Тест по теме "Сфера. Шар"

ТО 107 Математика

Преподаватель: Водяхина Н. В. Электронный адрес почты: nata.vodiahina2014@yandex.ru

Задание выдано 18.05.20. Задание выполнить до следующего занятия!

Выполнить тест!

Тест по теме «Сфера и шар»

1. Выберите неверное утверждение.

а). сечение шара плоскостью есть окружность;

б). сфера может быть получена в результате вращения полуокружности

вокруг её диаметра;

в). тело, ограниченное сферой, называется шаром;

г). площадь сферы можно вычислить по формуле S = 4πr².

2. Выберите верное утверждение.

а). отношение объёмов двух шаров равно 8, тогда отношение

площадей их поверхностей равно 4;

б). объём шара радиуса R равен ;

в). шаровым сектором называется часть шара, отсекаемая от него

какой – нибудь плоскостью;

г). объём шарового слоя можно вычислить как сумму объёмов двух

шаровых сегментов.

3. Какое сечение шара плоскостью имеет наибольшую площадь?

а). сечение большого круга; б). сечение, перпендикулярное диаметру шара;

в). сечение, параллельное диаметру шара;

г). сечение, проходящее через точку, которая делит диаметр 3:2.

4. Какая фигура является пересечением двух больших кругов шара?

а). отрезок, который является диаметром данного шара; б). окружность;

в). круг; г). отрезок, который является радиусом данного шара.

5. Через всякие ли три точки можно провести сферу?

а). нет, точки, не должны принадлежать одной прямой; б). да;

в). да, если три точки лежат на одной прямой; г). нельзя ответить.

6. Сколько общих точек может иметь сфера и прямая?

а). две, одну, ни одной; б). две; в). одну; г). ни одной.

7. Сколько общих точек может иметь сфера и плоскость?

а). бесконечно много точек, принадлежащих окружности, одну, ни одной; б). одну;

в). ни одной; г). бесконечно много точек, принадлежащих окружности;

8. Шар, радиус которого 5 см, пересечен плоскостью на расстоянии 4 см

от центра. Найти площадь сечения.

а). 9π см² ; б). π см²; в). 3π см²; г). 81π см².

9. Через середину радиуса шара проведена плоскость перпендикулярная

к радиусу. Какая часть площади большого круга составляет площадь

круга, полученного в сечении?

а). ¾ большого круга; б). ½ большого круга;

в). 1/4 большого круга; г). 1/8 большого круга.

10. Сколько касательных плоскостей можно провести к данной сфере

через точку, проходящую вне сферы?

а). бесконечно много; б). одну; в). две; г). ни одной.

11. Найдите расстояние от центра шара до плоскости сечения, если объём шара равен 288π, а площадь сечения равна 27π.

а). 3; б). 2√3; в). 6; г). 3√2.

12. Объем параллелепипеда, описанного около сферы равен 216. Найти

радиус сферы.

а). 3; б). 6; в). 9; г). 8.