Задание 10. Вариант 16 ЕГЭ 2022

Задание 10. Вариант 16 ЕГЭ 2022

Задание 10. Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,4 при каждом отдельном выстреле. Сколько патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,9?

Решение.

Эту задачу проще решать от обратного и вычислять вероятность промаха по цели при одном, двух, трех и т.д. выстрелах. А, затем, взять противоположную вероятность, которая будет определять поражение цели. Имеем:

- 1 выстрел. Вероятность промаха:  , вероятность попадания: ;

- 2 выстрела. Вероятность промаха:  , вероятность попадания: ;

- 3 выстрела. Вероятность промаха:  , вероятность попадания: ;

- 4 выстрела. Вероятность промаха:  , вероятность попадания:;

- 5 выстрелов. Вероятность промаха: , вероятность попадания:.

То есть, стрелку нужно сделать 5 выстрелов (минимум).

Ответ: 5