Разработка урока

М (6) Дата: 18.11.2025

Тема : Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями

Актуализация знаний.

     Наряду с обыкновенными дробями для записи дробных чисел употребляются десятичные дроби.

 принято записывать одним числом с помощью запятой:

5,756 (5 целых 756 тысячных).

    Десятичная дробь состоит из двух частей: слева от запятой – цифры

 целой части десятичной дроби, а справа – цифры ее дробной части.

1. Запишите десятичной дробью:

2. Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной (смешанной) дроби:

1)  0,3;                   2)  4,9;                       3)  3,17;                  4)  8,23;

5)  0,123;               6) 3,777;                  7) 0,01;                    8)  3,0001.

3. Запишите обыкновенную дробь в виде десятичной:

4.        Сравните числа:        

1) 7,195  и  12,1;    2) 8,276  и  8,3;     3) 0,76  и  0,7598;           4) 35,2  и  35,02;

5) 8,2  и  6,984;      6) 7,6  и  7,596;     7) 0,6387  и  0,64;     8) 27,03  и  27,3.

5. Выразите в километрах:

1) 2 км 156 м;            2) 5 км 235 м;            3) 8 км 70 м;           4) 3 м.

6. Выразите в тоннах:

1) 1 т 290 кг;              2) 8 т 685 кг;              3) 624 кг;               4) 8 кг

7.        Округлите:

1) 3,18;  30,625;   164,53;     257,51;     0,61  и  0,28  до единиц;

2) 0,834;  5,453  19,471;  20,263;  6,352;  0,06  и  0,08  до десятых;

3) 0,531;  15,237;  12,467;  0,541;  8,5452  и  0,009  до сотых.

Глава 2.     Сложение и вычитание десятичных дробей. 

Правило: Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, надо:

1) уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;

2) записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;

3) выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую;

4) поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.

Примеры:

а) 23,756 + 4,8 = 28,556;            б) 5 – 3,04 = 1,96.

    23,756                                          5,00

    ⁺ 4,800                                         ^- 3,04

    28,556                                          1,96

7.        Выполните действие:

    1) 12,3 + 5,26;          2) 0,48 + 0,057;      3) 15,4 + 3,18;        4) 0,068 + 0,39;

    5) 12 + 5,26;             6) 8 + 0,057;           7) 5,4999 + 3,18;    8) 0,068 + 365;

    9) 79,1 – 6,08;          10) 96,2 – 4,09;      11) 68,4 – 5,07;      12) 86,3 – 5,07;

    13) 5 – 1,63;             14) 6 – 3,54;                  15) 8 – 4,83;           16) 7 – 2,78.

Глава 3. Умножение и деление десятичных дробей. 

Правило: Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:

1) выполнить умножение, не обращая внимания на запятые;

2) отделить в полученном произведении запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

 Примеры:

        а) 7,38 ^. 0,4 = 2,952;           б) 7,84 ^. 92 = 721,28

               7,38                                               7,84

                 ^х    0,4                                                                 ^х   92

              2,952                                              1568

                                                                  7056

                                                                   721,28

Правило: Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо:

1) разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;

2) поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.

Примеры:

 а) 1825,2 : 234 = 7,8;                    б) 3,2 : 8 = 0,4

            1825,2 ! 234                              3,2 ! 8

           ^-1638    ! 7,8                                0   ! 0,4

              1872                                        32

             ^-1872                                        ^-32

                   0                                            0

Правило: Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:

1) в делимом и в делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе;

2) разделить дробь на это натуральное число, не обращая внимания на запятую;

3) поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.

Примеры:

а) 160,23 : 4,9 = 1602,3 : 49 = 32,7;         б) 0,05 : 0,004 = 50 : 4 12,5;

           1602,3 ! 49 

         ^- 147      ! 32,7                                   в) 40 : 0,25 = 4000 ; 25 = 160;

             132

            ^-  98                                                 г) 1 : 2,5 = 10 : 25 = 0,4;

               343

             ^- 343                                                д) 3 : 5 = 0,6.

                 0

9. Вычислите:

1) 4,35⋅18;        2) 6,25⋅108;             3) 3,85⋅24;            4) 4,75⋅116;

5) 126,385⋅10;     6) 234,166⋅100;       7) 342,581⋅10;       8) 421,273 ⋅ 100;

9) 53,3 : 26;         10) 35,7 : 34;          11) 86,1 : 42;         12) 58,8 : 56;

13) 6 : 24;            14) 12 : 16;             15) 7 : 28;              16) 9 : 12;

17) 234,166:10;   18) 421,273:10;      19)126,385:100;    20) 342,581:100.

10. Вычислите:

1) 0,872 ⋅ 6,3;        2) 1,6 ⋅ 7,625;       3) 0,964 ⋅ 7,4;             4) 2,4 ⋅ 7,375;

5) 0,045 ⋅ 0,1;        6) 0,081 ⋅ 0,1;       7) 0,72 ⋅ 0,01;             8) 0,69 ⋅ 0,01;      

9) 0,702 : 0,065;    10) 30,42 : 7,8;    11) 0,0918:0,0085;     12) 25,23 : 8,7;

    13) 0,39 : 0,1;         14) 0,83 : 0,1;     15) 0,026 : 0,01;          16) 0,052 : 0,01.

11. Найдите значение выражения:

    1) 296,2 – 2,7 ⋅ 6,6 + 6 : 0,15;                  2) 398,6 – 3,8 ⋅ 7,7 + 3 : 0,06;

    3) 575,4 – 4,3 ⋅ 8,8 + 9 : 0,18;                 4) 483,6 – 3,6 ⋅ 9,9 + 4 : 0,08;

Домашнее задание: