Теорема о вписанном угле треугольника

Заполнить пропуски:

Проверка

Заполнить пропуски:

Повторение

Внешний угол треугольника равен сумме

двух углов треугольника, не смежных с ним.

С

2

СВК

=

2

+

1

1

А

К

В

Теорема о вписанном угле

Чем похожи и чем различаются углы АОВ и АСВ?

Центральный угол

Вписанный угол

С

О

О

В

В

А

А

Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.

Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом.

Составьте определение этих углов.

5

к акие углы являются вписанными на рисунках?

Е

На какую дугу опирается вписанный угол?

Теорема. Вписанный угол измеряется половиной

дуги, на которую он опирается.

В

Дано: АВС – вписанный

a

Доказать:

О

1 случай (О ВС)

a

2a

2a

= a

АВС р/б

А

2a

С

Тогда внешний угол АОС =

2a

= a

2a

7

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

Дано: АВС – вписанный

В

Доказать:

a

1 случай

О

a

2a

2a

А

С

8

2 случай

В

+

О

С

А

D

9

3 случай

В

–

О

А

D

С

10

Следствие 1

Вписанные углы,

опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

M

N

F

О

В

С

А

11

Следствие 2

Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой.

M

N

F

В

О

А

С

12

Блиц-опрос

Найдите градусную меру угла АВС

В

О

110 0

110 0

С

А

Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»

55 0

12

Блиц-опрос

Найдите градусную меру угла АВС

В

С

А

120 0

120 0

О

Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»

240 0

120 0

12

Блиц-опрос

Найдите градусную меру угла АВС.

А

В

О

Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»

С

12

Блиц-опрос

Найдите градусную меру угла АВС

130 0

D

50 0

100 0

О

А

Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»

С

В

260 0

12