Сокращение дробей

Тема занятия: Сокращение дробей.

Цель занятия: формирование у учащихся умения упрощать обыкновенные дроби путем деления числителя и знаменателя на их общий делитель, а также развитие навыков логического мышления и внимания при работе с числами.

Задачи: образовательные: закрепить понятие «равные дроби» и умение находить общие делители чисел. Познакомить учащихся с алгоритмом сокращения дробей (пошаговое деление на общие делители). Научить приводить дробь к «несократимому» виду, объяснив, что это делает запись числа более удобной и понятной. Отработать навык работы с таблицей умножения как основным инструментом для поиска делителей. Коррекционно-развивающие: развитие мыслительных операций: учить сравнивать числитель и знаменатель, анализировать их на предмет делимости, делать выводы. Коррекция внимания: тренировать умение удерживать алгоритм действий (не забыть разделить оба числа). Развитие речи: обогащать словарный запас математическими терминами («сокращение», «общий делитель», «несократимая дробь»), учить проговаривать свои действия вслух. Развитие мелкой моторики: аккуратная запись дробей и зачеркивание чисел при сокращении. Воспитательные: воспитывать уверенность в своих силах через выполнение посильных заданий. Формировать навык самоконтроля (проверка: можно ли сократить дробь еще раз?). Показать практическую значимость темы (умение упрощать запись числа для облегчения дальнейших вычислений).

Ход занятия.

Математика — наука точная,
Но бывает в ней работа заморочная.
Дроби длинные, как хвост у поезда,
Нам мешают жить без лишнего беспокойства.

Но есть секрет, как сделать их короче,
Чтоб стало легче нам, и между прочим,
Мы лишнее уберем, разделим смело —
И вот уже совсем другое дело!

Сегодня мы научимся «сокращать»,
Чтоб дроби стали проще нам читать

«Никакая наука не приводит в порядок ум так, как это делает математика»

А как вы, понимаете эти слова?  

Она заставляет думать

Не зря утверждал великий русский ученый М.В. Ломоносов, что  “Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит”.

Вот и ты должны регулярно проводить “зарядку для ума”, а значит, заниматься математикой.

Предлагаю твоему вниманию загадку: « Она бывает охотничья, барабанная и математическая».

Дробь.

На протяжении всей своей жизни мы постоянно сталкиваемся с дробями. Я предлагаю составить кластер: в центре - название дроби, а по сторонам - умения.

1.Замените каждую из следующих дробей дробью, знаменатель которой равен 18

, , .

2.Найдите лишнее:

; ; ; ; .

(8/3 - неправильная; 1/3, так как 1 и 3 взаимно простые; 9/5- неправильная; 25/100; затруднение)

У тебя на парте лежат полоски. Их 3 белая, синяя и красная. Возьми белую полоску. Перегибанием разделите ее на 8 равных частей, отрежьте 4 части, какую часть полоски отрезали?  Подпиши (4/8). Отложите на край стола. Теперь возьмите синюю полоску. Перегибанием раздели ее на 4 равные части и отрежьте 2. Подпиши (2/4). А теперь возьми красную полоску. Перегибанием раздели ее на 2 равные части и разрежьте пополам. Какую часть полоски отрезали? Подпишем (1/2).

Сравним подписанные нами части 4/8; 2/4; 1/2.

Что же мы видим? Что же мы замечаем относительно числителей и знаменателей этих дробей?   ( Делятся на 2). 

_____, что означает цвета полосок которые мы получили? (Флаг РФ)

Вывод: если числитель и знаменатель дроби разделить на одно и то же число (2) ,то получится равная ей дробь.

Итак, мы определили тему урока: «СОКРАЩЕНИЕ ДРОБЕЙ».

Если числитель и знаменатель дроби разделить на 5, то получится равная ей дробь , т.е.

Деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от единицы, называют сокращением дроби.

А какое замечательное свойство мы с вами применили?

Разделили числитель и знаменатель на одно и то же число

Какова цель нашего урока?

Научиться сокращать дроби.

Рассмотрим различные способы сокращения дробей:

Сократить числитель и знаменатель на их НОД

Наибольшее число, на которое можно сократить дробь, - это наибольший общий делитель её числителя и знаменателя.

НОД(150,225)=75

Как найти НОД 150 и 225:

1. разложить 150 и 225 на простые множители;

2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;

3. найти их произведение.

Отсюда: Раскладываем 150 и 225 на простые множители:

225 = 3 · 3 · 5 · 5;

150 = 2 · 3 · 5 · 5;

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 5 = 75

Ответ: НОД (150; 225) = 3 · 5 · 5 = 75.

Значит, дробь можно сократить на 75.

Последовательно сокращать на общие делители

Сокращать дробь на общие делители чисел 150 и 225 , используя для их нахождения признаки делимости:

Способы сокращения дробей

Разложить числитель и знаменатель на множители, а потом сократить

Задание № 1

 Приведите дробь к несократимой.

а) 8/64; б) 204/306; в)  

Задание № 2

Сократи дробь если это возможно.

Подведение итогов.

Возвращаемся к кластеру и заполняем пустую ячейку. (Сокращать)

Рефлексия :

Что вы сегодня узнали?

правило сокращения дробей

Какую цель вы ставили перед собой?

научиться сокращать дроби

Вы достигли цели?

да, не совсем

Контроль знаний и умений учащихся

Математический диктант.

ОТВЕТЫ:

Сократите дробь:

Какую долю:

Верно ли высказывание:

1. Да

2. Нет

3. Нет

4. Да