Справочник применения графов в разных науках и практической деятельности человека

Области применения графов в разных науках

Графы в Информатике

1. Дерево-графа

Если нужно закодировать некоторое число сообщений в виде определенных последовательностей нулей и единиц различной длины, то можно применить двоичный граф. Код считается наилучшим, для заданной вероятности кодовых слов, если средняя длина слов наименьшая в сравнении другими распределениями вероятности. Для решения такой задачи Хаффман предложил алгоритм, в котором, код представляется деревом-графом в рамках теории поиска.

2. Блок схема

Графами являются блок – схемы программ для ЭВМ, а также любые электрические цепи или электрическая сеть.

3. Веб-граф (Интернет)

Сеть интернет можно представить в виде графа, где вершины графа – это интернет сайты, а ребра – это ссылки (гиперссылки), идущие с одних сайтов на другие. Веб-граф (Интернет), имеющий миллиарды вершин и ребер, постоянно меняется – спонтанно добавляются и исчезают сайты, пропадают и добавляются ссылки.

4. Файловая структура компьютера

Пример графа, с которыми мы встречаемся почти каждый день – файловая структура компьютера.

Графы в Химии

С помощью молекулярного графа можно изобразить модель молекулы, строения атома. На рисунке показаны модели кристаллических решеток графита и алмаза, а также модель молекулы ДНК. Изучая такой граф, структурную модель, физики, химики, биологи могут рассказать о свойствах веществ.

Химические соединения можно представить в виде графов

Графы в Биологии

Деревья играют большую роль в биологической теории вещественных процессов. Самый простой пример – размножение бактерии или процесс гаметогенеза у человека.

Яркий пример дерева – схема дивергенции форм на рисунке Чарльза Дарвина.

Деревья и кустарник имеют форму графа

Графы в Физике

Сложная утомительная задача для любого радиолюбителя – создание печатных схем (пластина диэлектрика – изолирующего материала и вытравленные дорожки в виде металлических полосок). Пересечение дорожек происходит только в определенных точках (местах установления триодов, резисторов, диодов и пр.) по определенным правилам. В результате перед ученым стоит задача вычертить плоский граф, с вершинами в узлах и ребрами – в дорожках.

Графы в Литературе

Денотатный граф (от латинского denoto – «обозначаю» и греческого «пишу») – способ вычленения из текста существенных признаков ключевого понятия. В верхнем прямоугольнике графа записывается основная тема.

Графы в Русском языке

Графы в Астрономии

Графы есть и на картах звездного неба

Применение теории графов в различных сферах деятельности

Графы на картах города

Типичными графами на картах города являются схемы движения городского транспорта, изображения железных дорог, схемы авиалиний, которые часто вывешивается в аэропортах. Графом является и система улиц города. Его вершины – площади и перекрестки, а ребра – улицы.

Схемы авиалиний представлены в виде графов

Инженер чертит схемы электрических цепей.

Графы и шахматы

Здесь позиции станут вершинами, а направленные отрезки между ними будут означать, что одним ходом можно перейти от одной позиции к другой, по направлению стрелки

Родословная семьи

Графы в структуре управления

Графы в психологии

Графы в логистике

Граф транспортных перевозок фирмы

Графы в строительстве

Граф-план отделочных работ по строительству

Графы в картах расположения рек

Карта-граф расположения реки Волга

Графы в схемах вязания

Схема вязания салфеток крючком

Графы в схемах расположения комнат в квартире