Рабочая программа учебной дисциплины оп.01 элементы высшей математики для специальности среднего профессионального образования 09.02.06 сетевое и системное администрирование

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Код

ПК, ОК

Умения

Знания

ОК 01

ОК 02

ОК 05

ПК 2.3

ПК 2.4

• выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

• применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

• решать дифференциальные уравнения.

• основ математического анализа;

• основ линейной алгебры и аналитической геометрии;

основных понятий и методов дифференциального и интегрального исчисления.

Вид учебной работы

Объем в часах

Объем образовательной программы учебной дисциплины

80

в т.ч. в форме практической подготовки

40

в т. ч.:

теоретическое обучение

32

практические занятия

40

Консультации

2

Промежуточная аттестация (экзамен)

6

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объем, акад. ч / в том числе в форме практической подготовки, акад. ч

Коды компетенций и личностных результатов, формированию которых способствует элемент программы

1

2

3

4

Раздел 1 Элементы линейной алгебры

16/ 8

Тема 1.1 Матрицы и определители

Содержание учебного материала

10

ОК 01

ОК 02

ОК 05

ПК 2.3

ПК 2.4

1. Определение матрицы. Действия над матрицами, их свойства.

4

2. Свойства определителей. Определители 2-го порядка и 3-го порядка, n-го порядка, вычисление определителей.

3. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителей по элементам строки или столбца.

4. Определение матрицы. Действия над матрицами, их свойства.

В том числе практических занятий

6

Практическое занятие № 1. Обратная матрица. Нахождение обратной матрицы через алгебраические дополнения.

2

Практическое занятие № 2. Элементарные преобразования матрицы. Нахождение обратной матрицы.

2

Практическое занятие № 3. Вычисление определителей треугольной и диагональной матриц.

2

Тема 1.2. Системы линейных

уравнений

Содержание учебного материала

6

ОК 01

ОК 02

ОК 05

ПК 2.3

ПК 2.4

1. Основные понятия системы линейных уравнений

4

2. Правило решения произвольной системы линейных уравнений

3. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса.

4. Метод Крамера.

В том числе практических занятий

2

Практическое занятие № 4. Решение системы линейных уравнений по правилу Крамера

1

Практическое занятие № 5. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса

1

Раздел 2. Элементы аналитической геометрии

10/4

Тема 2.1. Векторы и действия с ними

Содержание учебного материала

2

ОК 01

ОК 01

ОК 02

ОК 05

ПК 2.3

ПК 2.4

1. Определение вектора. Операции над векторами, их свойства

2

2. Вычисление скалярного, смешанного, векторного произведения векторов

3. Приложения скалярного, смешанного, векторного произведения векторов

Тема 2.2. Аналитическая геометрия на плоскости

Содержание учебного материала

8

ОК 01

ОК 02

ОК 05

ПК 2.3

ПК 2.4

1. Уравнение прямой на плоскости

4

2. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой

3. Линии второго порядка на плоскости

4. Кривые второго порядка: канонические уравнения окружности, эллипса, гиперболы и параболы.

В том числе практических занятий

4

Практическое занятие № 6. Решение задач по аналитической геометрии.

4

Раздел 3. Основы математического анализа

46/28

Тема 3.1.

Теория пределов.

Содержание учебного материала

6

ОК 01

ОК 02

ОК 05

ПК 2.3

ПК 2.4

1.Числовые последовательности. Предел функции. Свойства пределов

2

2. Замечательные пределы, раскрытие неопределенностей

3. Односторонние пределы, классификация точек разрыва

В том числе практических занятий

4

Практическое занятие № 7. Раскрытие неопределенностей. Правило

Лопиталя.

2

Практическое занятие № 8. Вычисление пределов с помощью замечательных

2

Тема 3.2.

Дифференциальное исчисление функций одной действительной переменной

Содержание учебного материала

6

ОК 01

ОК 02

ОК 05

ПК 2.3

ПК 2.4

1. Определение производной функции. Производные основных элементарных функций.

2

2. Дифференцируемость функции. Дифференциал функции.

3. Правила дифференцирования: производная суммы, произведения и частного функций.

4. Производная сложной функции.

5. Производные и дифференциалы высших порядков.

В том числе практических занятий

4

Практическое занятие № 9. Вычисление производных с помощью таблицы. Вычисление производных сложных функций.

1

Практическое занятие № 10. Вычисление производных высших порядков.

1

Практическое занятие № 11. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Выпуклость функций. Точки перегиба.

1

Практическое занятие № 12. Асимптоты.

1

Тема 3.3.

Интегральное исчисление функций одной действительной переменной

Содержание учебного материала

12

ОК 01

ОК 02

ОК 05

ПК 2.3

ПК 2.4

1. Неопределенный и определенный интеграл и его свойства

4

2. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования

3. Вычисление определенных интегралов. Применение определенных интегралов

В том числе практических занятий

8

Практическое занятие № 13. Приведение интегралов к табличным. Интегрирование по частям. Метод подстановки

2

Практическое занятие № 14. Вычисление определенных интегралов заменой переменной и по частям.

2

Практическое занятие № 15. Приложение определенного интеграла в геометрии.

2

Практическое занятие № 16. Вычисление площадей фигур с помощью определенных интегралов.

2

Тема 3.4.

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

Содержание учебного материала

8

ОК 01

ОК 02

ОК 05

ПК 2.3

ПК 2.4

1. Предел и непрерывность функции нескольких переменных

4

2. Частные производные. Дифференцируемость функции нескольких переменных

3. Производные высших порядков и дифференциалы высших порядков

В том числе практических занятий

4

Практическое занятие № 17. Нахождение области определения и вычисление пределов для функции нескольких переменных

2

Практическое занятие № 18. Вычисление частных производных и дифференциалов функций нескольких переменных

2

Тема 3.5.

Интегральное исчисление функций нескольких переменных

Содержание учебного материала

6

ОК 01

ОК 02

ОК 05

ПК 2.3

ПК 2.4

ПК 3.1(1)

П

1. Двойные интегралы и их свойства

2

2. Повторные интегралы

3. Приложение двойных интегралов

В том числе практических занятий

4

Практическое занятие № 19. Приложение двойных интегралов в геометрии.

2

Практическое занятие № 20. Решение задач на приложение двойных интегралов.

2

Тема 3.6.

Теория рядов

Содержание учебного материала

2

ОК 01

ОК 02

ОК 05

ПК 2.3

ПК 2.4

1. Определение числового ряда. Свойства рядов

2

2. Функциональные последовательности и ряды

3. Исследование сходимости рядов

Тема 3.7. Обыкновенные дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

6

ОК 01

ОК 02

ОК 05

ПК 2.3

ПК 2.4

1. Общее и частное решение дифференциальных уравнений

2

2. Дифференциальные уравнения 1-го и 2-го порядка

В том числе практических занятий

4

Практическое занятие № 21. Решение дифференциальных уравнений 1-го порядка с разделяющимися переменными.

1

Практическое занятие № 22. Решение ОДУ 1-го порядка.

1

Практическое занятие № 23. Решение линейных дифференциальных уравнений 1-го порядка.

2

Консультации

2

Промежуточная аттестация - экзамен

6

Всего:

80

№

Наименование оборудования

Техническое описание

I Специализированная мебель и системы хранения

Основное оборудование

1.

рабочие места обучающихся (25 шт)

Офисный стол ((ШхГхВ) 1200х700х780 столешница не тоньше 25 мм)

Стул (4 ножки, без подлокотников)

2.

Рабочее место преподавателя

Офисный стол ((ШхГхВ) 1200х700х780 столешница не тоньше 25 мм)

Стул (4 ножки, без подлокотников)

3.

Шкаф или полки для хранения учебной и методической литературы

4.

Доска

Меловая

II Технические средства

Основное оборудование

1.

Компьютер

CPU i5 / RAM 8 GB / SSD 256 / Win10

2.

Монитор 24"

22" LCD

3.

Компьютерная мышь

USB

4.

Клавиатура

USB

5.

Мультимедийный проектор

6.

Экран для проектора

III Демонстрационные учебно-наглядные пособия

Основное оборудование

1.

Демонстрационные учебно-наглядные пособия

геометрические модели, деревянные головоломки, рулетки, циркули, графические и алгебраические доски, геометрические фигуры и другие математические материалы

Результаты обучения

Критерии оценки

Методы оценки

Перечень знаний, осваиваемых в рамках дисциплины:

«Отлично» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, умения сформированы, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, качество их выполнения оценено высоко.

«Хорошо» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, некоторые умения сформированы недостаточно, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, некоторые виды заданий выполнены с ошибками.

«Удовлетворительно» - теоретическое содержание курса освоено частично, но пробелы не носят существенного характера, необходимые умения работы с освоенным материалом в основном сформированы, большинство предусмотренных программой обучения учебных заданий выполнено, некоторые из выполненных заданий содержат ошибки.

«Неудовлетворительно» - теоретическое содержание курса не освоено, необходимые умения не сформированы, выполненные учебные задания содержат грубые ошибки.

- ответы на тестовые задания содержат не менее 90% правильных ответов – оценка «отлично»,

- не менее 75% правильных ответов – оценка «хорошо»,

- не менее 60% правильных ответов – оценка «удовлетворительно»

Компьютерное тестирование на знание терминологии по теме;

Тестирование

Контрольная работа

Самостоятельная работа.

- основы математического анализа;

- основы линейной алгебры и аналитической геометрии;

- основные понятия и методы дифференциального и интегрального исчисления

Перечень умений, осваиваемых в рамках дисциплины:

Наблюдение за выполнением практического задания. (деятельностью студента)

Оценка выполнения практического задания (работы)

• выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

• применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

• решать дифференциальные уравнения