Решение неравенств, содержащих дроби

Дата 03.04.2020

Тема: РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ, СОДЕРЖАЩИХ ДРОБИ

Задачи: разобрать способ решения неравенств с одной переменной, содержащих дроби; продолжить формирование навыков решения неравенств путём перехода к равносильным линейным неравенствам.

Ход урока

1. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ

Продолжаем изучать раздел «Неравенства с одной переменной и их свойства».

Перед изучением нового материала необходимо проверить, насколько хорошо вы усвоили тему предыдущих двух уроков. Для этого необходимо пройти тест по ссылке

https://multiurok.ru/daria_zhivoglyad/tests/algebra-8-klass-1/

Тесты составлены по вариантам. Перед прохождением теста повторите решенные примеры.

1. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

Сегодня мы с вами научимся решать неравенства, содержащие дроби. На самом деле всё не так страшно, как звучит. От дробных неравенств с помощью равносильных преобразований мы будем переходить к линейным неравенствам, которые уже умеем решать.

Откройте рабочие тетради и запишите сегодняшнее число и тему урока. Далее переписываем алгоритм решения неравенств и примеры.

Алгоритм.

1. Найти наименьший общий знаменатель дробей.

2. Умножить обе части неравенства на общий знаменатель.

3. Решить полученное линейное неравенство.

Пример 1. Решить неравенство .

Начнем применять алгоритм. Наименьший общий знаменатель дробей, входящих в неравенство, равен 12. Поэтому умножим обе части неравенства на положительное число 12(знак неравенства не меняется), получим:

После сокращения получится неравенство

Раскроем скобки

Перенесем в одну часть неизвестные, а в другую - числа

Приведем подобные

Ответ: .

Пример 2. Решить неравенство .

Алгоритм не меняется. Находим наименьший общий знаменатель, он равен 15, и умножаем обе части неравенства на положительное число 15.

Далее необходимо разделить обе части неравенства на отрицательное число «-4». Знак неравенства поменяется на противоположный.

Ответ: .

1. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Открываем учебник на странице 192 и выполним письменно №852(б, е). Алгоритм я уже расписывать не буду, его можете посмотреть в лекции.

№ 852. Решите неравенство:

Самостоятельно выполните №852 (г, д)

1. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА. РЕФЛЕКСИЯ

Повторите алгоритм решения неравенства, содержащего дроби.

Домашнее задание: №853(а, б, в) – обязательно для всех,

№854(г, д) – для учащихся, претендующих на 4 и 5.