Презентация на тему "Система счисления. Перевод чисел".

ГБПОУ Камчатского края

«Камчатский медицинский колледж»

Система счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

г. Петропавловск-камчатский, 2020г.

Перевод восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в двоичную систему:

Необходимо каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой (тройкой цифр) или тетрадой (четверкой цифр).

Перевод числа из двоичной системы в восьмеричную или шестнадцатеричную,

Число нужно разбить влево и вправо от запятой на  триады  (для восьмеричной) или  тетрады  (для шестнадцатеричной)  и каждую такую группу заменить соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой.

Перевод целого числа из десятичной системы в любую другую позиционную систему счисления.

Для перевода целого десятичного числа  N   в систему счисления с основанием  q   необходимо  N   разделить с остатком ("нацело") на  q , записанное в той же десятичной системе. Затем неполное частное, полученное от такого деления, нужно снова разделить с остатком на  q , и т.д., пока последнее полученное неполное частное не станет равным нулю. Представлением числа N   в новой системе счисления будет последовательность остатков деления, изображенных одной q -ичной цифрой и записанных в порядке, обратном порядку их получения.

Пример.

Пеpевод числа из двоичной (восьмеpичной, шестнадцатеpичной) системы в десятичную.

Перевод в десятичную систему числа x , записанного в q -ичной cистеме счисления

( q = 2, 8 или 16) в виде

x q = (a n a n-1    ...  a 0  ,  a -1   a -2    ...   a -m ) q сводится к вычислению значения многочлена 

x 10 = a n q n +a n-1 q n-1 +...+ a 0 q 0 +a -1 q -1 + a -2  q -2  +..+ a -m q -m      средствами десятичной арифметики. 

Пример.