Упрощение выражений

19.10 «Упрощение выражений»

Посмотрите. Всё ль в порядке:

Книжки, ручки и тетрадки.

Прозвенел сейчас звонок.

Начинается урок .

Восстановите цепочку вычислений

90

∙ 3

- 45

25

30

19

45

: 2

∙ 4

50

: 15

76

100

3

+ 22

51

+ 49

+ 8

∙ 17

28

84

: 3

Восстановите цепочку вычислений

+15

+23

:6

∙ 7

:9

30

35

5

7

50

63

:20

-21

∙ 7

+60

:5

140

200

40

20

2

41

Вычислите:

90

90

45

- 45

: 15

3

·25

·5

75

18

: 2

- 11

36

+ 28

64

:8

8

Для упрощений выражений часто используют свойства умножения:

Переместительное свойство:

а·b = b·а

Произведение двух чисел не изменяется при перестановке множите­лей.

Сочетательное свойство:

a ·( b·c ) = ( a·b )· c

Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель.

Применение переместительного и сочетательного свойств умножения для упрощения выражений:

3 х ∙ 6 ∙ 10 =

(3 ∙ 6 ∙ 10)

4 ∙ 2у ∙ 15 =

(4 ∙ 2 ∙ 15)

х

= 180 х

у

= 120 у

Устно упростите выражения:

15a ∙ 4 =

3b ∙ 12 =

18 ∙ 5b =

11a ∙ 7 =

16 ∙ d ∙ 3 =

x ∙ 5 ∙ 4 ∙ 6 =

60а

36b

90b

77a

48d

120x

Умнички!

Распределительное свойство умножения

относительно сложения

Для того чтобы умножить сумму на число , можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные произведения.

(a + b)c = ac + bc

Распределительное свойство умножения

относительно вычитания

Для того чтобы умножить разность на число , можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.

(a – b)c = ac – bc

Работа устно

Примените распределительный закон умножения:

12∙( х + 5)

= 12x+60

4∙( 7 – у )

= 28-4y

10∙( 3+ 2у )

= 30+20y

2∙( 17 – 3у )

= 34-6y

Представьте в виде произведения выражения:

(23 + 37)· а = 60 ∙ а = 60 а

23 а + 37 а =

у + 26 у =

27 р – 17 р =

32 k – k =

(1 + 26)· у = 27 у

(27 – 17)· р = 10 р

(32 – 1)· k = 31 k

Упростите, если возможно выражения:

17m + 5m =

6a – a =

9c + 4c – 6c =

5 + 12n – 2n =

24b + 7a – 5a =

y – 8 =

22m

5а

7c

5 + 10n

24b + 2а

невозможно

Тренируемся…

Упростите выражения:

12а + 7а =

19а

24т + m =

25т

16b -5b =

11b

18n - n =

17n

13а + 2b =

?

?

14а - 4b =

13а + 2b

15ab

14x – 2y

12xy

Эти выражения не упрощаются, так как буквенная часть не одинакова.

Слагаемые, у которых буквенная часть одинаковая, называются подобными .

Графический диктант

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

Ответы

Поставьте себе оценку!

«5»-НЕТ ОШИБОК

«4»-1 ОШИБКА

«3»- 2-3 ОШИБКИ

«2»- БОЛЕЕ 3 ОШИБОК

Решить уравнение и

расшифровать слово:

1. 23у-16у=714

2. 5х-х=400

3. 3а+4а+3а=230

4. 5у+8у-13=130

9

С

102

В

140

100

У

23

И

Е

12

11

Г

Т

Франсуа Виет

Задача№ 580

Столы-?

Стулья-?, в 9 раз больше, чем

220

Запомни!

Обозначай за x то, что требуется найти. Если в вопросе несколько неизвестных, за x обозначай то, которое меньше.

Пусть для школы купили x столов.

Тогда стульев купили 9x .

Всего столов и стульев купили x+9x .

В условии сказано, что всего купили 220 столов и стульев.

Значит, можем составить уравнение:

x+9x=220

Д/з

• Подготовить сообщение о Франсуа Виете

• № 614 (в,г), №623

Вы ВСЕ сегодня МОЛОДЦЫ!

Спасибо за урок!

Используемые источники:

• Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. — 22-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010.
• Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах – М: Вербум-М,2000;
• Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев математика 5-11 классы – М: Дрофа, 2004.
• Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.- М.: Классикс Стиль, 2007.
• http://images.yandex.ru/ . Коллекция картинок.
• http://animashky.ru/ . Коллекция анимаций.
• http:// festival.1september.ru/articles/626153/presentation/pril.pptx Презентация открытого урока. Автор Червякова О.Ю.