Треугольники и ЕГЭ.

Треугольники.

Вариант №1.

А1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, а его основание равно 12. Найдите высоту треугольника, проведенную к основанию.

1)8 2)12 3)6 4)4

А2. Стороны треугольника равны 10, 8, и 6. Найдите высоту, проведенную к большей стороне.

1)2,4 2)9,6 3)4,8 4)4

А3. В треугольнике АВС АВ=8 и ВС=10. На продолжениях сторон АС и ВС за точку С отмечены точки Е и D соответственно так, что прямые DE и АВ параллельны. Найдите DE, если СD=5.

1)16 2)2 3)8 4)4

А4. Найдите площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 2, если угол при основании равен 15.

1)1 2)2 3) 4)4

А5. В треугольнике АВС, площадь которого равна 50, проведена медиана АМ. Найдите площадь треугольника АВМ.

1)15 2)25 3)35 4)20

А6. В равнобедренном треугольнике АВС , . Найдите длину медианы АМ.

1)6 2) 3)7 4)

В1. В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла В проведены медиана ВЕ и высота ВК. Найдите величину угла КВЕ, если угол ВСА равен 60.

В2. В треугольнике АВС АВ=5, ВС=12 и медиана ВМ равна 6,5. Найдите площадь треугольника АВС.

В3. На стороне АС треугольника АВС выбрана точка К так, что углы СВК и САВ равны. Найдите отношение площадей треугольников АВК и СВК, если АС:ВС=5:4.

В4. Медианы ВК и СР треугольника АВС перпендикулярны, ВС=16. Найдите третью медиану треугольника.

Вариант №2.

А1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, а высота, проведенная к основанию, равна 8. Найдите основание треугольника.

1)8 2)12 3)6 4)4

А2. Стороны треугольника равны 5, 12, и 13. Найдите высоту, проведенную к большей стороне.

1) 2) 3) 4)

А3. В треугольнике АВС АС=16 и ВС=12. На продолжениях сторон АС и ВС за точку С отмечены точки Е и D соответственно так, что прямые DE и АВ параллельны. Найдите СE, если СD=6.

1)8 2)2 3)16 4)4

А4. Площадь треугольника АВС равна , , Найдите ВС.

1)1 2)2 3) 4)4

А5. Отрезок АМ-медиана треугольника АВС. Найдите его площадь, если площадь треугольника АВМ равна 25.

1)35 2)20 3)50 4)40

А6. В равнобедренном треугольнике АВС ,медиана АМ равна . Найдите длину основания АС.

1)8 2) 3)6 4)

В1. В прямоугольном треугольнике величина угла, образованного медианой и высотой, проведенными к гипотенузе, равна 16. Найдите меньший угол треугольника.

В2. В треугольнике АВС АВ=6, ВС=8 и медиана ВМ равна 5. Найдите площадь треугольника АВС.

В3. На стороне АС треугольника АВС выбрана точка К так, что углы СВК и САВ равны. Найдите отношение площадей треугольников ВСК и АВС, если АС:ВС=5:4.

В4. Медианы ВК и СР треугольника АВС перпендикулярны, ВС=24. Найдите третью медиану треугольника.