Задание 17.Вариант 8 ЕГЭ 2021

Задание 17.Вариант 8 ЕГЭ 2021

Сергей хочет купить пакет акций быстрорастущей компании. В начале года у Сергея не было денег на покупку акций, а пакет стоил 160 000 рублей. В середине каждого месяца Сергей откладывает на покупку пакета акций одну и ту же сумму, а в конце месяца пакет дорожает, но не более чем на 25 %. Какую наименьшую сумму нужно откладывать Сергею каждый месяц, чтобы через некоторое время купить желаемый пакет акций?

Решение.

Найдено решение такого же или подобного задания

Решение 3052. Александр хочет купить пакет акций быстрорастущей компании. В начале года у Александра не было денег на покупку акций, а пакет стоил 100 000 рублей. В середине каждого месяца Александр откладывает на покупку

Задание 17. Александр хочет купить пакет акций быстрорастущей компании. В начале года у Александра не было денег на покупку акций, а пакет стоил 100 000 рублей. В середине каждого месяца Александр откладывает на покупку пакета акций одну и ту же сумму, а в конце месяца пакет дорожает, но не более чем на 30 %. Какую наименьшую сумму нужно откладывать Александру каждый месяц, чтобы через некоторое время купить желаемый пакет акций?

Решение.

Пусть Александр откладывает в середине каждого месяца х рублей. К середине n-го месяца у Александра скопится n∙x рублей, а акции будут стоить не более  рублей. Для того чтобы Александр смог купить пакет акций в этом месяце, необходимо, чтобы выполнялось неравенство

Положим

Для того чтобы Александр смог через некоторое время купить пакет акций, необходимо и достаточно откладывать сумму большую либо равную наименьшему из чисел . Сравним два последовательных таких числа. Для этого вычислим их отношение:

Отсюда получаем, что при n , а при n 4 выполнено . Значит, наименьшим из чисел  будет число

Поэтому наименьшая сумма, которую нужно откладывать Александру, равна 54 925 рублей.

Ответ: 54 925 рублей.

Ответ задания: 78125