«Решаем с нами»
1. Тип 3 № 10638
Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (X И (X
2. Тип 3 № 10640
Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (X И НЕ (X 16).
3. Тип 3 № 10643
Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (X четное) И НЕ (X = 7).
4. Тип 3 № 10645
Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (X нечетное) И НЕ (X = 10).
5. Тип 3 № 10868
Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:
(X = 6) И НЕ (X 12).
6. Тип 3 № 10873
Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (X И НЕ (X = 9).
7. Тип 3 № 10876
Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (X И НЕ (X = 17) И (X нечетное).
8. Тип 3 № 12852
Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание
(x И НЕ (x 44).
9. Тип 3 № 16011
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ИСТИННО высказывание
(x И НЕ (x
10. Тип 3 № 18171
Напишите наибольшее целое число, для которого истинно высказывание:
НЕ(Число 10 000) И (Число нечетное).
11. Тип 3 № 18227
Напишите наибольшее двузначное число, для которого истинно высказывание:
(первая цифра нечетная) И НЕ (число делится на 3).
12. Тип 3 № 37214
Определите наибольшее натуральное число x, для которого истинно логическое высказывание
НЕ ((x ≥ 23) ИЛИ (x
13. Тип 3 № 43350
Напишите наибольшее трехзначное число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (первая цифра нечетная) И НЕ (x делится на 3).
14. Тип 3 № 43457
Напишите наибольшее трехзначное число х, для которого истинно высказывание:
НЕ (Первая цифра четная) И (х делится на 3).
15. Тип 3 № 43684
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ИСТИННО высказывание
НЕ (x И (x
16. Тип 3 № 43704
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ЛОЖНО высказывание:
НЕ (x ИЛИ ((x И (x ≥ 4)).
17. Тип 3 № 43705
Напишите наибольшее двузначное число, меньшее 55, для которого ИСТИННО высказывание:
(Число И НЕ (Число четное).
| Таблица 1. Знаки сравнения: |
| | больше |
| | меньше |
| = | равно |
| ≥ | больше или равно |
| ≤ | меньше или равно |
В логических выражениях участвуют всего два значения выражений: ИСТИНА и ЛОЖЬ.
Рассмотрим результат выполнения логических выражений для двух высказываний — А и Б:
| Таблица 2. Результаты для операции ИЛИ: |
| 1 | А ИЛИ Б = ИСТИНА → | если А=истина И Б=истина |
| 2 | если А=истина И Б=ложь |
| 3 | если А=ложь И Б=истина |
| 4 | А ИЛИ Б = ЛОЖЬ → | если А=ложь И Б=ложь |
Вывод: логическое выражение с операцией ИЛИ легче проверить «на ложь»:
с операцией ИЛИ результатом будет ЛОЖЬ только в одном единственном случае, — когда оба выражения — А и Б — ложны
| Таблица 3. Результаты для операции И: |
| 1 | А И Б = ИСТИНА → | если А=истина И Б=истина |
| 2 | А И Б = ЛОЖЬ → | если А=истина И Б=ложь |
| 3 | если А=ложь И Б=истина |
| 4 | если А=ложь И Б=ложь |
Вывод: логическое выражение с операцией И легче проверить «на истинность»:
с операцией И результатом будет ИСТИНА только в одном единственном случае, — когда оба выражения — А и Б — истинны
| Таблица 4. Результаты для операции НЕ (отрицание): |
| | Исходные значения | Результат |
| 1 | НЕ А если А=истина | А = ЛОЖЬ |
| | НЕ(5 0) | 5 ≤ 0 |
| 2 | НЕ А если А=ложь | А = ИСТИНА |
| | НЕ(-2 0) | -2 ≤ 0 |
| 3 | НЕ (НЕ А) | = А |
| Таблица 5. Порядок выполнения логических операций: |
| 1 | НЕ |
| 2 | выражение в скобках |
| 3 | И |
| 4 | ИЛИ |
Если отрицание НЕ стоит перед скобкой с выражением, то НЕ ставится перед каждой частью выражения в скобках и при этом операция внутри скобок меняется:
| Таблица 6. НЕ перед скобками с общим выражением: |
| 1 | НЕ (А ИЛИ Б) | НЕ А И НЕ Б |
| 2 | НЕ (А И Б) | НЕ А ИЛИ НЕ Б |