Задачи на вычисление углов

Задачи типа (С2)

Какие типы задач предлагаются на ЕГЭ

I . Задачи на нахождение углов между прямыми.

II . Задачи на нахождение углов между прямой и плоскостью.

III . Задачи на нахождение углов, образованных двумя плоскостями или полуплоскостями, двугранных углов.

Повторение

Угол между прямыми

b

пересекающимися

a

b

скрещивающимися

n

a

m

М

а b

Угол между скрещивающимися прямыми

b

a

а b

Угол между скрещивающимися прямыми

b

m

a

М

Треугольники АВС и АС D лежат в разных плоскостях. РК – средняя линия ∆А DC с основанием АС. Определить угол между прямыми РК и АВ, если

Задача 1

D

Ответ:

60 0

К

P

С

В

А

Актуализация знаний

Задача 2

Трапеция АВС D (AD и ВС – основания) и треугольник АЕ D лежат в разных плоскостях. МР – средняя линия ∆АЕ D . Чему равен угол между прямыми МР и АВ, если  АВС = 110 ° .

С

В

Ответ: 70 °

D

А

P

E

M

Актуализация знаний

Готовимся к ЕГЭ

В 1

F

С 1

Е

А 1

D 1

K

В

С

М

А

D

Ответ: cos α = 0,8

Р

Повторение

Угол между прямой и плоскостью

Готовимся к ЕГЭ

М

Задача 2. Найти угол, образованный прямой КР с плоскостью основания

25

К

С

А

Р

В

Готовимся к ЕГЭ

В единичном кубе АВС DA 1 B 1 C 1 D 1 найдите тангенс угла между плоскостями ADD 1 и BDC 1

Задача 3

В 1

С 1

А 1

D 1

В

С

А

D

теория

Домашнее задание

1. Решить три задачи на все рассмотренные на занятии типы.

2. Повторить к следующему занятию понятия расстояний от точки до прямой , от прямой до параллельной ей плоскости , между параллельными плоскостями .

Повторение

Двугранным углом называется фигура, образованная прямой а и двумя полуплоскостями с общей границей а , не принадлежащими одной плоскости.

Как определить величину двугранного угла?

 АОВ – линейный угол двугранного угла

О  а , АО  а, ВО  а

O

B

A

а

O

B

A

Q

R

Все линейные углы двугранного угла равны.

P

Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его линейного угла.

Способы построения линейного угла двугранного угла

I.

II.

A

A

O

O

B

D

D

B

Вернуться к задаче

Ресурсы

1. Задачи для решения взяты из следующей книги:

2. Для создания презентации использовался шаблон с сайта

http :// aida . ucoz . ru