двух плоскостей
\(\frac{A}{x^2}+\frac{B}{y^2}+\frac{C}{z^2}=0\)
\(\frac{A}{x^{ }}=\frac{B}{y}=\frac{C}{z^{ }}\)
\(\frac{A}{A_2}=\frac{B}{B_2}=\frac{C}{C_2^{ }}\)
Каноническое уравнение прямой линии в пространстве
\(\frac{x-x_1}{m}=\frac{y-y_1}{n}=\frac{z-z_1}{p^{ }}\)
\(\frac{x}{m}=\frac{y}{n}=\frac{z}{p^{ }}\)
\(\frac{x+1}{m}=\frac{y+1}{n}=\frac{z+1}{p^{ }}\)
Результат операции \(\left(1+i\right)^4\)
Результат операции \(\left(2-i\right)\left(2+i\right)^2-\left(3-2i\right)+7\)
© 2020, Бежанова Елена Хусиновна 121
🎓 Свидетельство об участии ✨БЕСПЛАТНО!✨
