Виртуальная экскурсия в мир симметрии

Ход экскурсии

О, симметрия!

Тебе я гимн пою.

Тебя повсюду в мире узнаю.

Ты в Эйфелевой башне,

Малой мошке, ты в ёлочке,

Что у лесной дорожки,

С тобою в дружбе и тюльпан, и роза

И снежный рой творение мороза…

Как выдумаете, есть ли что-то общее между кленовым листочком и снежинкой, кружевной салфеткой и буквами русского алфавита, музыкой и резными наличниками, красотой и математикой?

Сегодня мы отправляемся в виртуальное путешествие в мир симметрии. Эта экскурсия поможет вам научиться видеть симметрию в окружающем мире, применять знания о симметрии в жизни, а для кого-то, может быть, укажет путь к будущей профессии

1 этап

А начнём мы наше путешествие со знакомства с хозяйкой этого удивительного мира – симметрией

Обратимся к истории. Первые представления о симметрии идут к нам из глубины веков. Так, например, древнегреческий философ Платон говорил «Упорядочение целого есть превращение целого в гармонию, а определенное строение гармонии есть симметрия, пропорция, ритм». Платон считал симметрию одним из элементов гармонии.

Симметрия во все времена интересовала людей, причём не только математиков. Например, Л. Н. Толстой говорил: “Стоя перед черной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия понятна глазу? Что такое симметрия? Это врожденное чувство, отвечал я сам себе. На чем же оно основано?”. Действительно симметричность приятна глазу. Кто не любовался симметричностью творений природы: листьями, цветами, птицами, животными. Или творениями человека: зданиями, техникой, – всем тем, что нас с детства окружает, тем, что стремится к красоте и гармонии.

Математически строгое понятие симметрии сформировалось недавно – в 19 веке немецким математиком Германом Вейлем. По Г.Вейлю симметрия - это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство.

2 этап

«Математик, так же как художник или поэт создаёт узоры»

Г. Харди

На уроке геометрии по теме «симметрия» мы рассмотрели некоторые виды симметрии. Давайте вспомним их.

Обратимся к слайду.

3 этап

Большинство живых организмов имеют симметричный облик: насекомые, морские обитатели, животные и даже человек. Но не только во внешнем проявлении существует связь математики с красотой природы. Она лежит гораздо глубже. «На Земле жизнь зародилась в сферически симметричных формах, а потом стала развиваться по двум главным линиям: образовался мир растений, обладающих симметрией конуса и мир животных, с билатеральной симметрией». Так писал Мартин Гарднер в своей книге «Этот правый левый мир». Значит, симметрия растительного и животного мира не случайна и является не только элементом красоты, но и законами природы.

4 этап

«Архитектура – это застывшая музыка»

Стремление к красоте заложено в человеке природой. Наверное, поэтому человеческое творчество во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Архитектурные сооружения, построенные на законах симметрии, вызывают восхищение. Глядя на архитектурные здания, построенные на законах симметрии, ощущаешь спокойствие, умиротворение, близость с прекрасным, порядок. И это не случайно. Вот как обосновывает проявление этих чувств известный французский архитектор Ле Корбюзье, в своей книге «Архитектура 20 века»: «Человеку необходим порядок: без него все его действия теряют согласованность, логическую взаимосвязь. Чем совершеннее порядок, тем спокойнее и увереннее чувствует себя человек. Он делает умозрительные построения, основываясь на порядке, который продиктован ему потребностями его психики, - это творческий процесс. Творчество – есть акт упорядочения».

5 этап

Глядя на эти величественные здания, хочется создать что-то красивое своими руками. Нам не под силу построить архитектурный шедевр, но мы можем творить красоту своими руками в другом направлении – декоративно прикладном творчестве. Вязаные салфетки, орнаменты на коврах, посуде и одежде, бордюры содержат элементы симметрии. В разные времена, у разных народов были свои особенности орнаментов. Поэтому по орнаменту можно определить время и страну, к которой относится изделие с орнаментом.

В современном мире тоже используют орнаменты для украшения интерьера: обои, салфетки, ковры, паркет и т.д. Для экстерьера - изделия из дерева с резьбой, металлические кованые предметы, бордюры. Во все времена человек стремился украсить своё жилище, а использование симметричных предметов и сейчас служит символом защиты домашнего очага от зла.

6 этап

Мы живём в симметричном мире. Симметрия в природе, симметрия в быту, симметрия в математике. Представителям многих профессий надо знать законы симметрии.

Заключение

Путешествие в мир симметрии подошло к концу. Но этот мир огромен и в рамках одной экскурсии не помещается. Мы заглянули лишь в некоторые его уголки. А что же это за мир – мир симметрии? Это мир вокруг нас.

Прекрасный, безграничный,

Наглядный и привычный,

Но всё же необычный,

Чудесный «симметричный»

Открылся мир вокруг.

А свои впечатления от экскурсии мы просим вас высказать в форме синквейна.

Правила составления синквейна на слайде

Одно слово, обычно существительное, отражающее главную идею.

два слова, прилагательные, описывающие основную мысль;

три слова, глаголы, описывающие действия в рамках темы;

фраза из нескольких слов, показывающая отношение к теме;

слово или несколько слов, связанные с первым, отражающие сущность темы.

Мы составили синквейн со словом «симметрия». Вам надо составить синквейн со словом «экскурсия».

Спасибо за внимание.

Шабуцкая Ирина Васильевна, учитель математики, МОУ Туношенская средняя общеобразовательная школа имени Героя России Селезнева А. А.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Тема: «Виртуальная экскурсия в мир симметрии».

Возрастная группа экскурсантов: учащиеся 9 классов.

Актуальность: На изучение темы «Симметрия» в 9 классе отводится лишь 10 часов, включая решение задач и контрольную работу. Тем не менее тема очень интересная. На ее основе можно показать связь математики с другими областями знаний и окружающими явлениями. Это особенно актуально, так как часто математика воспринимается учащимися, как трудный предмет, оторванный от окружающих явлений. У учащихся при изучении этой темы формируются не только математические знания, но и расширяется кругозор, формируется эстетический вкус. Данная экскурсия может послужить для учащихся толчком к самостоятельному изучению различных явлений и процессов, связанных с симметрией. А это может стать началом исследовательской работы ребят.

Цель экскурсии: расширить представления учащихся о симметрии.

Задачи экскурсии:

• показать учащимся связь между математикой, природой, искусством;

• вовлечь учащихся в деятельность по изучению симметрии;

• стимулировать творческую активность учащихся.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, презентация Microsoft Office PowerPoint 2007.

Ожидаемые результаты: повышение познавательной активности учащихся, осознание значимости математических знаний в жизни, привлечение к работе в научном обществе учащихся.

Маршрут экскурсии:

1. Что такое симметрия?

2. Красивая математика.

3. Живые узоры.

4. Застывшая музыка.

5. Красота своими руками.

6. «Симметричные» профессии.

Навигация по слайдам:

1 слайд: титульный.

2 слайд: тема проекта.

3 слайд: цели проекта.

4 слайд: задачи проекта.

5 слайд: пролог.

6 слайд: маршрут.

7, 8, 9 слайды: краткий экскурс в историю понятия «симметрия».

10,11 слайды: виды симметрии.

12 слайд: симметрия в природе.

13 слайд: симметрия в архитектуре.

14 слайд: использование симметрии в декоративно-прикладном творчестве.

15 слайд: использование законов симметрии в некоторых профессиях.

16 слайд: заключение.

17 слайд: рефлексия в виде синквейна.

18, 19 слайды: источники информации.

20 слайд: спасибо за внимание.

Рекомендации по использованию ресурса:

1, 2, 3, 4, 5, 6 слайды идут последовательно. Со слайда 6 по гиперссылкам переход на слайды 7, 10, 12, 13, 14, 15. Со слайдов 9, 11, 12, 13, 14 возврат на слайд 6. Слайды 15, 16, 17, 18, 19, 20 идут последовательно.

Информационные источники:

Слайд № 5:

Эйфелева башня http://img-fotki.yandex.ru/get/3207/smp0.0/0_9b9_a1a8cdd2_XL

Бабочка http://www.smsprikol.ru/image/wallpapers/butterfly/smsprikol.jpg

Елочка http://www.stihi.ru/pics/2008/12/02/3554.jpg

Тюльпан http://i061.radikal.ru/0903/74/bd3fc8b53842.jpg

Роза http://i061.radikal.ru/0903/74/bd3fc8b53842.jpg

Снежинки http://savepic.org/38546.jpg

Слайд № 6:

Геометрический рисунок http://im4-tub.yandex.net/i?id=4888427&tov=4

Узор http://www.biserinka.com/image.php?id=756&size=med

Дом http://www.lynder.ru/wp/architecture/1280x800/wallpaper-1280x800-034.jpg

Знак вопроса http://frame2.loadup.ru/30/87/553046.8.3.jpg

Бабочка http://i037.radikal.ru/0904/f4/a2a21a7bdfaf.jpg

Скрипичный ключ http://www.svetosila.ru/photo/goods/5326.jpg

Слайд № 7:

Древняя Греция http://images.km.ru/education/referats/img/7741_1.jpg

Платон http://www.proza.ru/pics/2009/04/29/599.jpg

Слайд № 8:

Л.Н.Толстой http://biography.sgu.ru/bio/data/files/pictures/image/36535.jpg

Слайд № 9:

Портрет Г.Вейля http://www.ka2.ru/nauka/images/levin/weyl_1.jpg

Обложка книги Г.Вейля «Симметрия»

http://www.knigisosklada.ru/images/books/1940/big/1940550.jpg

Слайд № 11:

Лилия http://img-2003-04.photosight.ru/08/187048.jpg

Розетка http://www.lestnicu.ru/files/r16.jpg

Снежинка http://img-fotki.yandex.ru/get/3/oxana2.7/0_180a_6e2d5855_XL

Комод http://img-fotki.yandex.ru/get/3200/satellit-servis.1/0_1fabd_2dcfd152_XL

Узор

http://preview.gogo.ru/urlpreview?url=img1.liveinternet.ru/images/foto/874306/f_877643.jpg

Кленовый лист http://img-fotki.yandex.ru/get/3709/kny10.b/0_1604e_91b953c0_XL

Лес http://foto.mail.ru/mail/sergey7675/30/p-1014.jpg

Здание http://img-fotki.yandex.ru/get/3408/star-a77.6/0_d7c4_1fe1a9fd_XL

Геометрический рисунок http://elementy.ru/images/eltpub/zerkal_3.jpg

Слайд № 12:

Колокольчик http://img-fotki.yandex.ru/get/3606/tpcherun.16/0_2aef1_175d8e69_XL

Цветы вишни http://static.diary.ru/userdir/1/4/9/0/149095/41596636.jpg

Панцирь морского ежа http://www.mineraly.ru/img/catalog/04/b_01_111.jpg

Морская звезда http://img1.liveinternet.ru/images/foto/b/3/529/945529/f_18044581.jpg

Ель http://mirsovetov.ru/images/585/5.jpg

Бабочка http://mirsovetov.ru/images/585/5.jpg

Слайд № 13:

Парфенон http://www.museum.ru/imgB.asp?22236

Здание в стиле Барокко http://www.pazitiff.info/uploads/posts/2008-12/thumbs/1229878693_p1.jpg

Внутренний вид http://fliyfzen.narod.ru/image_35..jpeg

Церковь http://yakub.ucoz.ru/AdRus/Images/r3.jpg

Здание http://www.archi.ru/files/img/news/large/18775.jpg

Слайд № 14:

Вышитая салфетка http://sever-les.com/upload/1234283036.17.jpg

Вязаная салфетка http://forum.hobbyportal.ru/a_7435.jpg

Носки http://www.azazu.ru/products_pictures/nos1.jpg

Роспись

http://www.art2sarov.ru/data/talents/big/malisheva_katya_Golubki._Rospis_po_derevu.JPG

Кованое изделие http://www.yk.kz/img/customers/metex/9.jpg

Резьба по дереву http://stitchse.my1.ru/_bd/1/03151.jpg

Слайд № 15:

Автомобиль http://ecar.com.ua/uploads/gallery/main/362/222222222ford.jpg

Молекула ДНК http://dic.academic.ru/pictures/enc_physics/simmetriya_kristallov10.jpg

Интерьер http://img.pixland.uz/d1/part151/u625f56431m.jpg

Алмаз http://fashiony.ru/pic/accessorie/pic/2192/9.jpg

Ноты http://www.chebgym5.ru/samouch/fr.GIF

Композиция из цветов http://i078.radikal.ru/0810/9e/df99b8216c15.jpg

Глиняные изделия http://www.folkart.kiev.ua/images/07-08pg14.jpg

Дверь http://www.elite-pro.ru/img/photo/doors_3_009.jpg

Фон http://radikal.ru/F/i061.radikal.ru/0911/ae/f712fbea9395.jpg.html

Ф. Дюваль, Баллада Аделины

http://muzic.spb.ru/download/3576469/frenk_duvalj_ballada_adeliny.html

Беленькая Л. В. Методическое сопровождение Виртуальной экскурсии. 5 этап мастер-класса http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=107408&d_no=167359&ext=Attachment.aspx?Id=65260

Беленькая Л. В. Интерактивная лента. Поэтапное выполнение http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=107408&d_no=166602&ext=Attachment.aspx?Id=64681

Беленькая Л. В. Выделение и перемещение фрагмента. В помощь учителю http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=107408&d_no=166158&ext=Attachment.aspx?Id=64378

Беленькая Л. В. Пример применения технологического приема «виртуальная прогулка». В помощь учителю http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=107408&d_no=166133&ext=Attachment.aspx?Id=64368

Беленькая Л. В. Задание 4 этапа мастер-класса по созданию виртуальных экскурсий в программе PowerPoint http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=107408&d_no=165987&ext=Attachment.aspx?Id=64270

Беленькая Л. В. Изменение формата изображения. В помощь учителю http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=107408&d_no=164988&ext=Attachment.aspx?Id=63613

Беленькая Л. В. Создание кнопки. В помощь учителю http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=107408&d_no=163920&ext=Attachment.aspx?Id=62974

Беленькая Л. В. Задание третьего этапа мастер-класса «Виртуальная экскурсия» http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=107408&d_no=163378&ext=Attachment.aspx?Id=62638

Беленькая Л. В. Анимация в PowerPoint. В помощь учителю http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=107408&d_no=162060&ext=Attachment.aspx?Id=61923

Беленькая Л. В. Алгоритм выполнения триггера в презентации PowerPoint. В помощь учителю http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=107408&d_no=161823&ext=Attachment.aspx?Id=61776

Беленькая Л.В. Цвет в презентации PowerPoint. В помощь учителю http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=107408&d_no=161816&ext=Attachment.aspx?Id=61767

Беленькая Л. В. Общие правила оформления презентации PowerPoint. В помощь учителю http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=107408&d_no=161815&ext=Attachment.aspx?Id=61766

Беленькая Л. В. Создание и применение шаблонов презентации PowerPoint. В помощь учителю http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=107408&d_no=161814&ext=Attachment.aspx?Id=61765

Беленькая Л. В. Задание 2. Разработка маршрутного листа (слайда) http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=107408&d_no=160230&ext=Attachment.aspx?Id=60952

Беленькая Л. В. Мастер-класс. Приложение к заданию 1 http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=107408&d_no=158440&ext=Attachment.aspx?Id=60042

Беленькая Л. В. Мастер-класс. Задание № 1 http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=107408&d_no=157613&ext=Attachment.aspx?Id=59607

Литература:

Вейль Г. Симметрия. Пер. с англ. - М.: Наука, 1968.

Гарднер М. Этот правый, левый мир. Пер. с англ. - М.: Просвещение, 1992.

Тарасов Л. В. Этот удивительный симметричный мир. Пособие для учащихся. - М.: Просвещение, 1982.

МОУ Туношенская средняя общеобразовательная школа имени Героя России Селезнева А.А.

Выполнили:

ученики 10 класса

Руководитель:

Шабуцкая И.В.

Тема проекта МИР СИММЕТРИИ

Основополагающий вопрос:

Как влияет симметрия на нашу жизнь?

Проблемные вопросы:

• Для чего нужна симметрия в жизни?
• Как проявляется симметрия в различных сферах жизни?
• Какие чувства вызывает симметрия?

Учебные вопросы:

• Что такое симметрия?
• Какие виды симметрии существуют?
• Где в окружающем мире применяется симметрия?
• В каких сферах деятельности человека присутствует симметрия?
• В каких профессиях используется симметрия?

О симметрия!

Тебе я гимн пою.

Тебя повсюду в мире узнаю.

Ты в Эйфелевой башне,

В малой мошке , ты в ёлочке,

Что у лесной дорожки,

С тобою в дружбе и тюльпан ,

и розы ,

И снежный рой - творение мороза …

«Упорядочение целого есть превращение целого в гармонию, а определенное строение гармонии есть симметрия, пропорция, ритм».

Платон

« C имметрия - это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство».

Герман Вейль

Трансляционная

симметрия

Зеркальная симметрия

Центральная

симметрия

Осевая

симметрия

Скользящая симметрия

Параллельный перенос

Поворот

11

Мир животных, обладающих «билатеральной» симметрией

Мир растений, обладающих симметрией конуса

12

13

«Правила составления синквейна »

Симметрия .

Красивая, разнообразная.

Изучать, творить, создавать.

Я вижу её вокруг себя.

Порядок.

одно слово , обычно существительное, отражающее главную идею

два слова, прилагательные, описывающие основную мысль

три слова , глаголы, описывающие действия в рамках темы

фраза из нескольких слов , показывающая отношение к теме

слово или несколько слов, связанные с первым, отражающие сущность темы

Информационные источники

Слайд № 5 : Эйфелева башня

Бабочка http://www.smsprikol.ru/image/wallpapers/butterfly/smsprikol.jpg

Ёлочка http://www.stihi.ru/pics/2008/12/02/3554.jpg

Тюльпан http://i061.radikal.ru/0903/74/bd3fc8b53842.jpg

Роза http://i061.radikal.ru/0903/74/bd3fc8b53842.jpg

Снежинки http://savepic.org/38546.jpg

Слайд № 6 : Геометрический рисунок http://im4-tub.yandex.net/i?id=4888427&tov=4

Узор http://www.biserinka.com/image.php?id=756&size=med

Дом http://www.lynder.ru/wp/architecture/1280x800/wallpaper-1280x800-034.jpg

Знак вопроса http://frame2.loadup.ru/30/87/553046.8.3.jpg

Бабочка http://i037.radikal.ru/0904/f4/a2a21a7bdfaf.jpg

Скрипичный ключ http://www.svetosila.ru/photo/goods/5326.jpg

Слайд № 7 : Древняя Греция http://images.km.ru/education/referats/img/7741_1.jpg

Платон http://www.proza.ru/pics/2009/04/29/599.jpg

Слайд №8: Л.Н.Толстой http://biography.sgu.ru/bio/data/files/pictures/image/36535.jpg

Слайд №9: Портрет Г.Вейля http://www.ka2.ru/nauka/images/levin/weyl_1.jpg

Обложка книги Г.Вейля «Симметрия» http://www.knigisosklada.ru/images/books/1940/big/1940550.jpg

Слайд №11: Лилия http://img-2003-04.photosight.ru/08/187048.jp g

Розетка http://www.lestnicu.ru/files/r16.jpg

Снежинка http://img-fotki.yandex.ru/get/3/oxana2.7/0_180a_6e2d5855_XL

Комод http://img-fotki.yandex.ru/get/3200/satellit-servis.1/0_1fabd_2dcfd152_XL

Узор http://preview.gogo.ru/urlpreview?url=img1.liveinternet.ru/images/foto/874306/f_877643.jpg

Кленовый лист http://img-fotki.yandex.ru/get/3709/kny10.b/0_1604e_91b953c0_XL

Лес http://foto.mail.ru/mail/sergey7675/30/p-1014.jpg

Здание http://img-fotki.yandex.ru/get/3408/star-a77.6/0_d7c4_1fe1a9fd_XL

Геометрический рисунок http://elementy.ru/images/eltpub/zerkal_3.jpg

http://img-fotki.yandex.ru/get/3207/smp0.0/0_9b9_a1a8cdd2_XL

Слайд №12: Колокольчик

Цветы вишни http://static.diary.ru/userdir/1/4/9/0/149095/41596636.jpg

Панцирь морского ежа http://www.mineraly.ru/img/catalog/04/b_01_111.jpg

Морская звезда http://img1.liveinternet.ru/images/foto/b/3/529/945529/f_18044581.jpg

Ель http://mirsovetov.ru/images/585/5.jpg

Бабочка http://mirsovetov.ru/images/585/5.jpg

http://img-fotki.yandex.ru/get/3606/tpcherun.16/0_2aef1_175d8e69_XL

Слайд №13: Парфенон http://www.museum.ru/imgB.asp?22236

Здание в стиле Барокко http://www.pazitiff.info/uploads/posts/2008-12/thumbs/1229878693_p1.jpg

Внутренний вид http://fliyfzen.narod.ru/image_35..jpeg

Церковь http://yakub.ucoz.ru/AdRus/Images/r3.jpg

Здание http://www.archi.ru/files/img/news/large/18775.jpg

Слайд №14: Вышитая салфетка http://sever-les.com/upload/1234283036.17.jpg

Вязаная салфетка http://forum.hobbyportal.ru/a_7435.jpg

Носки http://www.azazu.ru/products_pictures/nos1.jpg

Роспись http://www.art2sarov.ru/data/talents/big/malisheva_katya_Golubki._Rospis_po_derevu.JPG

Кованое изделие http://www.yk.kz/img/customers/metex/9.jpg

Резьба по дереву http://stitchse.my1.ru/_bd/1/03151.jpg

Слайд №15: Автомобиль http://ecar.com.ua/uploads/gallery/main/362/222222222ford.jpg

Молекула ДНК http://dic.academic.ru/pictures/enc_physics/simmetriya_kristallov10.jpg

Интерьер http://img.pixland.uz/d1/part151/u625f56431m.jpg

Алмаз http://fashiony.ru/pic/accessorie/pic/2192/9.jpg

Ноты http://www.chebgym5.ru/samouch/fr.GIF

Композиция из цветов: http://i078.radikal.ru/0810/9e/df99b8216c15.jpg

Глиняные изделия http://www.folkart.kiev.ua/images/07-08pg14.jpg

Дверь http://www.elite-pro.ru/img/photo/doors_3_009.jpg

Фон

http://radikal.ru/F/i061.radikal.ru/0911/ae/f712fbea9395.jpg.html

Ф.Дюваль, Баллада Аделины http://muzic.spb.ru/download/3576469/frenk_duvalj_ballada_adeliny.html

Спасибо за внимание!