Статья. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕОРИИ АЛГОРИТМОВ В ПРОЦЕССЕ РАЗВИТИЯ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

УДК 373.24

Использование элементов теории алгоритмов в процессе развития логического мышления младших школьников

Еровихина С.С.

Арзамасский филиал ННГУ, студент

Научный руководитель: к.п.н., доцент Федорова Светлана Владимировна.

Аннотация: В данной статье рассматривается проблема использования элементов теории алгоритмов в развитии логического мышления у младших школьников. Теоретические положения проиллюстрированы многочисленными примерами из начального курса математики.

Ключевые слова: алгоритм, алгоритмическая грамотность, логическое мышление, младшие школьники.

Using elements of the theory of algorithms in the development of logical thinking of younger schoolboys

Erovihina SS

Lobachevsky State University of Nizhny Novgorod (Arzamas branch), student

annotation: This article considers the problem of using elements of the theory of algorithms in the development of logical thinking in younger students. Theoretical principles are illustrated by numerous examples from elementary mathematics.

Keywords: algorithm, algorithmic literacy, logical thinking, younger students.

Одной из важных задач начального курса математики является развитие у школьников логического мышления. Умение мыслить логически, выполнять умозаключение без опоры на наглядность, сопоставлять суждения по определенным правилам – необходимое условие успешного усвоения учебного материала.

Эффективным средством развития логического мышления младших школьников является использование на уроках математики элементов теории алгоритмов. Действия, совершающиеся человеком, выполняются по определенным правилам. Их эффективность зависит от того, насколько человек представляет, что делать в каждый момент времени, в какой последовательности выполнять действия, каким должен быть итог его действий. Таким образом, результат деятельности человека зависит от того, насколько он представляет алгоритмическую сущность своих действий.

Функция алгоритмов заключается в систематизации знаний учащихся. Алгоритм позволяет сделать деятельность ученика более эффективной. Однако конкретной программы развития логического мышления школьников средствами теории алгоритмов нет. В результате эта работа идет бессистемно, стихийно, что приводит к тому, что даже учащиеся старших классов на недостаточном уровне овладевают начальными приемами логического и алгоритмического мышления, а этим приемам необходимо начинать учить уже младших школьников.

В настоящее время, когда активно идет развитие информационно-коммуникационных технологий, алгоритмическая грамотность необходима каждому. Формирование алгоритмической грамотности должно осуществляться на основе логических знаний и умений учащихся. Учитывая связи между элементами логической и алгоритмической грамотности, можно составить примерный план реализации единой логико-алгоритмической линии в курсе математики начальной школы:

1.Знание точного смысла слов: и, или, все, каждый, некоторые.

2. Умение анализировать и синтезировать.

3. Умение сравнивать.

4. Умение узнавать предмет по данным признакам.

5. Умение устанавливать отношения общего и частного.

6. Умение распределять предметы по определенным признакам в группы (группировка предметов).

7. Понимание сущности алгоритма, его свойств.

8. Наглядное представление (изображение) алгоритма.

9. Знакомство с новыми типами алгоритма.

10. Умение четко использовать алгоритм.

11. Умение преобразовать алгоритм.

12. Умение выбирать рациональный алгоритм.

13. Умение составлять алгоритм.

14. Умение проверять составленный алгоритм.

Рассмотрим подробнее некоторые из перечисленных выше пунктов.

Знание точного смысла слов: «и», «или», «все», «каждый», «некоторые». Для уточнения смысла указанных слов целесообразно использовать первые уроки математики в начальной школе. С помощью контрольных вопросов (заданий) выясняется, правильно ли дети понимают смысл слов: и, или, все, каждый. В случае затруднений учащихся необходимо раскрыть смысл указанных слов.

Для проверки понимания смысла введенных слов можно предложить следующие задания:

- Нарисуйте 5 флажков. Каждый из них раскрасьте красным карандашом. Сколько флажков нарисовали? Почему? Сколько флажков раскрасили? (Нарисовали 5 флажков и каждый раскрасили. Значит, раскрасили 5 флажков.)

Умение правильно использовать слова «и», «или», «все», «каждый», «некоторые» формируется при выполнении заданий, аналогичных следующим:

а) Верно ли, что все треугольники – красные, все круги – синие; каждый треугольник – красный; все квадраты – белые (рис.1)?

Рис. 1

б) выберите из слов «все», «некоторые», «каждый» нужное и запишите его вместо точек, чтобы предложения были верными:

… треугольники - красные, …круги – синие

Умение анализировать и синтезировать. Для формирования данных мыслительных операций Н.Б. Истомина [2, 288с.] предлагает следующие задания:

- Прочитай по-разному выражения: 16-5; 12+3.

- Прочитай по-разному равенство: 15-5=10.

- Как по-разному можно назвать квадрат?

- По каким признакам можно разложить пуговицы в коробку (рис.2)?

Рис. 2

Умение сравнивать. Термин «сравнивать» обычно используется в двух смыслах: 1) для установления количественных отношений; 2) для установления отношения сходства и различия объектов, групп объектов.

Важно, чтобы учащиеся овладели приемом сравнения на качественном уровне. Для этого можно использовать следующие задания:

- Сравнить два рисунка, две картинки, каких-либо предмета. При выполнении этого задания учащиеся рассматривают каждый из рисунков, затем, выбрав одну какую-либо фигуру (или часть ее) на одном рисунке и перечисляют то общее или различное, что в них имеется.

- Раскрасьте две картинки так, чтобы они были одинаковыми (различными).

- Найдите в предложенном ряду одинаковые фигуры (начиная с 3-4 фигур и увеличивая в заданиях до 5-6 фигур в ряду). Следует предлагать и задания, в которых несколько попарно одинаковых фигур.

Умение узнавать предмет по данным признакам. Для формирования умения узнавать предмет по данным признакам, полезны следующие задания: а) поиск соответствующих фигур в предложенном ряду; б) поиск недостающих фигур. В заданиях такого вида вначале на основе сравнения и анализа выявляется закономерность в расположении фигур, чисел, исходя из которой формулируются существенные признаки искомой фигуры (числа) и в соответствии с ними указывается искомая фигура (число). Обычно такие задания оформляются либо как нахождение числа в заданном ряду, либо как нахождение фигуры в матрице, либо в таблице. Например:

- Вставьте пропущенное число: 5, 15, 25,…,45.

- Найдите закономерность, скрытую в данной последовательности и вставьте пропущенное число (рис.3):

а) б)

в) г)

Рис. 3

Понимание сущности алгоритма и его свойств. С первых уроков учащиеся встречаются с алгоритмическими предписаниями, которые являются ослаблением понятия алгоритма. Учащиеся пользуются этими понятиями не явно, сущность их в первом классе не выясняется.

Наглядное представление (изображение) алгоритма. Учащимся начальной школы доступны следующие способы описания алгоритмов: развернутое словесное описание; таблица; граф-схема; блок-схема.

При изучении этой темы можно предлагать таблицы следующего вида:

Например, задание «найти пять чисел, первое из которых равно 3, каждое следующее на 2 больше предыдущего» можно представить в виде алгоритмического предписания так:

1. Запиши число 3.

2. Увеличь его на 2.

3. Полученный результат увеличь на 2.

4. Повторяй операцию 3 до тех пор, пока не запишешь 5 чисел.

Систематическая работа по развитию алгоритмического мышления приносит свои плоды: при выполнении самостоятельных работ даже слабые ученики применяют алгоритмы, при этом допуская меньшее количество ошибок. Со временем возрастает количество детей, справляющихся с заданиями повышенной сложности. Таким образом, использование на уроках математики определенных заданий, которые направлены на развитие логического мышления с использованием элементов теории алгоритмов, позволят расширить математический кругозор младших школьников, который поможет им в дальнейшем уверенно ориентироваться в логико-алгоритмической линии курса математики в начальной школе.

Литература

1. Аблова В.С. Формирование элементов логической и алгоритмической грамотности при изучении математики в начальной школе. // Начальная школа. - 2012. - № 5.

2. Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах. - М.: ЛИНКА - ПРЕСС, 2007.

3. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. - М., Издательский центр «Академия», 2001.

4. Основы теории элементарных алгоритмов. – Л: Изд-во ЛГУ, 2003.

5. Тимашова Л.С. Развитие логического мышления на уроках математики. // Начальная школа. - 2012. - №10.

6. Тихомирова Л.Ф., Басова А.В. Развитие логического мышления детей. Популярное пособие для родителей и педагогов. - Ярославль: «Академия развития», 2012.