Задание 11. Вариант 15 ЕГЭ2019

Задание 11. Вариант 15 ЕГЭ2019

Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Обозначим через x км/ч скорость течения. Тогда при движении ложки против течения, ее скорость была равна 11-x км/ч и на преодоления 112 км было потрачено   часов. При обратном движении лодка шла по течению, то есть ее скорость была равна 11+x км/ч и на преодоления 112 км было затрачено   часов. Известно, что на обратный путь было потрачено на 6 часов меньше. Имеем уравнение:

,

откуда

Решаем квадратное уравнение получаем два корня:

Получаем один положительный корень x=3 км/ч.

Ответ: 3.