Задачи, для интегрированных уроков

1. Задача на составление линейного уравнения. (Алгебра 7 класс)

Школа математических и навигацких наук, основанная Петром I в Москве 14 (25) января 1701 года, была фактически первым российским техническим учебным заведением (одновременно высшим и средним). Это было первое российское артиллерийское, инженерное и морское училище, ставшее предшественником всей системы инженерно-технического образования России. Школа готовила артиллеристов и моряков для растущей тогда армии и строящегося флота, военных инженеров для постройки первых русских регулярных крепостей, геодезистов для первой современной инструментальной картографической съёмки страны, а также учителей, архитекторов и чиновников.

Нуждающиеся ученики находились на полном казенном обеспечении. Оно включало обмундирование: сапоги, босторг, панталоны и шляпу. Босторг – предшественник кафтана – копия голландского платья.

Определите стоимость каждой вещи в обмундировании, если сапоги стоили в 2 раза дороже, чем панталоны, которые стоили на 14 рублей дороже шляпы. А босторг на 7 рублей меньше сапог. И на каждого ученика школы на обмундирование полагалось 135 рублей.

1. Задача из «Арифметики» Магницкого (1703 год) (Алгебра 8 класс, квадратные уравнения)

Школа математических и навигацких наук, основанная Петром I в Москве 14 (25) января 1701 года, была фактически первым российским техническим учебным заведением (одновременно высшим и средним).Были наняты лучшие английские, немецкие и русские учителя, в числе которых был и Л. Ф. Магницкий — автор первой в России учебной энциклопедии по математике, ставшей популярнейшим русским учебником XVIII в.

Найдите число, зная, что прибавив к его квадрату 108, получим число в 24 раза больше данного.

1. Задача из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого. (Математика 5 класс)

Некий еловек курил ладану 137 пудов. За каждый пуд заплатил по 6 рублей и захотел узнать, сколько стоит покупка.

1. Задача из «Арифметики» Л.Ф.Магницкого. (Математика 5 класс)

Некто купил зерна 2359 четвертей, за етверть платил по 65 копеек и отдал всех денег 153 355 копеек. Проверьте вычисления.

1. Задача на составление квадратного уравнения. (Алгебра 8 класс)

Шуйский завод, вскоре переименованный в Петровский, был заложен 29 августа 1703 года — эта дата считается основанием города Петрозаводска (нынешней столицы Карелии). Шла Северная война со Швецией, и Пётр I повелел основать крупный оружейный завод для литья пушек вблизи шведской границы

Сплав чугун и железа, в котором было 80 г чугуна, сплавили со 100 г чистого железа. Содержание чугуна в новом сплаве увеличилось на 20%. Сколько в сплаве железа?

1. Арифметическая прогрессия. ( Алгебра 9 класс)

В петровское время было создано значительное число текстильных предприятий для обеспечения флота и армии полотном, из которого шили паруса и мундиры. Наиболее активный период создания и роста текстильных мануфактур, по всей видимости, приходился на 1700-е гг., когда одновременно строились Азовский и Балтийский флот. 

Рабочие шьют 87 мундиров, ежедневно увеличивая норму пошива на одно и то же число мундиров. Известно, что за первый день рабочие сшили 7 мундиров. Определите, сколько мундиров сшили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 6 дней.