Треугольник Паскаля

Рабочий лист №7-1 на тему «Сочетания. Треугольник Паскаля»

Работа на уроке:

Пример 1. Из трех игроков, заявленных на теннисный матч, надо выбрать двух для выступления в парном разряде (порядок игроков не существен). Сколькими способами это можно сделать?

Пример 2. Сколькими способами можно выбрать двух игроков из четырех заявленных на матч?

Пример 3. Найдите в треугольнике Паскаля:

Пример 4. Найти .

Пример 5. На окружности отмечено 5 точек. Сколько можно нарисовать треугольников с вершинами в этих точках?

Пример 6. Чемпионат России по шахматам проводится в один круг: каждый игрок играет ровно по одной партии со всеми другими. Сколько играется партий, если в чемпионате участвует 18 шахматистов?

Пример 7. В математическом кружке занимается 10 человек. Сколькими способами можно составить из них команду из четырёх человек для командной олимпиады?

Пример 8. В школьном литературном кружке принято меняться книгами. У одного школьника шесть новых книг, а у другого – восемь. Сколькими способами они могут обменять три книги одного на три книги другого?

Решение упражнений:

1. Найдите:

2. Сравните числа:

3. Найдите значение:

4. Сколько существует способов выбрать один объект из совокупности: а) 50 предметов; б) 67 предметов?

5. Сколькими способами можно выбрать:

а) 49 предметов из 50; б) 64 предмета из 65?

6. Сколькими способами можно выбрать:

а) 7 предметов из 9; в) 4 предмета из 12;

б) 2 предмета из 6; г) 5 предметов из 13?

7. Сколькими способами можно отобрать стартовую шестёрку игроков в волейбольном матче, если всего в команде:

а) 10 игроков; б) 14 игроков?

8. Предприниматель хочет отправить рекламные объявления в 3 газеты. Сколькими способами можно выбрать эти 3 газеты из:

а) 6 газет; б) 7 газет; в) 10 газет?

9. В лотерее разыгрывается несколько выигрышных номеров из общего количества номеров. Сколько всего существует комбинаций выигрышных номеров, если: а) разыгрываются 5 номеров из 36; б) разыгрываются 6 номеров из 49?

1дз. Допишите 11-ю строчку в треугольнике Паскаля.

2дз. В магазине 15 разных видов шоколадных конфет. Что больше: число способов составить набор из 6 разных конфет, из 8 разных конфет или из 9 разных конфет?