Задачи типа "Полгуся"

ЗАДАЧИ типа ПОЛГУСЯ

Конечно, это неофициальное название. Мы с учениками так называем задачи похожего типа. Решаются они по одному и тому же алгоритму, который нелишним будет знать.

1. Над озером летели гуси. На каждом озере садилась половина гусей и полгуся. Все гуси сели на семи озёрах. Сколько было гусей?

РЕШЕНИЕ: решаем с конца. На седьмом озере – 1 гусь, на шестом – (1 + 0,5) · 2 = 3; на пятом – (3 + 0,5) · 2 = 7; на четвертом – (7 + 0,5) · 2 = 15. Таким же образом рассчитываем для третьего, второго и первого острова. Получаем 31, 63 и 127.

ОТВЕТ: 127 гусей.

1. У трёх мальчиков имеется по некоторому количеству яблок. Первый даёт двум другим столько яблок, сколько у каждого из них, второй дает двум другим столько, сколько теперь у каждого из них. Третий дает столько, сколько у них есть. После этого у каждого по 8 яблок. Сколько было сначала?

РЕШЕНИЕ:

1. Мама купила яблоки и сказала детям, чтобы они разделили их поровну. Пришел Андрей, взял 1/3 яблок и ушел, пришел Боря, тоже взял 1/3 яблок, ушел. Пришел Витя, взял 4 яблока – 1/3 от числа оставшихся яблок. Сколько яблок купила мама?

РЕШЕНИЕ: 4 · 3 = 12 (яб) – осталось после Бори

12 : 2 = 6; 6 · 3 = 18 (яб) – осталось после Андрея

18 : 2 = 9; 9 · 3 = 27 (яб) – было.

1. Из коробки конфет Федя взял половину конфет и ещё полконфеты, Аня взяла половину оставшихся конфет и ещё полконфеты, то же сделали Игорь и Вася. После этого в коробке осталась 1 конфета. Сколько конфет было в коробке?

РЕШЕНИЕ: (1 + 0,5) · 2 = 3

(3 + 0,5) · 2 = 7

(7 + 0,5) · 2 = 15

(15 + 0,5) · 2 = 31