Задание 8 ЕГЭ 2022

Задание 8 № 114155 

ЕГЭ 2022г

Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 44 минуты после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 33 км. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Решение.

К моменту первого обгона мотоциклист за 10 минут проехал столько же, сколько велосипедист за 40 минут, следовательно, его скорость в 4 раза больше. Поэтому, если скорость велосипедиста принять за x км/час, то скорость мотоциклиста будет равна 4x, а скорость их сближения — 3x км/час.

C другой стороны, второй раз мотоциклист догнал велосипедиста за 44 минуты, за это время он проехал на 33 км больше. Следовательно, скорость их сближения составляет 45 км/час.

Итак, 3х = 45 км/час, откуда скорость велосипедиста равна 15 км/час, а скорость мотоциклиста равна 60 км/час.

Ответ: 60.