Угловое значение чисел.

Тема: Угловое значение чисел.

Автор: Мустафаев Рустем Эйвасович, 02.03.1968 г.р., г. Горловка.

Аннотация: в работе показано, что любым числам отвечает определенный градус поворота точки (как абсолютного значения числа) в системе координат Х0Y, за полный оборот, (цикл), – установлен угол 360°, вращение по кругу.

Ключевые слова: амплитуда; оборот; 360°; размах; Ir – сила размаха; градусность.

Угловое значение чисел

Любое число можно представить в системе координат Х0Y, как точку, совершившую полный оборот по окружности с центром в начале координат 0(0;0) и радиусом от центра до заданного числа. Его значение при этом изменится до наименьшего отрицательного, равного по модулю, и вернется к прежнему положительному значению. Т.е. произойдет оборот на 360°, полный цикл изменения числа и возвращения в исходное, положительное значение.

+Y -Y → +Y; В абсолютном значении при обороте на 360°, число изменится на значение (амплитуда колебания, Amax) Amax = |A₁-(-A₂)| = |A₁ + A₂| = 2A₁ (так как по модулю |+A₁| = |-A₂|). Начальное значение, «1», в полном цикле (повороте) приобретает амплитуду: Amax = |1-(-1)| = 2; При этом отношение к углу поворота, = Ir (назовем размахом, или «силой размаха»), Ir (для «1») = 2:360° = 0,0055555555. Для «2» Amax = |2-(-2)| = 4; Ir = 4:360° = 0,0111111111; x = 360² = 129600; В данном числе происходит наибольший размах (сила размаха, или. по физике, ускорение). В ближайших последующих числовых значениях , с увеличением 360° на 1-2-10-20-…-50, и т.д., градусов, значение Ir уменьшается, стабилизируется. Второй наибольший размах происходит при 720°, т.е. при двух целых оборотах. Х = 720°*360 = 259200; Третий амплитудный размах происходит в Х = 360°*1080° = 388800; Четвертый: Х = 360*1440 = 518400; и далее, до бесконечности, наибольший размах (ускорение) наблюдается в числовых значениях определяемых, как ƒ(Х) = 360°*360*n; n N, n → X; За один и тот же промежуток. Для «3», – Amax = 6; Ir = 6:360 = 0,0166666666; Для «4», – Amax = 8; Ir = 8:360 = 0,0222222222; Для «5» – Amax = 10; Ir = 10:360 = 0,0277777777; Для «6», – Amax = 12; Ir = 0,03333333333; Для «7» – Amax = 14; Ir = 0,388888888;

Образуется последовательность увеличения амплитуды: Amax = 2*n, n N, n → ∞; n – порядок числа. Для силы размаха Ir = 0,0055555555*n; n N; n → ∞, n – порядок числа. Значит, «1°» соответствует число 0,0055555555; «Градусность» увеличивается по мере роста чисел. Определим число, при котором Ir, сила размаха, равна 360°; Х:360° = 360; Во времени в этих значениях наибольшая амплитуда, сила размаха, ускорение. Все образующиеся значения цельно делимы на Pr = 3 (простое), функцию ƒ(Х) = 360°*360*n, можно рассматривать как y = 3*n, n N; n → ∞.

Т.к. в данных числах резкий подъем сменяется резким спадом, эти величины являются критическими. В данных числовых значениях вероятны перегрузки, разрывы, сжатия, деформации. Это следует учитывать для расчетов параметров, в конструировании.

Литература:

1.Мордкович «Алгебра, 11 класс».