Самостоятельная работа

1. Автомобильный номер состоит из 7 символов: четырёх цифр, за которыми следуют 3 буквы. Допустимыми символами считаются 9 цифр (кроме нуля) и 6 заглавных букв: А, Е, М, Н, О, Р. Для хранения каждой из цифр используется одинаковое и наименьшее возможное количество бит. Аналогично, для хранения каждой из букв используется одинаковое и наименьшее возможное количество бит. При этом количество бит, используемых для хранения одной буквы и одной цифры могут быть разными. Для хранения каждого номера используется одинаковое и минимально возможное количество байт.

Сколько байт памяти потребуется для хранения 500 автомобильных номеров? Номера хранятся без разделителей.

2. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 29 символов. В качестве символов используются буквы из 12-символьного алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование паролей, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля в системе хранятся дополнительные сведения о каждом пользователе, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей.

Для хранения сведений о 279 пользователях потребовалось 14 508 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

3. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю присваивается идентификатор фиксированной длины, состоящий из двух частей. Первая часть включает 15 заглавных латинских букв; каждый символ кодируется отдельно с использованием минимально возможного количества битов. Вторая часть – целое число от 0001 до 9999, для его кодирования используется минимальное число бит. Для кодирование полного идентификатора выделяется целое число байтов. Кроме того, для каждого пользователя хранятся дополнительные сведения, которые занимают 12 байт. Определите максимальное число пользователей, данные которых можно сохранить, используя 1600 байтов памяти.

4. Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла без учёта размера заголовка файла – 48 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 1,5 раза выше и частотой дискретизации в 3 раза меньше, чем в первый раз. Размер полученного файла без учёта размера заголовка файла – 6 Мбайт. При повторной оцифровке использовалось сжатие. Определите коэффициент сжатия (отношение размеров несжатого и сжатого файла).

5. Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 44 кГц. Запись длится 2 минуты 15 секунд, её результаты записываются в файл. После сохранения информации файл сжимается архиватором, размер сжатого файла сокращается на 30%. Под хранение сжатого файла аудиозаписи выделено 10 Мбайт. Определите максимальную битовую глубину кодирования звука, которая могла быть использована в этой записи.

6. Для хранения произвольного растрового изображения размером 4000 x 8000 пикселей отведено 62 500 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

7. Производится двухканальная (стерео) звукозапись с глубиной кодирования 6 бит. Запись длится 3 минуты 15 секунд, её результаты записываются в файл без сжатия данных. Информационный объём файла без учета заголовка не превышает 12 Мбайт. Определите максимальную частоту дискретизации (в Гц), которая могла быть использована в этой записи. В ответе запишите только целое число.