Тест "Задачи на построение"

Вопросы к тесту

1. Задача на построение – это …

а) описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между компонентами или определить вид этого отношения;

б) это утверждение, которое необходимо доказать с помощью аксиом и теорем;

в) задача, в которой требуется построить геометрический объект, пользуясь только двумя инструментами: циркулем и линейкой (односторонней и без делений)

1. Классическая схема решения задач на построение состоит из четырех этапов. Укажите правильный порядок следования.

1) анализ; 2) построение; 3) доказательство; 4) исследование.

1. Геометрическим местом точек в пространстве называется ...

а) фигура, которая состоит из всех точек пространства, обладающих определенным свойством;

б) движение, при котором по крайней мере одна точка плоскости (пространства) остаётся неподвижной;

в) соразмерность, пропорциональность частей чего-н., расположенных по обе стороны от середины, центра.

1. Вставьте пропущенное слово.

1. а

2. б

3. в

1. Разбиение отрезка на две части, при котором длина отрезка относится к большей части, как большая часть к меньшей – это

а) симметричность отрезка;

б) золотое сечение отрезка;

в) сверхзолотое сечение отрезка;

1. Перечислите все методы геометрических преобразований.

а) метод центральной симметрии;

б) метод геометрических мест;

в) метод осевой симметрии;

г)алгебраический метод;

д) метод параллельного переноса;

е) метод подобия;

ж) метод поворота;

1. Преобразование, которое каждую точку данной прямой отображает на себя, а любую другую точку М пространства отображает на такую точку М₁, что данная прямая служит серединным перпендикуляром к отрезку ММ₁.

а) центральная симметрия;

б) параллельный перенос;

в) осевая симметрия.

1. Преобразование пространства, которое данную точку отображает на себя, а любую другую точку М отображает на такую точку М₁, что данная точка является серединой отрезка ММ₁.

а) центральная симметрия;

б) параллельный перенос;

в) осевая симметрия.

1. Отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М₁, что вектор равен данному вектору.

а) центральная симметрия;

б) параллельный перенос;

в) осевая симметрия.

1. Отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М₁, что ОМ = ОМ₁ и угол МОМ₁ = .

а) симметрия относительно точки О;

б) параллельный перенос на вектор ;

в) поворот плоскости вокруг точкиО на угол .

1. Данный метод состоит в том, что сначала строится некоторая фигура, подобная искомой, но удовлетворяющая не всем поставленным в задаче условиям. Затем построенную вспомогательную фигуру заменяем фигурой, ей подобной и удовлетворяющей уже всем требуемым условиям. О каком методе идет речь?

а) метод параллельного переноса;

б) метод геометрических мест;

в) метод подобия.

1. Суть какого метода заключается в использовании известных геометрических соотношений между искомыми и данными, и составлении уравнения (системы уравнений), связывающее искомые и данные?

а) алгебраического метода;

б) метода подобия;

в) метода параллельного переноса;

1. Данный метод основан на том, что, помимо выполнения всех свойств преобразования подобия, при данном методе любая точка, её образ и центр лежат на одной прямой.

а) метод параллельного переноса;

б) метод гомотетии;

в) метод подобия.

1. Гомотетичные фигуры подобны, но подобные фигуры не всегда гомотетичны.

а) да;

б) нет.

1. Каким методом решают задачи, при анализе которых трудно найти зависимость между данными элементами, позволяющую построить искомую фигуру (данные элементы удалены друг от друга)?

а) метод осевой симметрии;

б) методом подобия;

в) методом параллельного переноса.