Задачи ЕГЭ по стереометрии

Стереометрия Задание №13

Стереометрия Задание №13

1.Объем куба равен 12. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба.

2.Найдите объем параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1   , если объем треугольной пирамиды   АВСА1   равен 3.

3.Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 1. Найдите объем шестиугольной пирамиды.

4. 1)От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рисунок). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые ребра на рисунке не обозначены)?  

2) Найдите площадь поверхности пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов

5.Ребра тетраэдра равны 1. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.

6.Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объем отсеченной треугольной призмы равен 5. Найдите объем исходной призмы

7.Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне  60 куб. см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

8.Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

9.Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара.

10.В правильной четырехугольной пирамиде  SABCD точка O  – центр основания, S– вершина,SD =12, BD=18. Найдите боковое ребро SA 

11.Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Спасибо за внимание