Тема: Многоугольники

Что общего у фигур, изображённых на экране?

Нарисуйте в тетради фигуру, изображённую на экране:

А 1

Назовите отрезки, из которых состоит данная фигура.

А 5

Их можно разделить на смежные и несмежные .

А 2

А 3

А 4

Отрезки

смежные

несмежные

А 1

Смежными называются отрезки, соединяющие соседние вершины фигуры.

А 5

А 2

А 4

А 3

Определение:

А

В

Многоугольник -фигура,

состоящая из отрезков,

причём смежные отрезки

не лежат на одной прямой,

а несмежные отрезки не

пересекаются.

С

К

D

Е

F

Учебник: рис.150,151,152

Многоугольник А 1 А 2 А 3 А 4 А 5

А 1 А 2 , А 2 А 3 , А 3 А 4 , А 4 А 5 , А 5 А 1 - стороны

А 1

Р- сумма сторон многоугольника - периметр

А 5

А 2

А 1, А 2 ,А 3 ,А 4 ,А 5 - вершины

несоседние

соседние

А 4

А 3

6

Многоугольник А 1 А 2 А 3 А 4 А 5

А 1

Отрезок, соединяющий две любые несоседние вершины многоугольника, называется диагональю.

А 5

А 2

А 3

А 4

6

Внешняя часть плоскости

А 1

Внутренняя часть плоскости

А 5

А 2

А 3

А 4

Многоугольником называется фигура, состоящая из отрезков и внутренней области.

6

Многоугольники

выпуклые

невыпуклые

Многоугольник называется выпуклым , если он лежит по одну сторону от прямой, проходящей через любые две соседние вершины .

Многоугольник

называется невыпуклым ,

если он лежит по разные

стороны от хотя бы

одной прямой,

проходящей через две

соседние вершины.

9

Многоугольники

выпуклые

невыпуклые

А

А

В

В

С

С

К

К

D

D

Е

Е

F

F

Учебник: рис 153, 154

10

Нарисуйте четырёхугольник, пятиугольник и шестиугольник.

Проведите в них диагонали, исходящие из одной вершины.

2

3

4

Сколько треугольников образовалось в каждой фигуре?

10

Чему равна сумма углов в каждом многоугольнике?

2

3

4

2•180°=360°

4•180°=720°

3•180°=540°

10

Формула суммы углов выпуклого

n- угольника:

А 2

В n -угольнике:

А 3

n - сторон

А 1

(n-2) - треугольника

А n

Сумма углов в многоугольнике:

S n = ( n -2)•180°

А n-1

10

Выполните самостоятельно №364 из учебника

S 5 = (5-2)•180°=3 •180°= 540°

S 6 = (6-2)•180°=4 •180°= 720°

S 10 = (10-2)•180°=8 •180°= 1440°

10

Домашнее задание:

Учебник: п.39-41(пересказ)

Вопросы 1-5 стр. 114

№ 366

10