Задание 17.Вариант 33 ЕГЭ 2023

Задание 17.Вариант 33 ЕГЭ 2023

Задание 17. В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:

- каждый январь долг возрастает на 15 % по сравнению с концом предыдущего года;

- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга, равную 1,587 млн рублей.

Сколько миллионов рублей было взято в банке, если известно, что он был полностью погашен двумя равными платежами (то есть за два года)?

Решение.

Пусть x рублей было взято в банке под 15% годовых. Известно, что он был полностью погашен двумя равными платежами в течение двух лет. Обозначим через m = 1,587 млн рублей ежегодный платеж. Тогда сумма долга на второй год составит

,

а после второго года:

И по условию это выражение должно быть равно 0. Получаем уравнение:

что составляет 2,58 млн. рублей.

Ответ: 2,58