Задание 8. Вариант 2 ЕГЭ 2022

Задание 8. Вариант 2 ЕГЭ 2022

Задание 8. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 135 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 9 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Обозначим через x км/ч скорость велосипедиста на пути из A в B. Тогда его скорости из города B в город A равна x+9 км/ч. Время, которое велосипедист затратил из A и B равна   часов, а из B в A (с учетом остановки на 4 часа)   часа. Так как затраченное время в обоих случаях равно, получаем уравнение:

Очевидно (ОДЗ), что . Преобразуем уравнение:

Решаем квадратное уравнение, имеем:

Так как скорость должна быть положительной, то имеем один корень x = 13,5 км/ч.

Ответ: 13,5