Сабактын иштелмеси

Ыктымалдыктар теориясынын пайда болушу.

Окуялар жана алар менен болгон амалдар.

Ыктымалдыктар теориясы окуялардын массалык процесстерин изилдейт, т.а. каралган массалык кубулуштардын процесстерин чагылдыруучу чыныгы мыйызам ченемдүүлүктү аныктоодо кокус тоскоолдуктарды так эске алууга жардам берет.

Ыктымалдыктар теориясы деле математиканын бир тармактары сыяктуу эле практиканын жана илимдин ички керектөөлөрүнөн пайда болгон жана өнүккөн.

Адегенде ал кумар оюнунун жыйынтыктарын алдын ала болжомолдоодо керек болгон. Азыркы учурда өндүрүштөгү, соодадагы жана экономикадагы ж.у.с. массалык процесстерди изилдөөдө колдонууда.

Ыктымалдыктар теориясынын негизги түшүнүктөрү XVI-XVII кылымдарда голландиялык Кардано, Гюгенс, француз окумуштуулары Паскаль, Ферма ж.б. эмегектеринде пайда болуп, кумар оюндарынын теориясын түзүүгө арналган.

Ыктымалдар теориясын өнүтүрүүнүн экинчи этабы швейцариялык Яков Бернулли (1654-1705), франциялык Жозеф Лаплас (1749-1827) ж.б. окумуштуулар

Математикалык статистика менен байланышта жемиштүү өнүктүрүлгөндөрдүн өлкүлдөрү Россия окумуштуусу П. Л. Чебышев жана анын окуучулары А.А.Марков, А.М.Ляпунов ж.б. болушкан .

Анын кийинки учурдагы ар тараптан ийгиликтүү өнүктүрүүчүлөрунө СССР математиктери А.А.Комогоров, С.Н.Бернштейн, францияда П. Леви, герменичда Р.Мизес, АКШда Н.Винер, Дж. Дуб ж.б. киришет.

Ыктымалдыктар теориясынын негизги таяныч түшүнүктөрүн, формулаларын жана алардын жөнөкөй практикалык маселелерди чыгарууда колдонулат.

Окуялардын жалпы түрлөрү:

• сөзсүз орун алууучу,
• сөзсүз орун албоочу,
• кокус окуялары болуп бөлүнүшөт.

Мисалы:

Күндүн чыгышы жана батышы сөзсүз орун алуучу;

Адамдын өлбөөсү сөзсүз орун албоочу;

Жердин титирөөсү кокус окуя.

Эгерде кандайдыр шартта: окуя сөзсүз орун ишке ашса аны сөзсүз орун алуучу окуя, ал эми сөзсүз ишке ашпаса – сөзсүз орун албоочу окуясы дешет.

Ошондой эле кандайдыр шарттарда окуя ишке ашса же ишке ашпаса анда аны кокус окуясы дейбиз.

Эгерде сыноодо эки окуянын бирөө гана сөзсүз орун алса, аларды карама-каршы окуялар д.а.

Ал эми, эгерде сыноодо эки окуя бир эле мезгилде экөө тең орун алууга мүмкүн болсо, анда алардын биргелешкен .

Ал эми экөө тең бир убакта орун алууга мүмкүн болбосо, биргелешпеген окуялар д.а.

Эгерде бир окуянын орун алышы экинчи окуянын орун алышынын ыктымалдуулугуна таасир этсе,

анда аларды көз каранды окуялар деп, ал эми таасир этпес,

анда көз каранды эмес окуялар деп аташат.

Окуялар менен алгебралык (кошуу,кемитүү жана көбөйтүү) амалдарын жүргүзүү.

А жана В окуяларынын суммасы деп, бир убакта жок дегенде экөөнүн бирөө орун алган окуяны айтабыз.

А+В

B

A

А жана В окуяларынын айырмасы А-В деп, бир убакта А окуясы орун алып жана В окуясы орун албаган окуяны айтабыз.

В

А-В

А

Ал эми, А жан В окуяларынын көбөйтүндүсү деп бир убакта экөө тең орун алган окуяны айтабыз.

А

В

К өңү л бурганы ң ыздар ү ч ү н чо ң рахмат