Урок на тему " Дроби"

Урок- обобщение по теме: «Обыкновенные дроби» в 6 классе

Учитель: Пирмурадова Б.А.

Цели урока:

1) обобщить и систематизировать знания об обыкновенных дробях,

закрепить и усовершенствовать навыки действий с обыкновенными дробями;

2) воспитывать внимательность, активность, самостоятельность, ответственность;

3) прививать интерес к изучению предмета;

4) развивать навыки самоконтроля и самооценки достигнутых знаний и умений.

Задачи урока:

1. создание для учащихся комфортных условий, творческого микроклимата, ситуации успеха;

2. облегчение процесса учения учащихся.

Ход урока:

«Человек подобен дроби, числитель который есть то, что человек представляет собой, а знаменатель – то, что он думает о себе. Чем большего человек о себе мнения, тем больше знаменатель, а значит, тем меньше дробь».
Л.Н. Толстой.

Слово учителя:

Загадка: «Она бывает охотничья, барабанная и математическая.» (дробь)

Мы заканчиваем изучение темы действия с обыкновенными дробями, эта тема в курсе математики занимает одно из первых мест, так как на протяжении всей своей жизни мы постоянно сталкиваемся с дробями. Сегодня на уроке мы должны повторить тему дроби и все действия с обыкновенными дробями. Сегодняшний урок - это урок путешествия по различным станциям страны Дроби, поэтому я желаю вам успеха в преодолении всех трудностей. На столах у вас лежат листы результатов. На некоторых этапах нашего урока мы будем оценивать наши результаты и вписывать их в эти листы.

Прежде, чем отправиться в путь, мы должны проверить, как работают все системы нашего электровоза, т.е. сначала поработаем устно (7 мин) ВОКЗАЛ

Повторение по вопросам. Привести пример.

• Что называют сокращением дроби?

• Какую дробь называют несократимой?

• К какому новому знаменателю можно привести данную дробь?

• Какая дробь называется правильной (неправильной)?

• Как из неправильной дроби выделить целую часть?

• Как записать число в виде неправильной дроби?

• Как выполнить сложении двух дробей с разными знаменателями?

• Как выполнить умножение двух дробей?

• Как выполнить умножение смешанных дробей?

2. Устный счет

(задание написано на доске)

1. Выделите целую часть дроби:

а) ; б) ; в) ; г)

2.Упростите:

а) 3 ; б)6 ; в)14 ; г)5

3. Представьте смешанную дробь в виде неправильной дроби:

а) 3 ; б)1 ; в)4 ; г)12

Повторим наши теоретические знания в виде логического диктанта. В карточки у вас на столах вы в каждое задание вписываете ДА, а если не верно, то - НЕТ.

Проверяем результаты взаимопроверкой. Ставим их в лист результатов. (3 мин)

Если из 9 заданий выполнено верно 8-9- «5»

7-«4»

6-5 «3»

меньше 5 –«2»

Итак, мы отправляемся в путешествие, и

Первая наша станция «Горы сложения и вычитания». .(4 мин)

Вы должны у себя в тетрадях выполнить сложение или вычитание чисел. А двое учеников работают у интерактивной доски(маркером), вписывая ответы слева(справа) от примеров. Ученики работают, не смотря на доску. Затем на экране появятся ответы, а мы осуществляем взаимопроверку и ставим оценки в лист результатов, исходя из расчета 5 из пяти

Следующая наша станция «Озеро умножения»

Слайд 6.

Чтобы наловить рыбы в озере, надо правильно решить все примеры на умножение дробей и результаты записать в соответствующие клетки карточек, которые я раздам для групповой работы

несколько человек решают у доски примеры с книги 6 кл номер 445 абв

номер 454

Осуществляем взаимопроверку. И ставим оценку в лист результатов.(3мин)

ФИЗКУЛЬТ МИНУТКА

3станция «Историческая. (7 мин)

немножко исторических фактов р дробях

Дроби появились в глубокой древности. При разделе добычи, при измерениях величин, да и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести дроби. В связи с этой необходимой работой люди стали употреблять выражения: половина, треть, два с половиной шага. Откуда можно было сделать вывод, что дробные числа возникли как результат измерения величин. Наши ученики подготовили для вас небольшие сообщения, воспользовавшись Интернетом.

Сообщения ребят:

1 человек: Древние египтяне уже знали, как поделить 2 предмета на троих, для числа –2/3- у них был специальный значок. Между прочим, это была единственная дробь в обиходе египетских писцов, у которой в числителе не стояла единица – все остальные дроби непременно имели в числителе единицу (так называемые основные дроби): 1/2; 1/3; 1/28; … . Если египтянину нужно было использовать другие дроби, он представлял их в виде суммы основных дробей.

Народы прошли через многие варианты записи дробей, пока не пришли к современной записи.

Древние египтяне записывали дроби в таком виде: Слайд8

В

2

1

3

2 ученик: Черта дроби появилась лишь только в 1202 году у итальянского математика Леонардо Пизанского. Он ввел слово дробь. Названия числитель и знаменатель ввел в 13 веке Максим Плануд – греческий монах, ученый, математик.

Современную систему записи дробей создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель снизу, и не писали дробной черты. А записывать дроби как сейчас стали арабы.

Ученик3: Дроби на Руси

Слайд12

В русских рукописных арифметиках XVII века дроби называли долями, позднее «ломаными числами». В старых руководствах находим следующие названия дробей на Руси:

1/2 - половина, полтина

1/3 – треть

1/4 – четь

1/6 – полтреть

1/8 - полчеть

1/12 –полполтреть

1/16 - полполчеть

1/24 – полполполтреть (малая треть)

1/32 – полполполчеть (малая четь)

1/5 – пятина

1/7 - седьмина

1/10 - десятина

Так как мы находимся на станции историческая, то я предлагаю решить старинную задачу Леонтия Филипповича Магницкого – автора знаменитого учебника «Арифметика» 1703г.

Некто спросил учителя: «Сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать тебе в ученики своего сына?» Учитель ответил: « Если придет еще учеников столько же, сколько имею, и полстолька, и четвертая часть, и твой сын, то тогда у меня будет 100 учеников» Сколько учеников было в классе?

Задача высвечена на слайде

Слайд11.

( х+х+1/2х +1/4х+1=100 ответ 36 учеников)

Первый решивший приглашается к доске и получает дополнительную оценку

Следующая станция - Биологическая. (7 мин)

Если вы правильно решите уравнения на карточках и впишите свои результаты на соответствующие клетки карточки, а затем подберете соответствующие ответам буквы, то отгадаете название птицы, которая предсказывает погоду.

1) ²/₇ + х = ¹¹/₁₄ (¹/₂)_Ф 5)х – ³/₅ = ¹/₁₅ (²/₃) и

2) 6- Х= 1¹/₈ (4 ⁷/₈) л 6) 10- y = 4 ³/₇ (5⁴/₇) н

3) m – ⁵/₁₂m=¹/₄ (³/₇) а 7) x – ⁸/₁₅x = ¹/₃ (⁵/₇) г

4) y : ½= 4/5 (²/₅) м 8) x : 5/6= 3/10 (¹/₄) о

(³/₇) а (4 ⁷/₈) л (¹/₂) _Ф (²/₃) и (5⁴/₇) н (¹/₄) о (⁵/₇) г (²/₅) м

Ответ: Фламинго

Фламинго из песка строят гнезда в форме усечённого конуса, в

верхнем основании делают углубления, в которые откладывают яйца. Высота

гнезда зависит от того, каким будет лето: сухим или дождливым.

Если лето ожидается дождливым, то гнёзда строятся высокими, чтобы

их не могла затопить вода, если засушливым – то более низкими.

Последняя станция-это «мыслительная долина». Решим задачи, предложенные на слайде. (5 мин)

С

А теперь вы должны, решив задачи на нахождение дроби от числа и числа по значению его дроби, ответить на вопросы теста.

Затем 1 вариант располагает числа в порядке возрастания, а второй в порядке убывания. Тогда вы сможете прочитать зашифрованное в тесте слово.

Вариант I

1. В школе 85 учеников приняли участие в олимпиаде, что со­ставляет всех учеников. Сколько учеников в школе?

850 - Ь; 750 - Щ; 520 - X.

2. Найти 40% от 90.

300 - А; 36 - Р; 360 - К.

3. В парке 120 деревьев, из них березы. Сколько берез в парке?

15 - М; 18 -Л; 100 - Б.

4. Турист прошел 50% пути, что составляет 16 км. Каков путь
туриста?

320 - Г; 8 - У; 32 -Д.

5. В хоре 90 человек, из них — мальчики. Сколько мальчиков в хоре?

150 - X; 54-O; 42 - Э.

Запишите ответы в порядке возрастания и прочтите слово.

Ответы:

Вариант II

1. В ремонте школы приняли участие 94 ученика, что состав­ляет всех учащихся школы. Сколько учеников в школе?

940 - Ч; 360 - Л; 54 - М.

1. Найти 20% от 80. .
   160 - Ц; 16 - О; 200 - В.

1. В саду 50 деревьев, яблони. Сколько яблонь растут в саду?

100 - Ч; 250 - Д; 30 - С.

4. Пешеход прошел 8 км, что составляет 40% всего пути. Каков
путь пешехода?

30 - Ж; 16 - Э; 20 - Л.

5. В хоре 30 девочек, что составляет всех учащихся в хоре.
Сколько всего учащихся в хоре?

12 - К; 125 - Ж; 75 - И.

Запишите ответы в порядке убывания и прочтите слово.

Ответы:

Обменяйтесь тетрадями и проверьте работу соседа.

Итак, наше путешествие подходит к концу. Мы возвращаемся на вокзал и подводим итоги.

Теперь посчитайте среднее арифметическое своих результатов и объявите свои оценки.

Приложение 2.

Приложение 1.

Логический диктант

Лист результатов ученика_________________________

Лист результатов ученика_________________________