Элементы комбинаторики

Рассматриваются четырёхзначные числа, в записи которых присутствуют две цифры 3, стоящие рядом, и по одному разу каждая из цифр 1 и 2. Сколько существует таких чисел?

Сколько шестицифровых чисел кратных числу 10 и все цифры которых разные, можно записать, используя цифры 0, 1, 2, 3, 4 и 5?

Сколько существует трёхцифровых чисел, все цифры которых разные, чётные и отличаются от нуля?

Сколько существует на координатной плоскости точек, абсцисса и ордината которых - разные составные числа, меньшие числа 12?

На прямой обозначены 12 точек, а на параллельной ей прямой - 7 точек. Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках?

Среди 20 работников есть 7 штукатуров. Сколькими способами можно составить бригаду из 5 работников так, чтобы в её состав входило ровно 2 штукатура?