Задание 17. Вариант 7 ЕГЭ 2019 профиль

Задание 17. Вариант 7 ЕГЭ 2019 профиль

Задание 17. 15-го марта планируется взять кредит в банке на 26 месяцев. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3 % по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 25-й долг должен быть на 40 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

— к 15-му числу 26-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1924 тысячи рублей?

Решение.

Обозначим через S исходную сумму кредита. В течение первого месяца эта сумма возрастает на 3%, становится равной S+0,03S. Выплату нужно сделать так, чтобы исходная сумма S уменьшилась на 40 тыс. рублей, то есть, нужно выплатить

0,03S+40 тыс. рублей.

Оставшаяся сумма S-40 в следующем месяце снова увеличивается на 3%, становится равной   и следует выплатить

 тыс. рублей.

Таким образом, в течение 25-ти месяцев сумма выплат составит:

В последний 26-й месяц выплачивается остаток  . В сумме имеем:

То есть, был взят кредит в 1300 тыс. рублей = 1 300 000 рублей.

Ответ: 1 300 000.