Разработка урока

М(5) Дата:

Урок №

Тема: Многоугольники. Прямоугольник

Обучающая цель – систематизировать знания обучающихся по теме урока, ввести понятие площади фигуры;-единицы измерения площади; - площадь прямоугольника, квадрата; - приближенное измерение площади фигуры на клетчатой бумаге.

Развивающая цель – развивать умение слушать и слышать, вступать в диалог, самостоятельность и мышление ребенка средствами своего предмета.

Воспитательная цель – воспитывать умения контроля и оценки процесса и результатов деятельности, повышать мотивацию к обучению и интерес к математике.

Задачи, решаемые на уроке:

• формировать умения применять знания в практической деятельности;

• высказывать предположения и догадки;

• уметь делать обобщение изучаемых факторов.

Планируемые результаты:

личностные: уметь строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

• участвовать в диалоге

метапредметные:

• умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы);

• умение распознавать верные и неверные утверждения и решения;

• умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

• умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.

предметные:

• владение базовым понятийным аппаратом по теме “Многоугольники”;

• владение навыками вычислений периметра и площади;

Тип урока: Комбинированный

Методы:

• По источникам знаний: практический, наглядный, словесный;

• По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

Относительно характера познавательной деятельности: проблемный, частично-поисковый.

Литература Никольский С. М. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений.// С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017. – 272 с.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, в парах, самостоятельная работа.

“Жизнь лишь постольку прекрасна, поскольку ее можно посвятить изучению математики и ее преподаванию”.
С.Пуассон

Ход урока

1. Организационный момент.

Вступительное слово учителя.

Чтоб урок наш стал светлее,
Мы поделимся добром.
Вы ладони протяните,
В них любовь свою вложите,
Ей с друзьями поделитесь
И друг другу улыбнитесь

- Здравствуйте, дорогие ребята! Пожалуйста, присаживаетесь. Я рада вас всех видеть! Вы готовы начать работать?

Начать урок я хочу с такого вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле? (выслушиваются варианты ответов учеников). Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный учёный Ал ь– Бируни (записано на доске):

“Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит”.

Пусть слова Аль- Бируни станут девизом нашего урока.

2. Актуализация знаний

Прямоугольник – четырёхугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусам). 

Квадрат – прямоугольник, у которого все стороны равны. 

Площадь прямоугольника– число, которое показывает, сколько квадратных единиц содержится в прямоугольнике.

3. Мотивация учебной деятельности. Сегодня мы начнём занятие с задачи. Представим, что две девочки пришли в магазин, чтобы купить в подарок подруге на день рождения коробку конфет. На витрине были разложены самые разные наборы сладостей. Девочки решили купить ту коробку, которая больше. А какая из них больше? Как это измерить? Можно сравнить коробки по длине и ширине или просто положить их друг на друга. Но одна коробка оказалась длиннее, а другая – шире. Какая же из них больше? Как это узнать?

4. Формирование умений и навыков .Для начала введём понятие площади фигуры.

Если какую-нибудь площадь можно разбить на n квадратов со стороной, например, 1 см, то получится, что площадь фигуры равна n см².

За единицу измерения площадей принимают не только квадратный сантиметр, но и квадратный миллиметр, квадратный дециметр, квадратный метр.

Это площади квадратов, длины сторон которых равны одному миллиметру, одному дециметру и одному метру соответственно.

Далее покажем, что подразумевается под площадью прямоугольника.

Площадью прямоугольника называют число, которое показывает, сколько квадратных единиц содержится в прямоугольнике.

Называя величину площади, необходимо указывать единицу измерения.

Например, прямоугольник состоит из пятнадцати квадратов; площадь каждого квадрата составляет 1 см². Следовательно, площадь всего прямоугольника равна 15 см².

S = 15 см²

Решим задачу.

Найдём площадь прямоугольника ABCD, который имеет длину АВ = 6 см и ширину ВС = 7 см. Для этого разделим его на квадратные сантиметры. Сосчитаем, сколько квадратных сантиметров в нём содержится.

В прямоугольнике ABCD квадратный сантиметр содержится сорок два раза – значит, его площадь равна: S = 42 см² = 6 см · 7 см = АВ · ВС.

Поэтому можно ввести формулу для нахождения площади прямоугольника.

Чтобы найти площадь прямоугольника S, нужно умножить его длину a на ширину b.

S = а · b

Так как квадрат является прямоугольником, у которого все стороны равны, то его площадь можно вычислить как квадрат его стороны а.

S = а · а = а²

Далее найдём соотношение между единицами измерения площадей.

Так как 1 см = 10 мм, следовательно, 1 см² = 10² мм² = 100 мм².

Соответственно, 1 дм² = 10² см² = 100 см²

1 м² = 10² дм² = 100 дм²

1 км² = 1000² м² = 1000000 м².

Для измерения небольших площадей земельных участков используют специальную единицу измерения– ар, которая равна площади квадрата со стороной десять метров. В обиходе ар называют соткой, так как один ар– это сто квадратных метров.

1 ар = 10² м² = 100 м²

Для обмера больших земельных территорий ввели единицу один гектар, которая соответствует площади квадрата со стороной сто метров.

1 га = 100² м² = 10000 м² = 100 а

Решим задачу. Найдём площадь прямоугольника.

При измерении окажется, что стороны с недостатком приближенно равны трём и пяти сантиметрам. Значит, площадь прямоугольника больше, чем произведение этих сторон, то есть пятнадцати квадратных сантиметров.

S (с недостатком) = 3 · 5 = 15 см²

Если взять стороны в приближении с избытком, то есть четыре и шесть сантиметров, то площадь будет меньше произведения сторон, а именно равна двадцати четырём квадратным сантиметрам.

S (с избытком) = 4 · 6 = 24 см²

Таким образом, площадь этого прямоугольника варьируется от пятнадцати до двадцати четырёх квадратных сантиметров.

15 см^2 2

Отметим, что равные прямоугольники имеют равную площадь.

Сравним площади закрашенных квадратов, изображённых на рисунке.

Решение: если посмотреть внимательно на рисунок, то можно заметить, что все фигуры расположены в одинаковых квадратах со стороной 9 клеток, следовательно, площади этих квадратов одинаковы. На верхнем рисунке шесть фигур – два квадрата и четыре треугольника. На нижнем рисунке пять фигур – квадрат и четыре треугольника.

Далее внимательно посмотрим на треугольники – все они одинаковы, следовательно, их площади одинаковы. И, если из больших квадратов, в которых расположены наши фигуры, мы отнимем сумму площадей равных треугольников, получится, что площади оставшихся фигур (квадратов) верхней и нижней части равны.

5.Закрепление: № 1. В квадрате все стороны равны 5 см. Чему равна площадь квадрата? Решение: Для нахождения площади квадрата воспользуемся следующей формулой: S = а² = 5см · 5 см = 25 см²

№ 2. Найдите площадь фигуры.

Решение: сначала следует разделить фигуру на три прямоугольника, далее найти площадь каждого по формуле S=а · b, а затем сложить площади трёх фигур. Или можно найти площадь прямоугольника со сторонами 10 см и 3 см, она равна 30 см². Далее вычислить площадь вырезанной фигуры со сторонами 2см на 1 см, она составляет 2см². И вычесть 2 см² из 30см².

Ответ: 28 см².

Домашнее задание: