Разработка урока геометрии

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формирование УУД

Организационный этап

Постановка проблемы

Создание проблемной ситуации

Организация внимания всех обучающихся: приветствие, проверка готовности к уроку.

Для того чтобы наша работа была успешной, давайте повторим некоторые геометрические факты.

• Дайте, пожалуйста, определение прямоугольного треугольника?

• Как называются стороны прямоугольного треугольника?

• Формула площади прямоугольного треугольника?

• Формула площади квадрата?

• Свойство площадей?

Ребята, у меня возникла такая ситуация,

.

В двух комнатной квартире планирую сделать ремонт и в одной из комнат нужно снять карниз, длина которого 4.5 м. Смогу я разместить его в другой комнате по диагонали, если размеры комнаты 3м на 4 м?

Учитель: сформулируем задачу в общем виде: Известны катеты прямоугольного треугольника. Найти длину его гипотенузы.

Пока мы не можем решить эту задачу, Что получается, той

Включение в деловой ритм: настраиваются на урок, проверяют готовность своего рабочего места.

Работают в парах

Выявляют место затруднения

Проговаривают причину

Обсуждают и затем формулируют

Коммуникативные. Планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные. Организовать учебную деятельность.

Личностные.

Мотивация деятельности.

Познавательные. Структурировать собственные знания.

Коммуникативные.

Актуализация опорных знаний

Основной этап — открытие новых знаний

информации, которой мы обладаем недостаточно, чтобы решить задачу.

• Значит перед нами встаѐт проблема. Какая?

Проблема: как найти неизвестную сторону в прямоугольном треугольнике, если известны две другие стороны? (записать в тетрадь). Но к концу урока, применив все свои знания и способности, я надеюсь, что мы сможем ее решить

Я предлагаю вам следующую практическую работу: (по рядам) У вас на листах изображен треугольник и дана таблица, измерив стороны прямоугольного треугольника, занесите данные в таблицу, помня, что a и b– катеты, а с – гипотенуза, а также, заполните остальные столбцы таблицы

Можно ли увидеть закономерность между длинами катетов и гипотенузы?

Зависимость, которую мы с вами установили, в геометрии называют теоремой Пифагора Без преувеличения можно сказать, что это самая известная теорема геометрии, ибо о ней знает подавляющее большинство населения планеты,

-Итак, тема нашего урока: «Теорема Пифагора». (Предложить учащимся записать в тетрадях тему урока и ее формулировку).

Изучение нового материала:

Теорема Пифагора – одна из главных теорем геометрии, и можно сказать, самая главная. Значение ее состоит в том, что из нее или с помощью ее можно вывести большинство теорем геометрии.

( доказательство теоремы).

Докажем теорему Пифагора (доказательство теоремы Пифагора

проблему, которую нужно разрешить на уроке

Ответы учащихся: научиться находить стороны прямоугольного треугольника

Записывают проблему в тетрадь

Заполняют таблицу

Взаимодействуют с учителем и учениками во время беседы

записывают в тетрадях тему урока

Выполняют чертеж и доказывают теорему в тетрадях

Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные. Контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.

Коммуникативные УУД:

Уметь слушать и понимать речь других, работать в парах.

Регулятивные УУД:

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке. Контролируют правильность ответов учащихся.корректируют ответы при необходимости

Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя.

Познавательные УУД: Ставить и формулировать проблему, самостоятельно создавать алгоритм деятельности при решении проблемы творческого и поискового характера.

Учитель: Давайте вернемся к нашей задаче и ответим на вопрос.

Учитель: Как вы думаете, почему теорема так называется? Историческая справка

Решают задачу, поставленную в начале урока

Два человека делают сообщение, остальные слушают

Познавательные. Формировать интерес к данной теме.

Коммуникативные.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Личностные. Формировать готовность к самообразованию.

Регулятивные. Планировать свою деятельность для решения поставленной задачи и контролировать полученный результат

Познавательные. Формировать интерес к данной теме.

Коммуникативные.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Применение

полученных знаний

Заключительный этап урока.

Решение задачи: Дерево в 8м высотой переломлено бурей так, что если верхнюю часть пригнуть к земле, то верхушка коснется земли на расстоянии 4м от основания ствола. На какой высоте переломлен ствол?

 Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам:
a= 6 см
b=8 см (слайд 9).

• №2. В прямоугольном треугольнике известен катет a=9 см и гипотенуза c=41 см, найдите второй катет

Возможно ли было решение задач данного типа без знания теоремы Пифагора

Давайте попробуем сформулировать алгоритм использования теоремы Пифагора.

• Рассмотреть прямоугольный треугольник;

• Выяснить, что нужно найти, и что нам для этого дано;

• Применить нужную формулу.

Давайте подведѐм итог нашей работы на урока

С какой проблемой столкнулись на уроке ?Какую цель поставили вначале урока?Достигли мы цели?Каким образом мы достигли цели? Разрешили проблему?Как вы думаете, какая цель будет на следующем уроке? В чем суть теоремы Пифагора?

О чем надо помнить, применяя теорему Пифагора?Вы согласны с тем, что это одна из важнейших теорем геометрии? Почему?

Домашнее задание

а)доказывать теорему б)задача №в)выяснить, существуют ли другие доказательства теоремы?

Рефлексия

- А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

Составляют математическую модель

Работают в парах.

Составляют и проговаривают план решения задач с помощью учителя.

Решение записывают на доске и в тетрадях

Взаимодействуют с учителем и учениками во время беседы

Записывают домашнее задание в дневниках.

В конце своей работы каждый ученик пишет телеграмму. По желанию зачитывают на весь класс

Личностные. Формировать готовность к самообразованию.

Регулятивные

Уметь формулировать учебную задачу, опираясь на то, что известно, определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Оценивать собственную деятельность на уроке.

Коммуникативные.

Уметь оформлять свои мысли в письменной и устной форме, слушать и понимать речь других