Министерство образования Сахалинской области
Долинский филиал государственного бюджетного профессионального образовательного учреждения
«Сахалинский техникум строительства и жилищно-коммунального хозяйства»
| ОДОБРЕНА методической комиссией ООЦ Протокол № от «___» _____ 20 г. Председатель МК ___________ / ______________ /
| УТВЕРЖДАЮ Зам. директор, руководитель ДФ СТС и ЖКХ _____________ /И.С. Кононенко/
«__» ____________20__г. |
Рабочая ПРОГРАММа учебной дисциплины
ПОУД 01. МАТЕМАТИКА
общеобразовательного цикла
программы подготовки квалифицированных рабочих по профессии
08.01.26. Мастер по ремонту и обслуживанию инженерных систем ЖКХ
Срок освоения ОПОП: 2020 – 2023 уч.год
Форма обучения: очная
Группа: МРИС 20
Долинск, 2020
Рабочая программа учебной дисциплины ПОУД 01. Математика разработана в соответствии с требованиями:
- Федерального государственного образовательного стандарта (далее –ФГОС) среднего общего образования, приказом Минобрнауки России от
17 мая 2012 г. № 413 и приказом Министерства образования и науки РФ от 31 декабря 2015г. №1578 "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования от 17 мая 2012г. №413";
- Примерной основной образовательной программой среднего общего образования. //Одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016г. № 2/16-з);
- Примерной программы учебной дисциплины ПОУД 01. Математика для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной Федеральным государственным автономным учреждением «Федеральный институт развития образования» (далее – ФГАУ «ФИРО») в качестве примерной программы для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования, протокол №3 от 21 июля 2015г., и уточнения примерных программ общеобразовательных учебных дисциплин для профессиональных образовательных организаций (2015 г.) от 25.05.2017 приказ №3.
Рабочая программа учебной дисциплины ПОУД 01. Математика разработана с учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования (далее – ФГОС СПО) по профессии 08.01.26. Мастер по ремонту и обслуживанию инженерных систем ЖКХ, Приказ Министерства образования и науки РФ от 09.12.2016г. №1578
Организация - разработчик: ДФ СТС и ЖКХ
Разработчики: преподаватель ДФ СТС и ЖКХ Тухватуллина Г.М.
СОДЕРЖАНИЕ
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ | 4 |
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ | 8
24 |
КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
| 25 |
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ПОУД 01. Математика
1.1. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы
Рабочая программа профильной учебной дисциплины является частью общеобразовательного цикла основной профессиональной образовательной программы СПО с получением среднего общего образования при подготовке квалифицированных рабочих по профессии 08.01.26. Мастер по ремонту и обслуживанию инженерных систем ЖКХ технического профиля среднего профессионального образования.
Учебная дисциплина ПОУД 01. Математика входит в состав обязательной предметной области Математика и информатика ФГОС среднего общего образования.
Изучение общеобразовательной учебной дисциплины ПОУД 01. Математика завершается экзаменом в рамках промежуточной аттестации студентов в процессе освоения ОПОП СПО ППКРС на базе основного общего образования с получением среднего общего образования.
1.2. Цель и планируемые результаты освоения учебной дисциплины
Содержание рабочей программы учебной дисциплины ПОУД 01. Математика направлено на достижение следующих целей:
1. обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
2. обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
3. обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
4. обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
Планируемые результаты освоения учебной дисциплины:
личностные результаты
Л1. сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
Л2. понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
Л3. развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
Л4. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
Л5. готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
Л6. готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
Л7. готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
Л8. отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
метапредметные результаты
М1. умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
М2. умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности;
М3. умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
М4. владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
М5. готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
М6. владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
М7. владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
М8. целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
предметные результаты
П1. сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
П2. сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
П3. владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
П4. владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
П5. сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
П6. владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
П7. сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
П8. владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Освоение содержания учебной дисциплины Математика обеспечивает формирование и развитие универсальных учебных действий в контексте преемственности формирования общих компетенций, определяемых ФГОС по профессии 08.01.26. Мастер по ремонту и обслуживанию инженерных систем ЖКХ (Приказ Министерства образования и науки РФ от 09.12.2016г. №1578).
OK 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам;
ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности;
ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие;
ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами;
ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста;
ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей;
ОК 07. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях;
ОК 08. Использовать средства физической культуры для сохранения и укрепления здоровья в процессе профессиональной деятельности и поддержания необходимого уровня физической подготовленности;
ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности;
ОК 10. Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках;
ОК 11. Планировать предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
| № п/п | Нагрузка обучающегося | Номер семестра | Всего часов |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | Обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося во взаимодействии с преподавателем | 88 | 90 | 76 | 88 |
|
| 342 |
| В том числе | Теоретические занятия | 76 | 80 | 68 | 82 |
|
| 306 |
| Практические/ лабораторные занятия | 12 | 10 | 8 | 6 |
|
| 36 |
| 2 | Самостоятельная работа обучающегося | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
| 0 |
| 3 | Всего часов в семестре | 88 | 90 | 76 | 88 |
|
| 342 |
| 4 | Промежуточная аттестация в форме |
|
|
| Э |
|
|
|
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины
| Наименование разделов и тем | № п.п. | Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся | Объем часов | Коды знаний, умений |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|
|
| 1 СЕМЕСТР |
|
|
|
|
| Содержание учебного материала | ТО – 2ч. |
|
| Введение | 1-2 | Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО. | 2 | Л1-2, М4-5, ОК2 |
| Раздел 1. РАЗВИТИЕ ПОНЯТИЯ О ЧИСЛЕ | ТО – 11ч. ПЗ – 6ч. |
|
| Тема 1.1.
Действительные числа
| Содержание учебного материала | 6ч |
|
| 3-4 | Целые и рациональные числа. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 5-6 | Действительные числа. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 7-8 | Практическое занятие №1. Тема «Выполнение арифметических действий над действительными числами» | 2 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
| Тема 1.2.
Приближённые вычисления
|
| Содержание учебного материала | 6ч. |
|
| 9-10 | Приближенные вычисления. Абсолютная и относительная погрешности. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 11-12 | Стандартная запись числа. Действия над числами в стандартном виде. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 13-14 | Практическое занятие №2. Тема «Выполнение приближенных вычислений над величинами». | 2 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
| Тема 1.3.
Комплексные числа
|
| Содержание учебного материала | 5ч. |
|
| 15 | Понятие комплексного числа. Графическая интерпретация. | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 16 | Действия над комплексными числами. | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 17-18 | Практическое занятие №3. Тема «Выполнение действий над комплексными числами. Графическое изображение комплексных чисел». | 2 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
| 19 | Диагностическая контрольная работа (№1). Входной контроль | 1 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
| Раздел 2. КОРНИ, СТЕПЕНИ И ЛОГАРИФМЫ | ТО – 36ч. ПЗ – 6ч. |
|
|
Тема 2.1.
Корни и степени
| Содержание учебного материала | 15ч. |
|
| 20 | Степень с натуральным и целым показателем, её свойства. | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 21-22 | Корень п-ой степени, его свойства. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 23-24 | Степень с рациональным и действительным показателем, её свойства. | 2 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
| 25-26 | Практическое занятие №4. Тема «Преобразование выражений, содержащих степени и корни». | 2 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
| 27 | Степенная функция, её график и свойства. | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 28-29 | Иррациональные уравнения. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 30 | Иррациональные неравенства. | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 31-32 | Преобразование иррациональных и степенных выражений. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 33-34 | Практическое занятие №5. Тема «Преобразование иррациональных выражений. Решение иррациональных уравнений». | 2 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
|
Тема 2.2.
Логарифмы | Содержание учебного материала | 8ч. |
|
| 35-36 | Логарифмы и их свойства. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 37 | Десятичные и натуральные логарифмы. | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 38 | Переход к новому основанию. | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 39-40 | Преобразование логарифмических выражений. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 41-42 | Практическое занятие №6. Тема «Преобразование выражений, содержащих логарифмы». | 2 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
|
Тема 2.3.
Показательная и логарифмическая функции
| Содержание учебного материала | 16ч. |
|
| 43 | Показательная функция, её свойства и график. | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 44-46 | Показательные уравнения. | 3 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 47-48 | Показательные неравенства. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 49 | Логарифмическая функция, её свойства и график. | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 50-52 | Логарифмические уравнения. | 3 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 53-55 | Логарифмические неравенства. | 3 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 56-57 | Обобщающий урок «Решение логарифмических уравнений и неравенств». | 2 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
| 58 | Контрольная работа №2. Тема «Корни. Степени. Логарифмы». | 1 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
| Раздел 3. ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ | ТО – 26ч. ПЗ – 4ч. |
|
|
Тема 3.1.
Параллельность в пространстве | Содержание учебного материала | 12ч |
|
| 59-60 | Аксиомы стереометрии и следствия из них. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 61-62 | Взаимное расположение прямых в пространстве. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 63-64 | Угол между прямыми в пространстве. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 65-66 | Параллельность прямой и плоскости. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 67-68 | Параллельность плоскостей. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 69-70 | Обобщающий урок по теме «Параллельность в пространстве» | 2 | ОК1-4, Л3 |
|
Тема 3.2.
Перпендикулярность в пространстве
| Содержание учебного материала | 12ч |
|
| 71 | Перпендикулярность прямых в пространстве. | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 72-73 | Перпендикулярность прямой и плоскости. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 74-75 | Теорема о трёх перпендикулярах. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 76 | Угол между прямой и плоскостью. | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 77 | Двугранный угол. | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 78-79 | Перпендикулярность плоскостей. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 80 | Прямоугольный параллелепипед. | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
|
| 81-82 | Обобщающий урок «Перпендикулярность в пространстве» | 2 | ОК1-4, Л3 |
| Тема 3.3.
Геометрические преобразования в пространстве | Содержание учебного материала | 6ч |
|
| 83-84 | Геометрические преобразования в пространстве. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 85-86 | Параллельное проектирование в пространстве. Площадь ортогональной проекции. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 87 | Контрольная работа №3. Тема «Прямые и плоскости в пространстве». | 1 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
| 88 | Предмет комбинаторики. | 1 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
| 2 СЕМЕСТР |
|
|
| Раздел 4. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ | ТО – 11ч. ПЗ – 2ч. |
|
| Тема 4.1. Основные понятия комбинаторики
| Содержание учебного материала | 6ч |
|
| 89-90 | Основные понятия комбинаторики. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 91-92 | Задачи на подсчёт числа размещений, сочетаний, перестановок. | 2 | Л3-4, М3-4 |
| 93-94 | Решение задач на перебор вариантов. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| Тема 4.2.
Возведение суммы одночленов в степень
| Содержание учебного материала | 7ч |
|
| 95-96 | Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 97-98 | Треугольник Паскаля. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 99-100 | Практическое занятие №7. Тема «Решение задач на перебор вариантов» | 2 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
| 101 | Контрольная работа №4. Тема «Элементы комбинаторики» | 1 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
| Раздел 5. КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ | ТО – 16ч. ПЗ – 2ч. |
|
| Тема 5.1.
Векторы в пространстве | Содержание учебного материала | 3ч. |
|
| 102 | Понятие вектора. Равенство векторов. | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 103-104 | Действия над векторами. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| Тема 5.2.
Метод координат в пространстве
| Содержание учебного материала | 15ч. |
|
| 105-106 | Компланарные векторы. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 107 | Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 108-110 | Простейшие задачи в координатах. | 3 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 111-112 | Угол между векторами. Скалярное произведение двух векторов. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 113-114 | Практическое занятие №8. Тема «Решение задач в координатах». | 2 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
| 115 | Уравнение прямой и плоскости. | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 116 | Уравнение сферы. | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 117-118 | Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 119 | Контрольная работа №5. Тема «Координаты и векторы» | 1 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
| Раздел 6. ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ | ТО – 36ч. ПЗ – 4ч. |
|
|
Тема 6.1.
Тригонометрические формулы
| Содержание учебного материала | 20ч. |
|
| 120-121 | Радианная мера угла. Вращательное движение. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 122-123 | Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 124-125 | Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 126-128 | Основные тригонометрические формулы. | 3 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 129-131 | Формулы приведения. | 3 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 132-133 | Тригонометрические формулы. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 134-136 | Преобразование тригонометрических выражений. | 3 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 137-138 | Практическое занятие №9. Тема «Преобразование тригонометрических выражений». | 2 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
| 139 | Контрольная работа №6. Тема «Тригонометрические формулы». | 1 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
| Тема 6.2.
Тригонометрические уравнения | Содержание учебного материала | 20ч. |
|
| 140-142 | Тригонометрические функции, их свойства и графики. | 3 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 143-144 | Уравнение cos х = а. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 145-146 | Уравнения sin х = а. | 2 | Л3-4, М3-4 |
| 147-148 | Уравнение tg х = а. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 149-152 | Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным. | 4 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 153-154 | Однородные тригонометрические уравнения. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 155-156 | Простейшие тригонометрические неравенства. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 157-158 | Практическое занятие №10. Тема «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» | 2 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
| 159 | Контрольная работа №7. Тема «Тригонометрические уравнения и неравенства» | 1 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
| Раздел 7. ФУНКЦИИ | ТО – 10ч ПЗ – 2ч |
|
| Тема 7.1.
Функции и их свойства | Содержание учебного материала | 4ч. |
|
| 160-161 | Определение функции. Область определения и множество значений функции. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 162-163 | Свойства функций. Схема исследования функции. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
|
Тема 7.2.
Графики функций | Содержание учебного материала | 8ч. |
|
| 164-165 | Построение графиков функций, заданных различными способами. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 166 | Действия над функциями. Сложная функция. | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 167-168 | Преобразование графиков. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 169-170 | Практическое занятие №11. Тема « Построение графиков функций, заданных различными способами. Преобразование графиков». | 2 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
| 171 | Контрольная работа №8. Тема «Итоговый контроль». | 1 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
| Раздел 8. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА | ТО – 40ч. ПЗ – 4ч. |
|
|
Тема 8.1.
Многогранники
| Содержание учебного материала | 27ч. |
|
| 172 | Понятие многогранника. Основные его элементы. | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 173-175 | Призма. Прямая и наклонная призма. | 3 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 176-177 | Правильная призма. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 178 | Площадь полной и боковой поверхности призмы. | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 3 СЕМЕСТР |
|
|
|
| 179-180 | Площадь полной и боковой поверхности призмы. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 181-182 | Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 183-186 | Пирамида. Правильная пирамида. | 4 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 187-188 | Тетраэдр. Усеченная пирамида. Симметрия в пирамиде. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 189-190 | Площадь боковой и полной поверхностей пирамиды. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 191-192 | Практическое занятие №12. Тема «Вычисление площадей поверхностей многогранников». | 2 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
| 193-194 | Сечения куба, призмы и пирамиды. | 3 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 195-196 | Понятие о правильных многогранниках. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 197 | Обобщающий урок «Многогранники» | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 198 | Контрольная работа№9 «Многогранники» | 1 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
|
Тема 8.2.
Тела и поверхности вращения | Содержание учебного материала | 17ч. |
|
| 199-202 | Цилиндр, основные его элементы. Сечения цилиндра. Площади поверхностей. | 4 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 203-206 | Конус. Основные его элементы. Сечения конуса. Площади поверхностей. | 4 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 207-210 | Шар и сфера, их сечения. Площадь поверхности сферы. | 4 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 211-212 | Касательная плоскость к сфере. | 2 | Л3-4, М3-4 |
| 213-214 | Практическое занятие №13 «Вычисление основных элементов тел вращения» | 2 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
| 215 | Контрольная работа №10 «Тела и поверхности вращения» | 1 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
| Раздел 9. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЁ ПРИМЕНЕНИЕ | ТО – 28ч. ПЗ – 4ч. |
|
|
Тема 9.1.
Производная | Содержание учебного материала | 19ч. |
|
| 216 | Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 217 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма. | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 218 | Понятие о пределе последовательности. Понятие о непрерывности функции. | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 219 | Понятие о производной функции. | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 220 | Производная степени. | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 221-222 | Правила дифференцирования. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 223-226 | Производные основных элементарных функций. | 4 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 227-228 | Производная сложной функции. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 229-230 | Геометрический и физический смысл производной. Уравнение касательной. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 231-232 | Практическая работа №14 «Вычисление производных». | 2 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
| 233 | Обобщающий урок по теме «Производная» | 1 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
| 234 | Контрольная работа №11. Тема «Производная, её геометрический и физический смысл» | 1 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
|
Тема 9.2.
Применение производной к исследованию функции
| Содержание учебного материала | 13ч. |
|
| 235-236 | Возрастание и убывание функции. | 2 | Л3-4, М3-4 |
| 237-238 | Экстремумы функции. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 239-240 | Построение графика функции с помощью производной. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 241-242 | Наибольшее и наименьшее значения функции. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 243-244 | Вторая производная, её геометрический и физический смысл. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 245-246 | Практическое занятие №15 «Использование производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах». | 2 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
| 247 | Контрольная работа №12 «Применение производной к исследованию функции» | 1 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
| Раздел 10. ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ | ТО – 12ч. ПЗ – 2ч. |
|
|
Тема 10.1.
Первообразная | Содержание учебного материала | 4ч. |
|
| 248-249 | Первообразная. Основное свойство первообразной. Таблица первообразных. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 250-251 | Правила нахождения первообразных. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
|
Тема 10.2.
Интеграл и применение интеграла.
| Содержание учебного материала | 10ч. |
|
| 252-253 | Понятие интеграла. Вычисления интегралов. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 254 | Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей фигур. | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 4 СЕМЕСТР |
|
|
| 255-256 | Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей фигур. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 257-258 | Определённый интеграл, его свойства. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 259-260 | Практическое занятие №16. Тема «Применение интеграла в физике и геометрии» | 2 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
| 261 | Контрольная работа №13 «Первообразная и интеграл» | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4, |
| Раздел 11. ИЗМЕРЕНИЯ В ГЕОМЕТРИИ | ТО – 13ч. ПЗ – 4ч. |
|
|
Тема 11.1.
Объёмы многогранников | Содержание учебного материала | 7ч. |
|
| 262 | Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 263-264 | Объём призмы. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 265-266 | Объём пирамиды. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 267-268 | Практическое занятие №17 «Вычисление объёмов многогранников». | 2 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
|
Тема 11.2.
Объёмы тел вращения
| Содержание учебного материала | 10ч. |
|
| 269-270 | Объём цилиндра. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 271-272 | Объём конуса. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 273-274 | Объём шара и его частей. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 275-276 | Практическое занятие №18 «Вычисление объёмов тел вращения» | 2 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
| 277 | Подобие тел. Отношение площадей поверхностей и объёмов подобных тел. | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 278 | Контрольная работа №14 «Измерения в геометрии» | 1 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
| Раздел 12. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ | ТО – 12ч. ПЗ – 1ч. |
|
|
Тема 12.1. Элементы теории вероятностей | Содержание учебного материала | 7ч. |
|
| 279-280 | Вероятность события. Сложение вероятностей. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 281-282 | Условная вероятность. Независимость событий. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 283-284 | Вероятность произведения независимых событий. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 285 | Формула Бернулли. | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| Тема 12.2.
Элементы математической статистики
| Содержание учебного материала | 6ч. |
|
| 286 | Представление данных (таблицы, диаграммы, графики). | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 287 | Основные понятия математической статистики. Понятие о задачах математической статистики. | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 288 | Решение задач по элементам статистики. | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 289 | Практическое занятие №19 «Решение практических задач с применением статистических и вероятностных методов». | 1 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
| 290 | Обобщающий урок «Элементы теории вероятности и мат.статистики» | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 291 | Контрольная работа №15. Тема "Элементы теории вероятностей и математической статистики" | 1 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
| Раздел 13. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА | ТО – 29ч. ПЗ – 0ч. |
|
|
Тема 13.1.
Уравнения и системы уравнений | Содержание учебного материала | 13ч. |
|
| 292 | Равносильность уравнений и систем уравнений. | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 293-294 | Рациональные уравнения, основные приёмы их решения. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 295-296 | Иррациональные уравнения, основные приёмы их решения. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 297-298 | Показательные уравнения, основные приёмы их решения. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 299-300 | Логарифмические уравнения, основные приёмы их решения. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 301-302 | Тригонометрические уравнения, основные приёмы их решения. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 303-304 | Основные способы решения систем уравнений. Решение систем уравнений. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
|
Тема 13.2.
Неравенства и системы неравенств
| Содержание учебного материала | 18ч. |
|
| 305 | Равносильность неравенств и систем неравенств. | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 306 | Метод интервалов. | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 307-308 | Рациональные неравенства, основные приёмы их решения. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 309-310 | Иррациональные неравенства, основные приёмы их решения. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 311-312 | Показательные и логарифмические неравенства, основные приёмы их решения. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 313-314 | Тригонометрические неравенства, основные приёмы их решения. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 315-316 | Решение систем неравенств. | 2 | Л3-4, М3-4 |
| 317-318 | Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 319-320 | Обобщающий урок «Уравнения и неравенства» | 2 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
| 321-322 | Контрольная работа №16 «Уравнения и неравенства». | 2 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
| Раздел 14. ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ | ТО – 20ч. ПЗ – 0ч. |
|
|
| Содержание учебного материала | 10ч. |
|
| Тема 14.1.
Алгебра и математический анализ | 323-324 | Действительные числа. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 325-326 | Тождественные преобразования. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 327-328 | Функции. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 329-330 | Производная, первообразная и их применение. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 331-332 | Построение и исследование простейших математических моделей. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
|
Тема 14.2.
Геометрия | Содержание учебного материала | 10ч. |
|
| 333-334 | Многоугольники и окружность. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 335 | Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. | 1 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 336-337 | Пространственные тела. | 2 | Л3-4, М3-4, ОК1-4 |
| 338 | Обобщающий урок по теме «Итоговое повторение» | 1 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
| 339-340 | Контрольная работа №17 «Итоговое повторение курса математики». | 2 | ОК1-4, Л3-4, М1-2 |
| 341-342 | Зачетное занятие | 2 | ОК1-4, Л3 |
| Промежуточная аттестация | Э |
|
| Всего: | 342 |
|
2.3. Содержание профильной составляющей
Профильное изучение общеобразовательной учебной дисциплины ПОУД 01. «Математика» осуществляется частичным перераспределением учебных часов, отбором дидактических единиц в зависимости от важности тем, использованием межпредметных связей ОП.
Для профессии 08.01.26. Мастер по ремонту и обслуживанию инженерных систем ЖКХ профильной составляющей следующие дидактические единицы:
| Раздел | Дидактические единицы (тема) |
| Развитие понятия о числе | Пропорции. Проценты. Округление чисел. Оценка и погрешность. Приближенные вычисления. |
| Функции и графики | Табличное значение зависимостей. Построение зависимостей. Свойства практических зависимостей |
| Корни, степени и логарифмы | Приближенные вычисления. Сложные проценты. Уравнение показательного роста. Сравнение скорости роста |
| Координаты и векторы | Использование векторов в геометрии. Векторы в физике |
| Прямые и плоскости в пространстве | Вычисление геометрических величин. Геометрия на местности |
| Основы тригонометрии | Вычисления в геометрии. Круговое движение. Тригонометрия на местности |
| Многогранники и тела вращения | Вычисление геометрических величин. Развитие наглядных представлений. Организация практических измерений. |
| Начала математического анализа | Экстремальные значения геометрических величин. Приложение физических процессов. Исследование физических процессов. Наглядное представление о производной |
| Интеграл и его применение | Вычисление площадей и объемов. Интеграл в физике. Наглядные представления об интеграле. |
| Уравнения и неравенства | Построение математической модели и ее исследование (текстовые задачи). Развитие логического мышления при решении уравнений и неравенств. Геометрические модели |
| Комбинаторика | Оценка числа возможных вариантов |
| Элементы теории вероятности | Вычисление статистических характеристик. Оценка вероятности события |
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Для реализации программы учебной дисциплины должны быть предусмотрен кабинет математики, оснащенный оборудованием:
- рабочее место преподавателя;
- посадочные места по количеству обучающихся;
- комплект учебно-наглядных пособий;
техническими средствами обучения:
- компьютер,
- мультимедийный проектор,
- интерактивная доска.
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации должен иметь печатные и/или электронные образовательные и информационные ресурсы, рекомендуемых для использования в образовательном процессе.
3.2.1. Печатные издания
1. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2017.
2. Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2016. Башмаков М.И. Математика: 11 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2016.
3. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2016.
4. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2016.
5. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2017.
3.2.2. Электронные издания (электронные ресурсы)
1. www.fcior.edu.ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).
2. http://school-collection.edu.ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).
3. http://mon.gov.ru
4. http://www.ed.gov.ru
5. http://1september.ru/
6. http://festival.1september.ru/
7. http://portfolio.1september.ru/
8. http://www.uroki.net/index.htm
9. http://www.inter-pedagogika.ru/
10. http://vseuchebniki.net/algebra10/391-uchebnik-algebra-10-11-klass-alimov-2012.html
5. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
| Результаты обучения | Критерии оценки | Методы оценки |
| Перечень знаний, осваиваемых в рамках дисциплины
1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
4) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
5) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
6) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей;
|
1) знают примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей; описывают отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; понимают роль математики в развитии России;
2) замечают и характеризуют математические закономерности в окружающей действительности; знают универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
3) знают методы доказа-тельств; применяют их при решении стандартных математических задач; ис-пользуют основные ме-тоды доказательства, проводят доказательство и выполняют опроверже- ние;
4) знают понятия произ-водной и первообразной, демонстрируют знания при решении задач;
5) знают основные понятия о плоских и пространственных геометрических объектах, применяют при решении задач;
6) формулируют основ-ные понятия теории ве-роятностей, знают фор-мулу для нахождения вероятности события. |
Оценка преподавателем устных ответов
Оценка преподавателем устных ответов
Оценка преподавателем устных ответов, результатов выполнения разноуровневых заданий
Оценка преподавателем устных ответов, результатов выполнения разноуровневых заданий
Оценка преподавателем устных ответов, результатов тестирования, письменной контрольной работы
Оценка преподавателем устных ответов, результатов тестирования, письменной контрольной работы
|
| Перечень умений, осваиваемых в рамках дисциплины
1) умение применять методы доказательств и алгоритмы решения, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
2) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
3) сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
4) сформированность умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
5) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач |
1) Применяют известные методы при решении задач на доказательство;
2) решают рациональные и иррациональные, показательные, степенные, тригонометрические уравнения и неравенства, их систем; применяют в своей деятельности готовые компьютерные программы для поиска пути решения;
3) распознавают на черте-жах и моделях прост-ранственные формы; со-относят трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описы-вают взаимное располо-жение прямых и плоскос-тей в пространстве, аргу-ментируют свои сужде-ния об этом расположении; |
4) решают простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычисляют в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; |
5) используют в процессе обучения готовые компьютерные программы.
|
Оценка результатов выполнения практической работы
Оценка преподавателем устных ответов, результатов тестирования, письменной контрольной работы
Оценка преподавателем устных ответов, результатов тестирования, письменной контрольной работы
Оценка преподавателем устных ответов, результатов тестирования, письменной контрольной работы
Оценка результатов выполнения практической работы
|
Лист обновления (АКТУАЛИЗАЦИИ) рабочей программы
Дисциплины_____________________________________________________
Специальность / профессия __________________________________________
В рабочую программу учебной дисциплины внесены следующие изменения:
| Дата актуализации | Результаты актуализации | Подпись разработчика |
| 201__/1__ уч. год «___» ___20__ г.
|
|
|
| 201__/1__ уч. год «___» ___20__ г |
|
|
| 201__/1__ уч. год «___» ___20__ г. |
|
|
Лист переутверждения рабочей программы
Рабочая программа дисциплины рассмотрена и переутверждена без изменений предметной (цикловой) комиссией _______________________________________________
Протокол № от «___» _____ 20 г. Председатель ПЦК ___________ / ______________ /
(подпись) (Ф.И.О.)
Рабочая программа дисциплины рассмотрена и переутверждена без изменений предметной (цикловой) комиссией _______________________________________________
Протокол № от «___» _____ 20 г. Председатель ПЦК ___________ / ______________ /
(подпись) (Ф.И.О.)
Рабочая программа дисциплины рассмотрена и переутверждена без изменений предметной (цикловой) комиссией _______________________________________________
Протокол № от «___» _____ 20 г. Председатель ПЦК ___________ / ______________ /
(подпись) (Ф.И.О.)
272
154 266 
