Труды Ариабхаты

Труды Ариабхаты, выдающегося индийского математика и астронома

Подготовила: Титаренко М.А., Б-4051

Проверила: Уразаева Л.Ю., к.п.н. доцент

Ариабхата I (476— ок. 550) — индийский астроном и математик. Родился в крупном научном центре Кусумапура. 

•   В сочинении “Ариабхатиам”, посвященном астрономии и математике, изложены математические сведения, необходимые для астрономических наблюдений
• Ариабхата обозначает цифры согласными буквами, прибавляя к ним гласные как для удобства произношения, так и для того, чтобы увеличить число, которому соответствует согласная, в 100, 1002,1003

• Ариабхата высказал догадку о том, что Земля вращается вокруг оси и вокруг Солнца
• в сочинении Ариабхаты встречаются извлечение квадратных и кубических корней из чисел, простейшие задачи на составление и решение уравнений

Ариабхата написал два сочинения: первое и единственное дошедшее до нас – «Ариабхатиам», второе – комментарии к астрономическому сочинению «Сурьясиддханта». Это сочинение не сохранилось. «Ариабхатиам», написанный в стихах, состоит из четырех частей: первая посвящена системам обозначения чисел, вторая – математике, третья и четвертая носят преимущественно астрономический характер, хотя они содержат математические сведения. Этот трактат был написан в 199г. когда автору было 23 года. 

В астрономической части своего трактата Ариабхата приводит диаметры Земли, Солнца, Луны и других небесных тел, дает сведения календарного характера, способы интерполяционных вычислений. В этой же части Ариабхата высказал догадку, что Земля не неподвижна, а вращается вокруг Солнца. Что касается математической части трактата, то это было первым сочинением специально посвященным математике. Поэтому многие математические теории дошли до нас в формулировке Ариабхаты

У него мы встречаем первое в Индии описание процесса извлечения квадратного и кубического корней. Ариабхата приводит несколько задач на линейные уравнения с одним неизвестным. Интересны задачи на полные квадратные уравнения, с которыми он сталкивается при нахождении числа членов арифметической прогрессии. О двузначности корней уравнения Ариабхата не знал, поэтому он приводил лишь одно решение

• Он первым принял П равным 3,1416
• Он первым формулирует методы решения в целых числах неопределенного уравнения первой степени с двумя неизвестными, опередив Диофанта
• В «Ариабхатиам» также приведены правила суммирования рядов треугольных чисел, натуральных квадратов и кубов, натуральных чисел
• В его трактате встречаются синус и косинус, а также первая в Индии таблица синусов