Сложение одночленов

Урок по теме «Сложение и вычитания одночленов».

7 класс

Время проведения 2-ый урок, 45 мин.

Тип урока: урок введения нового материала.

Цели:

Образовательные: ввести определение подобных одночленов; познакомить учащихся с алгоритмом сложения и вычитания одночленов.

Воспитательные: воспитание аккуратности, дисциплины, настойчивости, ответственного отношения к учебе. Воспитывать чувства товарищества, вежливость.

Развивающие: развитие памяти, речи, любознательности, познавательного интереса; формирование представлений о математическом языке, его компонентах.

Оборудование:

Мультимедийное оборудование,компьютер,

-Мордкович А.Г.

Алгебра 7 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразоват. учреждений.-8-е издание.- М.: Мнемозина, 2005.

-Алгебра 7 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразоват. учреждений./ А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. -8-е издание.- М.: Мнемозина, 2005.

-Доска

Структура урока.

1. Организационный момент. Постановка темы и цели урока (2мин.)

2. Актуализация знаний (6 мин.)

3. Объяснение новой темы (10мин.)

4. Закрепление нового материала (18 мин.)

5. Самостоятельная работа (6мин.)

6. Подведение итоов и домашняя работа. (2 мин.)

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время

Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.

1.Организационный момент.

Здравствуйте, садитесь.

2.Сообщение темы урока и постановка целей.

Сегодня на уроке мы вами познакомимся с алгоритмами сложения и вычитания одночленов

Садятся.

Постановка задач.

Предполагаемые ответы учеников:

3 минуты

. (Слайд 1). Какие же задачи мы поставим перед собой? (Постановка задач) (Слайд 2).

И поможет нам решить эти задачи высказывание римского филосова Луцийя Анней Сенека:

«Когда человек не знает,

к какой пристани

держит путь,

для него ни один ветер

не будет попутным».(Слайд 3)Как выв понимаете это высказывание?

Запишите число, классная работа и тему урока: «Сложение и вычитание одночленов»

Записывают число,

классная работа и

тему урока.

Повторение и закрепление пройденного материала.

2. Актуализация опорных знаний. Устный счет.

- Дайте определение одночлена?

Приведите примеры одночленов.

-Найдите среди буквенных выражений – одночлены.

( Слайд 4)

Сформулируйте алгоритм приведения одночленов к стандартному виду.

(Слайд 5)

- Дайте определение коэффициента одночлена?

-Как найти значение одночлена?

(Слайд 6)

-Что называют степенью одночлена??

Как называется функция, заданная одночленом?

.

( Слайд 6)

Отвечают на вопросы учителя и приводят примеры.

Одночленом называют алгебраическое выражения, которое представляет собой произведение чисел и переменных, возведенных в степени с натуральными показателями.

Алгоритм:

1)перемножить все числовые множители и поставить их произведение на первое место;

2)перемножить все имеющиеся степени с одним буквенным основаниям;

3)перемножить все имеющиеся степени с другими буквенными основаниями и т.д.

Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

Чтобы вычислить значение одночлена, надо подставить значения переменных в одночлен и выполнить действия.

Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех входящих в него переменных.

Линейная.

7 минут

3 минуты

Объяснение новой темы.

3.Новая тема.

Мы ввели понятие одночлена, стандартного вида одночлена, значит, надо думать о том, как работать с одночленами, как, например, выполнять над ними арифметические операции. При этом сразу договоримся, что будем рассматривать только одночлены, записанные в стандартном виде.(Слайд 7)

Давайте запишем в тетради определение подобных одночленов.

Приведите примеры подобных одночленов. (Слайд 8)

Далее давайте познакомимся с алгоритмом сложения (вычитания) одночленов: (Слайд 9)

1)Привести все одночлены к стандартному виду.

2)Убедиться, что все одночлены подобны; если же они не подобны, то складывать (вычитать) их нельзя, т.е.алгоритм далее не применяется;

3)Сложить (вычесть) коэффициенты подобных одночленов;

4)Записать ответ: одночлен, подобный данным, с коэффициентом, полученным на третьем шаге.

Далее применить данный алгоритм на примере.(Слайд 10,11)

Упростите выражение:

2a²b-7a·0,5ba+3b·2a·(-0,5a).

1. первый одночлен уже имеет стандартный вид.

Для второго одночлена имеем

Приведем к стандартному виду третий одночлен:

1. получим три одночлена:2a²b, -3a²b, 3,5 a²b.

Они подобны, поэтому с ними можно производить дальнейшие действия, т.е. переходить к третьему шагу алгоритма.

1. выполним действия с коэффициентами:

4)запишем ответ:

Слушают учителя.

Записывают определение: Одночлены, которые могут отличаться только коэффициентами (при одинаковой буквенной части) называют

(2а и 5а, 3аb²c и -7ab²c. т.д.)

Записывают себе в тетрадь.

Упростите выражение:

2a²b-7a·0,5ba+3b·2a·(-0,5a).

Выполняют данное задание при помощи алгоритма.

1)7a·0,5ba=(7·0,5)·(a·a)b=3,5 a²b – это стандартный вид.

3b·2a·(-0,5a)=

=3·2·(-0,5)·(a·a)b=-3a²b

3)2-3,5-3=-4,5

4) -4,5 a²b.

10 минут

-Давайте перед закреплением полученных знаний немного разомнемся! (Физ. зарядка)

1 минута

Закрепление нового материала.

4. Работа по учебнику.

-Далее переходим к выполнению номеров из учебника.

Устно №21.1- 21.3(в,г), 21.5 (в,г),21.7- 21.8 (в), №21.10-21.12(в).

Выяснить являются ли данные одночлены подобными.

Какие одночлены называются подобными?

Письменно №21.4(в, г), №21.6(в,г), №21.11(в,г),№ 21.16(г) , №21.19(в, г)

Уравнения

Приступая к решению уравнений, давайте вспомним правила, используемые при решении уравнений:

5.Самостоятельная работа с взаимопроверкой.

Самостоятельная работа. Двое учеников на обратной стороне доски выполняют задания. После выполнения ребята меняются тетрадями и проверяют варианты своих товарищей.

Выполняют по цепочке.

Два одночлена, состоящие из одних и тех же переменных, каждая из которых входит в оба одночлена в одинаковых степенях(т.е.с равными показателями степеней), называют подобными одночленами.

Корни уравнения не изменяться, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число, не равное нулю.Корни уравнения не изменяться, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак на противоположный.

Приступают к выполнению.

8 минут

Итоги, домашнее задание.

6. Домашние задание

§ 21 (стр.91 - 94)

№21.5 стр. 102,

№21.11,

№21.15 (б),

№21.17 (а, б),

№21.19 (а). (Слайд 13)

Дается инструктаж по выполнению д.з.

У кого-нибудь есть вопросы?

7.Рефлексия.Что мы сегодня с вами узнали нового на уроке?(Слайд 14) Контрольные вопросы (Слайд 15)

Спасибо всем за урок!

Записывают домашнее задание.

Задают вопросы, если есть.

-познакомились с определением подобных одночленов;

-познакомились с алгоритмом сложения и вычитания одночленов.

5 минут