Задание 8. Вариант 6 ЕГЭ 2022 профиль Ященко

Задание 8. Вариант 6 ЕГЭ 2022 профиль Ященко

Задание 8. Лодка в 5:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв 2 часа в пункте В, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 23:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 4 км/ч.

Решение.

Пусть x  км/ч – скорость течения реки. Тогда скорость лодки по течению 4+x км/ч, а против течения 4-x км/ч. Предположим, что сначала лодка шла по течению (направление течения реки не принципиально для решения задачи). Тогда путь в 30 км она проделала за   часа. Затем, оставалась в пункте B 2 часа, а потом шла против течения   часов. В сумме ее путь составил 18 часов. Получаем уравнение:

Решаем уравнение:

Так как скорость течения реки величина положительная, то имеем одно значение 1 км/ч.

Ответ: 1