Технологическая карта урока по теме "Что такое функция"

ФИО учителя

Кузнецова Наталья Николаевна

Образовательная организация

МБОУ «Супоневская СОШ №1 имени Героя Советского Союза Н.И. Чувина

Предмет

Алгебра

Класс

7 класс

Тема урока

«Что такое функция»

Тип урока

урок открытия нового знания

Технология

построения урока

проблемно‑диалогическая технология

Цель урока

сформировать у учащихся представление о понятии «функция» как математической модели реальных процессов, научить распознавать функции в различных формах задания.

Задачи урока

1. Образовательные:

• ввести понятие функции, аргумента, значения функции, области определения;

• рассмотреть способы задания функции (табличный, графический, аналитический);

• сформировать умение находить значение функции по заданному аргументу.

1. Развивающие:

• развивать логическое мышление через анализ зависимостей;

• формировать умение выдвигать и обосновывать гипотезы;

• совершенствовать навыки работы с графиками и таблицами.

1. Воспитательные:

• воспитывать аккуратность при построении графиков;

• стимулировать познавательный интерес к математике.

Информационно- технологические ресурсы

• учебник алгебры для 7 класса (Ю. Н. Макарычев и др.);

• мультимедийный проектор и экран;

• презентация с анимацией построения графиков;

• раздаточные материалы (таблицы, карточки с заданиями);

• графическая бумага, линейки, карандаши.

Методы и формы обучения

• Методы: проблемный, наглядный, частично‑поисковый, практический.

• Формы: фронтальная, индивидуальная, парная.

Основные понятия темы

• функция;

• аргумент (x);

• значение функции (y);

• область определения функции;

• способы задания функции (таблица, график, формула).

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные УУД

Личностные

• знают определение функции и её элементов;

• умеют находить значение функции по формуле и таблице;

• могут построить график простой функции.

• познавательные: анализ зависимостей, моделирование;

• регулятивные: целеполагание, самоконтроль;

• коммуникативные: умение вести диалог, аргументировать мнение.

• осознание практической значимости математических понятий;

• готовность к саморазвитию.

N

п/п

Этап

Время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

1

Орг. момент

2 мин

Учитель приветствует обучающихся, проверяет готовность детей к уроку, содействует организации внимания учеников, создает ситуацию успеха

Готовятся к уроку, включаются в учебный процесс

Коммуникативные:

планирование

сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация

учения

2

Актуализация опорных знаний и способов

действий

5 мин

• задаёт вопросы:

  • - Что такое переменная? Приведите примеры.

  • - Как записать зависимость одной величины от другой?

  • -Где в жизни мы встречаем зависимости (например, стоимость от количества)?

• демонстрирует примеры таблиц и графиков из реальной жизни (температура в течение дня, рост ребёнка по годам).

• отвечают на вопросы;

• приводят свои примеры зависимостей;

• анализируют представленные таблицы и графики

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое

высказывание в устной форме.

Личностные:

• самоопределение. Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

3

Этап

целеполагания

4 мин

• формулирует проблему: «Как математически описать зависимость одной величины от другой?»

• предлагает учащимся сформулировать цель урока (с помощью наводящих вопросов).

• выдвигают гипотезы;

• совместно с учителем определяют цель: «Понять, что такое функция и как её задавать».

• регулятивные (целеполагание);

• познавательные (формулирование проблемы).

4

Совместное исследование проблемы.

Этап открытия новых знаний

15 мин

• вводит понятие функции через пример:

  • «Пусть y=2x+1. Если x=3, то y=?»

  • поясняет: x — аргумент, y — значение функции;

• демонстрирует способы задания функции:

• Формула: y=x2;

• Таблица:

3.График: строит параболу y=x2 на доске.

1. задаёт вопросы:

• «Может ли у одного x быть два разных y?»

• «Что такое область определения?»

• записывают определения;

• решают примеры на нахождение y по x;

• сравнивают способы задания функции;

• участвуют в обсуждении.

• познавательные (построение логических цепочек);

• коммуникативные (диалог с учителем и одноклассниками).

5

Этап первичной проверки понимания изученного

5 мин

• раздаёт карточки с заданиями:

  1. Найти y, если y=3x−2 и x=4.

  2. Заполнить таблицу для y=x2 при x=−1,0,1.

• контролирует выполнение, отвечает на вопросы.

• выполняют задания индивидуально;

• сверяют ответы с образцом на доске.

• регулятивные (самоконтроль);

• познавательные (применение знаний).

6

Физкультминутка

2 мин

• проводит гимнастику для глаз

• выполняют упражнения.

• личностные (забота о здоровье).

7

Этап самостоятельной работы с взаимопроверкой

7 мин

• предлагает парную работу:

  • Задание 1: Построить график y=x+1 по точкам.

  • Задание 2: Определить, является ли зависимость функцией (по таблице).

• организует взаимопроверку по критериям.

• работают в парах;

• проверяют друг у друга решения;

• обсуждают ошибки.

• коммуникативные (сотрудничество);

• регулятивные (оценка действий партнёра).

8

2 мин

• объясняет задание:

• § 12 (по учебнику), № 250, 252;

• творческое задание: найти 2 примера функций в окружающем мире.

• объясняет задание:

• § 12 (по учебнику), № 250, 252;

• творческое задание: найти 2 примера функций в окружающем мире.

9

3 мин

• задаёт вопросы:

• «Что нового узнали на уроке?»

• «Что было сложным?»

• «Где можно применить понятие функции?»

• предлагает закончить фразы:

• «Я понял, что функция — это…»

• «Теперь я могу…»

• делятся впечатлениями;

• оценивают свою работу (смайлики: ☹, ☐, ☺).

регулятивные (самооценка);

коммуникативные (аргументированное высказывание).