© 2021, Фатеев Владимир Николаевич 255 0
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Был в сети 06.05.2026 13:46
Фатеев Владимир Николаевич
2 625
27 841 
Специализация
Решение неравенств второй степени.
Категория:
Алгебра
31.05.2021 12:30
Просмотр содержимого документа
«Решение неравенств второй степени.»
Дистанционные задания по алгебре для учеников 10 классов
Урок №3 по теме:
Решение неравенств второй степени.
Подпишите работу
ФИО ____________________________________________________________________________
Задание: Прочтите текст. Внимательно разберите приведенные примеры. Выполните задания.
Неравенство второй степени – это неравенство вида ax2 + bx + c или ax2 + bx + c 0 или ax2 + bx + c ≤ 0 или ax2 + bx + c ≥ 0), где коэффициенты a, b и с – некоторые числа, причём а ≠ 0.
Решать такие неравенства мы будем с помощью нахождения промежутков, в которых соответствующая квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения.
Для этого нам понадобится вычислить дискриминант и корни (если есть) соответствующего квадратного уравнения.
Дискриминант можно вычислить по формуле D = b2 – 4ac. Если D 0, то уравнение имеет два корня, вычислить которые можно по формулам: 
.
Рассмотрим пример:
Пример 1.
Решим неравенство второй степени 5x2 + 9x – 2 0.
Д
анному неравенству соответствует квадратичная функция у = 5x2 + 9x – 2, графиком которой является парабола. Чтобы определить положение графика этой функции относительно оси х, необходимо вычислить нули функции, решив соответствующее квадратное уравнение: 5x2 + 9x – 2 = 0.
D = 81+40 = 121 
x1 = 0.2; x2 = -2.
Коэффициент а 0, следовательно, ветви параболы направлены вверх.
Покажем схематически, как расположена парабола в координатной плоскости.
Запишем ответ: x ∊ (-∞; -2) U (0.2; ∞)
На отдельном листочке выполните решение заданий. Верный вариант ответа обозначьте кружком.
1) x2 – 9 0 2) x2 – 8x + 15
а) x ∊ (-∞; -3) U (3; ∞) б) x ∊ (-3; 3) а) решений нет б) x ∊ (3; 5)
в) решений нет г) x ∊ (-9; 9) в) x ∊ (-∞; 3) U (5; ∞) г) x ∊ (-3; 5)
3) –x2 – 10x – 25 0 4) –x2 + 6x – 9
а) x ∊ (-2; 5) б) x ∊ R а) решений нет б) x ∊ R
в) x ∊ (-∞; -2) U (5; ∞) г) решений нет в) x ∊ (-2; 3) г) x ∊ (-∞; -2) U (3; ∞)
В
ыполните решение квадратичного неравенства, изобразите схематически расположение квадратичной функции на координатной плоскости. Запишите ответ.
5) x2 – 10x + 21 0
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:_____________________________________________________
Комплекты видеоуроков для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
🎓 Свидетельство об участии ✨БЕСПЛАТНО!✨
